哈工大的过程控制课程第二章

§2-1基本概念§2-2比例调节§2-3积分调节§2-4比例积分调节§2-5比例积分微分调节本章重点回顾作业第二章比例积分微分控制及其调节过程§2-1基本概念1.基本控制算法2.基本PID控制算法3．PID调节的优点4．调节器偏差的定义5.调节器正反作用定义6．正反作用的判断方法§2-2比例调节(ProportionalControl)1.比例调节规律（P调节）2.比例带3.调节过程4.比例调节的特点5.KC变化对系统控制性能指标的影响§2-3积分调节(IntegralControl)1.积分调节规律（I）2.调节过程3.积分调节的特点4.TI变化对系统控制性能指标的影响5.与P调节比较§2-4比例积分调节（PI调节）1.比例积分调节规律（PI）2.调节过程3比例积分调节的特点4.对系统控制性能指标的影响5.与P调节比较6.积分饱和现象§2-5比例积分微分调节1.微分调节（DerivativeControl）2.比例微分调节（PD）3.比例微分调节特点4.比例微分控制算法使用注意事项5.比例积分微分调节（PID）6.PID控制作用对过渡过程的影响§2-1基本概念控制器PID广义被控对象给定值r被调量yeu统计表明生产过程80%的控制可以用PID控制器构成单回路反馈控制系统进行控制（简单控制系统）。PID控制是比例积分微分控制的简称。是一种负反馈控制。即控制器与广义被控对象构成的系统为闭环负反馈系统。其作用是对输入偏差进行调节，从而缓解系统的不平衡，使系统输出稳定。控制器包括求偏差和PID运算1）比例（proportional）控制作用：控制作用u与偏差e成比例2）积分（integral）控制作用：控制作用u与偏差e对时间的积分成比例3）微分(derivative)控制作用：控制作用u与偏差e对时间的导数成比例)()(PPteKtutteKtud)()(IPtteKtud)(d)(DP1.基本控制算法2.基本PID控制算法tteTtteTteKtteKtteKteKtutututud)(dd)(1)(d)(dd)()()()()()(DICDIPDIP传递函数为：理想PIDsTsTKsEsUsGCDIC11)()()(CDDICI,KKTKKT参数物理意义为：111)()()(DDDICsKTsTsTKsEsUsGC实际PID的传递函数为：实际微分KC：比例系数TI：积分时间TD：微分时间KD：微分增益11)11()()()(DDDICsKTsTsTKsEsUsGC并联实现串联实现3．PID调节的优点♠原理简单（适用和实现方便）♠适应性强（应用面宽）♠鲁棒性强（对过程变化不敏感）4．调节器偏差的定义（1）按仪表制造业的规定：调节器偏差=测量值-给定值，即（2）控制系统偏差的定义：)()()(trtyte)()()(tytrte（1）控制规律与环节的正反作用♠常用控制一般都采用PID控制，通过适当调节比例常数、积分时间常数和微分时间常数可以实现多种控制规律。♠实际控制系统的每个环节都有正反作用规律：测量环节：间接指标与直接指标反向对应；控制环节：可以用被测参数减去设定值，也可以用设定值减去被测参数；执行环节：控制信号加大执行结果加大（如气开阀）或减少（如气关阀）。5.调节器正反作用正作用：e*↑(e↓)→u↑，即KC为负反作用：e*↑(e↓)→u↓，即KC为正设置正反作用的目的：使控制系统构成负反馈系统PID广义被控对象给定值r被调量yeu控制器（调节器）（2）调节器正反作用的定义（2）调节器正反作用的设置设置的目的：保证控制系统构成负反馈系统负反馈准则：控制系统的开环总增益为正开环总增益：各环节的增益之积环环增益为正：环节的输入增加时，输出也增加6．