初一 第9讲 数论

2015秋季初一集训队第9讲数论1.求证53120|54nnn．2.p是奇质数，求证6|321ppp．3.232除以641余数是几？4.求证1897|2903803464261nnnn．5.2(51)________.abcac6.2(1)________.abcabc7.P(n)表示n的数字积．S(n)表示n的数字和．写出一个自然数n满足(())(())(())(())2016SSnSPnPSnPPn．8.12个海盗分金币，第k个海盗分得剩余金币的12k．每个海盗的金币数都是整数，第几个海盗最划算？金币至少多少枚？9.找到所有6位回文数，除以11的商还是回文数．10.90！去掉末尾的0，末两位是几？11.1！2！3！4！5！6！7！8！9！有几个约数是平方数？12.An表示n进制的0.133133133133…，计算A4A5A6…A97A98A99．13.a+b+c=2006，a!b!c!末尾至少有几个0？14.求所有边长是整数的直角三角形，周长n，面积是3n．15.求所有互质正整数a、b，使得149abba是整数．16.p(n)表示n的最大质因子的最大幂，而且p(n)|n．例如p(144)=9．求m的最大值．2010m|p(2)p(3)p(4)…p(5300)17.622014C除以2017余数是________．