VVVF控制方法

第三章VVVF控制与PWM方法3．1VVVF变频调速原理3．2PWM逆变器的模型3．4磁通轨迹SVPWM的原理及生成3．3规则采样的SPWM方法3．5电流滞环PWM控制方法3．6开关频率固定的PWM控制方法3.1VVVF变频调速原理在异步电机T型等值电路中，稳态方程式为：U1=(R1+jX1)I1+XmIm=(R1+jX1)I1+Em(3.1)Em=4.44f1W1kw1Ψm其中f1为定子供电频率，W1为定子绕组匝数，Kw1为绕组系数，Ψm为气隙磁通若忽略定子漏阻抗的影响，则有，U1=4.44f1W1kw1Ψm若想保持Ψm不变，则应有:U1/f1=常数(3.2)这就是V/F协调控制的原理，在VVVF变频器广泛采用。控制方法特点：2.这是在忽略定子漏阻抗的影响得到的，在频率比较低时，这种忽略会带来偏小，电机力矩不够，一般要进行补偿。1.这是由静态模型得到的，因此它不强调动态性能；3.一般的V/F控制如图3.1所示。额定频率以下采用恒力矩调速，额定频率以上采用恒功率调速。V/F曲线不同的负载应采用不同的V/F控制曲线fV图3.1V/F控制曲线3．2PWM逆变器的模型VVVF变频器一般采用电压源型逆变器（VSI），并采用PWM控制方法，图3.2是PWM逆变器和异步电机的等效框图。图3.2PWM逆变器模型开关函数T1通T4截止时SU=1，反之SU=0；T3通T6截止时SV=1，反之SV=0；T2通T5截止时SW=1，反之SW=0。在逆变器中定义开关函数SU、SV、SW为：相电压ONWdtdiW1ONWOWdWNVeLiRVVSuVW在定义了开关信号之后，很容易得到：ONVdtdiV1ONVOVdVNVeLiRVVSuVV,0iiiWVU由于逆变器三相输出无中线，将以上三式相加，得)eee(u)SSS(VWVUdWVU31ON当三相逆变器的反电势之和,即三相反电势平衡时，0eeeWVUdWVU31ONu)SSS(V于是可得到逆变器电机模型为(3.3)oWVUdWVUWVUWWVUVWVUUW1V1U1dWVUieeeuiii0)SSS(31S)SSS(31S)SSS(31SSR00S0R0S00RdtduCdtdiLdtdiLdtdiL3.3规则采样的SPWM方法3.3.1规则采样SPWM的生成自然采样法和规则采样法是生成SPWM的两种主要方法。自然采样法适合用模拟电路完成。在当今数字化时代，规则采样被广泛采用。而规则采样法适合用微计算机数字实现。图3.3规则采样SPWM示意图由图3.3很容易得到：)tMSin1(2TDcU)T(21UcU(3.4.1)对V相和W相，同理可得到))120t(MSin1(2T0DcV))120t(MSin1(2T0DcW(3.4.2)(3.4.3)U相的正弦调制信号是Msint。M为调制系数（ModulationIndex），0M1。三角载波uc的频率为fc，角频率为,周期为Tc。c同步调制与异步调制在脉宽调制中，当调制比kN（保持不变时，我们称之为同步调制。而当调制比kN随调制频率变化时，我们称之为异步调制。调制比kN＝载波信号频率/调制信号频率。图3.4规则采样的SPWM波形调制比为18，M=0.83.3.2规则采样SPWM的直流电压利用率问题分析直流电压利用率就是PWM逆变器的最大输出电压与额定输入电压之比。这在V/f等于常数控制中比较重要，因为当输出频率达到额定值时若电机输出电压达不到额定值，表明电机不能输出额定功率，电机降容使用，这是人们所不希望的。PWM控制的理论基础在采样控制理论中有一个重要的结论：冲量相等而形状不同的窄脉冲加到具有惯性的环节上时，其效果基本相同。SPWM的实质就是用一个等幅而不等宽的脉冲序列来代替一个频率和幅值一定的正弦。冲量其实就是脉冲的面积。这个结论正是PWM控制的理论基础。分析之一依据采样控制理论有uUN,对于相电压uUN,若忽略谐波影响,应该有uUN=0.5udMSint,设相电压幅值为UUN,输入相电压幅值为Uin,()，最大调制系数为Mmax，则有（3.5）indU3uinmaxdmaxUNuM23uM5.0(max)U在SPWM中，Mmax=1，即UUN(max)=0.866Uin由于U、V、W三相对称，UVN、UWN的情况相同，且线电压UUV有一样的结论，也就是说规则采样的SPMM的直流电压利用率只有86.6%，若进步考虑管压降以及互锁时间，直流电压利用率还会低。分析之二在图3.3中，一个开关周期内UUN可表示为BccAccdBccAcdUNtt,tt2/uttt2/uu(3.6)将tD点视为该周期的零点，则uUN可用付氏级数（FourierSeries）表示为：1ncnoUNtcosaa21u(3.7),....2,1,0n,ttdncosu1accUNn且将式（3.6）代入式（3.7）得：)2t4(4acoBcdntnsinu2a(3.8)，将式（3.4）代入（3.8）得：))tMSin1(nT41(Sinnu2a,tMSinuaccdndo1nccCddUNtcos))tMSin1(nT41sin(nu2tMSinu5.0u也就是说uUN(3.9)上式第一项为SPWM相电压uUN的基波表达式，由此方程式也可得到式（3.5），也就是说规则采样SPWM的直流电压利用率为86.6%。3.3.3规则采样SPWM谐波分析式（3.9）第二项虽为谐波分量，但它描述的是的函数，将基波看作了直流。c如何进行谐波分析？