正反作用的判断方法:e（r-y）↑→e*(y-r)↓y↓对象K0为负，控制器作用应使u↓正作用例1：过热蒸汽温度控制系统PIDryu-τsKeG(s)=Ts+1-PIDe1)(000sTeKsGs确定调节器正反作用的步骤：1）根据工艺安全性的要求，确定控制阀的作用方式，如气开阀的增益为正，气闭阀的增益为负；2）根据对象的输入和输出关系确定对象增益的正负3）根据检测变送环节的输入输出关系确定检测变送环节的增益正负4）根据负反馈准则，确定调节器的正反作用负反馈准则0mpvcKKKK气开阀例二+++调节器反作用+蒸汽气闭阀例三：加热系统++——调节器正作用§2-2比例调节（proportionalControl）1.比例调节规律（P调节）e(t)tΔu(t)tKcKC称为比例增益（proportionalgain）δ称为比例带(proportionalband)u0是偏差e=0时调节器的输出初始值)()(teKtuC11)()()(SKsEsUsGCC0)(1)(utetu方程为传函为实际输出为阶跃响应%100:minmaxminmaxuuueee比例带定义2.比例带（比例度proportionalband）：eueuKCdd:放大系数定义minmaxminmaxuuee当%1001CK即e和u为无量纲、单元组合仪表、数字控制装置时则有δ的物理意义：使调节阀开度改变100%（即从全关到全开）所需要的被调量的变化范围。*比例作用的线性关系只在一定范围其作用在Kc较大时，|e|达到50%/Kc时，控制器输出将达到0%——100%，e增大u将不再改变，进入饱和状态，是具有饱和区的比例特性，从局部看是线性，从整体看，是非线性。♠比例带指在这样偏差内u与e为线性关系%100控制器输出范围控制器输出变化全量程的距离指针移动的距离☆考虑仪表刻度不均匀性，比例度也可定义为3.调节过程：ryu-KCe1)(000sTeKsGsμ100μμ0oQ0Q1θθ1θ012曲线1—比例调节器静特性曲线2—热水流量Q0对象静特性θTθC冷水Q蒸汽D冷凝水热水调节器为反作用θBAμA例：加热器出水控制系统曲线3—热水流量下降为Q1对象静特性3θA稳态误差ryu-KCe100sTeKsB2Q1Q2Qh2Qhh1Q2Q21QQ1Qh例：水位调节系统4.比例调节的特点♠调节作用及时。KC↑→调节作用增强♠调节有差自衡对象：非自衡对象：)()(1)()(0sGsGsRsEC011)(lim00KesEesss01111lim)(lim000sTesEessss比例调节也称为粗调5.KC变化对系统控制性能指标的影响KC增加扰动ryu-KCe100sTeKsKC↑δ↓衰减率ψ↓稳态误差ess↓超调量σ↑振荡频率ω↑1.积分调节规律（I调节），S0为积分速度，表明积分作用的大小，即偏差为1时输出信号的变化率e(t)tu(t)t11TI工业调节器常用其倒数TI表示积分作用大小，TI称为积分时间，即t0d)(1)(tteTtuIsSsTsEsUsGIC01)()()(1ddetu01STIl1l2p自力式气压调节阀RWpp0时，杠杆逆时针转动，带动阀杆向下移动，关小阀门，气体较少的通过阀门，导致阀后压力下降。阀杆的移动速度与压力偏差成正比当压力逐步恢复到p=p0时，阀门停在一个新位置。改变针形阀的开度可改变积分速度S0(1/TI)的大小。2.调节过程：e(t)tu(t)t11TIryu-e100sTeKssTI1t0d)(1)(tteTtuI3.积分调节的特点♠无差调节，故也称为细调♠调节作用不及时TI太大TI适当TI太小TI过小♠浮动调节：调节阀开度与当时的被调量的数值本身没有直接关系。♠积分作用使系统稳定性变差。TI↓→调节作用增强ReIm(-1,0)黑线为自衡对象红线为加入积分后的开环对象0)(111lim)(lim000sGsTssesEeIssss4.TI变化对系统控制性能指标的影响扰动ryu-e100sTeKssTI1TI↑S0↓衰减率ψ↑稳态误差ess=0超调量σ↓振荡频率ω↓5.