三角形的外角(公开课)

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°BECAD三角形的外角赵晶晶α外角ABCDa外角的特征：1、顶点是三角形的一个顶点。2、一条边是三角形的一边。3、另一条边是三角形的边的延长线。外角定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.判断∠1是不是△ABC的外角1ABC1ABCD1ABCD1ABDC×××√ABC你能画出多少个外角？213465∠1和∠2是什么关系？动手画一画、量一量ABC40°50°90°140°在△ABC中，∠1是三角形的一个外角，求证：∠1=∠A+∠B1ABC证：∵∠ACB+∠A+∠B=180°∴∠A+∠B=180°-∠ACB又∵∠1和∠ACB是邻补角∴∠1+∠ACB=180°∴∠1=180°-∠ACB∵∠A+∠B=180°-∠ACB∴∠1=∠A+∠B请在思考一下：∠1与∠A、∠1与∠B之间的大小关系？三角形外角的性质•性质1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（等量关系）∠ACD=∠B+∠ACB性质2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。（不等量关系）∠ACD∠B，∠ACD∠ACBABCD信息牌1、如图所示,∠ACD=_______.6070ABCDA、120°B、130°C、140°D、150°B2、如图所示,∠A=_______.60140ABCDA、60°B、70°C、80°D、90°C3.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定cABCDABCDABCDA、30B、45°C、30°或75°D、45°或65°4、已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为_____.ABC30150ABC7575150ABCc5、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列A、∠1∠2∠3B、∠2∠1∠3C、∠1∠3∠2D、∠3∠2∠1A堂上检测∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°BECAD总结1、三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（等量关系）3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。（不等量关系）