SPWM谐波分量0781562340.00.20.40.60.81.0谐波次数与基波之比0781562340.00.51.01.52.0与基波之比谐波次数图为载波比为78时用计算机仿真分析得到的uUN和uUV的谐波分量图，可以看出谐波主要为78次和78的倍数次以及它们附近的谐波。不同载波比下THD比较0102030401.01.52.02.53.01:载波比=302:载波比=543:载波比=78321f(Hz)THD(%)12n2Hn2Un/UTHD不同开关频率和输出频率下，THD变化曲线0102030400.00.51.01.52.02.51:开关频率=2K2:开关频率=3K3:开关频率=4KTHD(%)f(Hz)3213.3.4三次谐波注入的规则采样SPWM规则采样SPWM具有实现容易，THD小等优点，但其直流电压利用率低是其无法克服的。为此必须选择另外的波形作为调制信号，在正弦调制信号中注入一定量的三次谐波是非常好的选择，因为电机是三相对称的，在采用三相对称接法后所引入的三次谐波相互抵销，并不带来负作用。对逆变器U相来说，调制信号为uUr=M(Sint+dSin3t)，d为三次谐波注入比，同规则采样SPWM分析，得到))t3dSint(MSin1(2TcU))t3dSin)120t(Sin(M1(2TcV))t3dSin)120t(Sin(M1(2TcW通常d=0.15，15.10M图3.5为M=0.92，d=1.15时的注入三次谐波的SPWM波形图，载波比为18。0510152025UVWVUuuuuWVUt(ms)图3.5注入三次谐波的SPWM波形图直流电压利用率问题分析采用式（3.9）一样的分析可得1ncccddUNtcos))t3dSintSin(M1(T4nSinnu2)t3dSintSin(Mu5.0u（3.10）由于三次谐波在三相对称电机中不起作用，因而可得到此时直流电压利用率如式（3.5），由于Mmax=1.15，因此在此时直流电压利用率可达到100%，比未注入三次谐波的SPWM高。谐波分量THD0102030400.00.51.01.52.02.53.03211:载波比为302:载波比为543:载波比为78f(Hz)THD(%)0102030400.00.51.01.52.02.51:开关频率2k2:开关频率3k3:开关频率4k231f(Hz)THD(%)3.4磁通轨迹SVPWM的原理及生成在电机调速过程中，保持电机磁通恒定对调速性能优越有特别重要的意义，因此一般的调速方法总是设法保持一种磁通（定子磁通，转子磁通，气隙磁通）恒定。(3.11)1111iRdtdUU1为定子电压向量，为定子磁通向量，i1为定子电流向量。1根据电机理论有：SVPWM原理与生成上式表明当为U1理想的正弦波时，即U1大小不变而方向连续变化时，的轨迹是一个理想的圆。1当R1i1相对于U1来说很小时，这一项可忽略掉，，磁通的轨迹完全取决于电压向量U1。dtU11将上式改成另一种形式：dt)iRU(1111SVPWM原理与生成在图3.2逆变器中，空间电压矢量的是有限的，它是开关函数SU、SV和SU的函数：)SSS(u32)S,S,S(UW2VUdWVUs(3.12)其中)3/2j(EXP把开关函数有限的8个组合代入（3.12），则可得到八种空间电压矢量如图3.6a，并将整个磁通分成如图3.6b所示的六个区间。图3.6空间电压矢量和磁通轨迹分区图3.6.a电压矢量图3.6.b磁通轨迹分区由于逆变器只输出有限的八种空间电压矢量，因此定子磁通轨迹不可能是一个理想的圆。合理地选择运用这八种矢量，使定子磁通轨迹尽可能地逼近理想的磁通轨迹，用数学描述如下：,1*1mindtJ其中是理想的电机定子磁通。*1图3.7一个采样周期内的磁通轨迹和SVPWM波形图3.7给出了在一个采样周期内的运动轨迹，每个采样周期磁通前进角。zTzT0)(JLim0很明显，采样周期越小，J就越小，。*11但由于电力电子器件和其它一些因素的限制，不可能太小，在一定时，依据以下规则，可使最接近：SVPWM规则规则一：每个开关周期均分为两个采样周期；规则二：每个采样周期的起点与终点，Ψ与Ψ*重合；规则三：在每个采样周期内两个非零矢量必须相邻；规则四：两个零矢量在每个采样周期内平均分配。图3.7图3.7就是依据这些规则在磁通在第1区间时所产生的磁通轨迹和SVMPWM波形（一个开关周期）。依据向量间的关系，可得到：00z160Sin)60(SinaTt0z260SinSinaTt)ttT(21t21z0(3.13)在第2~6区也有一样的算法，只是U1、U2所表示的向量不同。图3.8:电机定子磁通的轨迹,=6.67相电压分析类似式（3.9）将用付氏级数表示可得：WNVNUNuuu1ncWn0dUN1ncVn0dVN1ncUn0dUN)t(f)120(Sinua31u)t(f)30(Sinuau)t(f)60(Sinua31u(3.14)可以认为以上各式右边第一项为相电压的基波部分而第二项为谐波部分。线电压分析考虑到在第一区间内,090t1ncVWn0dWNVNVW)t(f)90t(Sinau32uuu(3.16)1ncUVn0dVNUNUV)t(f)30t(Sinau32uuu(3.15)1ncWUn0dUNWNWU)t(f)150t(Sinau32uuu(3.17)电压分析由于6个区间的对称，在第一区间内的结论在其它5个区间也对称成立，可以看出三相线电压基波对称且随a变化。由式（3.13）可以知道：当=300时，t1+t2达到最大，而，因此可得，当时，由式