与P调节比较兰线为二阶对象比例调节静态：I调节优于P调节，动态：P调节优于I调节σjω红线为二阶对象积分调节♠系统稳定性下降（加了一个位于原点的开环极点）♠静态：无稳态误差；♠动态：由于调节不及时σ较大♠在相同的稳定裕度下，σ↑，振荡频率低，调节过程加长。结论积分调节虽然可消除稳态误差，但调节缓慢，动态超调量加大，而且使系统的稳定性变差。工业上不单独使用积分调节作用。1.比例积分调节规律（PI）0eettu000e0eITtteTtetutId)(1)(1)(0tteTKteKtututICCd)()()()(00)11()(sTKsGICCITSS1101tteSteStd)()(001TI称为积分时间，或重定时间；物理意义：在阶跃作用下，继立即发生的比例项Δup=KCe以后，积分项从开始积分到上升到与比例项相等所需的时间。积分时间越短，表示积分项的上升速度越快，故积分作用越强。tQh10=Qh20t00μPtθtθ=θ0θTθC冷水Q蒸汽D冷凝水热水PI调节2.调节过程：tQ0t0μItt1t2控制器积分时间变化时的输出曲线ryu-esesTK100)11(1sTI☆对稳定性的影响（从幅频特性分析）对象和控制器分别表示为sesTKsG1)(000积分作用引入相位向量CCIKsGT)(表示在KC不变时，TI↓，积分作用越强，稳定性越差，幅值裕量下降，相角裕量下降振荡频率下降)11()(sTKsGICC3．比例积分调节的特点♠无差调节（吸收了积分规律的优点）♠调节及时（吸收了比例规律的优点）♠浮动调节KC不变TI↓S0↑衰减率ψ↓稳态误差ess=0超调量σ↑振荡频率ω↑TI不变KC↑δ↓衰减率ψ↓稳态误差ess↓超调量σ↑振荡频率ω↑4.对系统控制性能指标的影响5.与P调节比较在P调节的基础上加入积分I，将使系统的稳定性下降，为保持控制系统原来的衰减率，PI调节器比例带必须适当加大6.积分饱和现象（windup）有I系统中，在某范围内I输出uI与e的时间积分成正比，若由于某种原因（如阀门），被调量偏差一时无法消除，然而调节器还是要试图校正这个偏差，而控制输出达到一定限值后就不再继续上升或下降，调节器将进入饱和状态，这种现象称为积分饱和。这种现象将导致调节滞后，对稳定、以及预期的控制目标将产生不利的影响。在积分控制的应用中，积分饱和则是指积分过量（windup）现象。仪表范围的最大（小）值（电动20mA和4mA，气动0.1MPa和0.02MPa），达到最大（小）极限值（如气动的0.14～0.16MPa和0MPa）时偏差反向时，调节器输出不能及时反向，要一定延时后，调节器输出才能从极限值回到仪表范围的最大（小）值，期间调节器不能发挥调节作用，造成调节不及时。♠内因是调节器包含积分控制作用，积分输出达到某一限值；♠外因是控制器长期存在偏差，控制器输出会不断增加或减小，直到极限值。如阀关闭或控制器未选中等。积分饱和和积分过量：♠I和P作用一样，在一定范围内起作用，输出达到限值后就不再升或降，即积分作用的饱和特性；♠常将积分过量称为积分饱和；♠当偏差存在时由于I作用，调节器输出可在任意位置，可消除静差；♠e存在时因I输出在任意位置，当达某一限值使误差反向时，则积分饱和造成输出不能及时反向；♠积分饱和造成执行机构不能及时改变方向的现象称为积分饱和现象。例：压力安全放空系统当P高于设定值，应该放空。但在P达到设定值时（t2），偏差反向，输出因积分作用未反向而一直上升到0.14MPa。但输出下降到0.1MPa（t3），控制阀才开始打开，偏差反向后，输出不能及时反向，造成动态偏差加大，控制品质变差。气关阀反作用t1时刻p等速