认识一元一次方程课件_(北师大版七年级上)(共17张PPT)

5.1认识一元一次方程等式：方程：用等号连接，表示相等关系的数学式子。含有未知数的等式。单项式和多项式统称为整式。整式：方法二:如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是，所以得到方程：。2x-52x-5=21方法一:（21+5）÷2=13他怎么知道的呢?情景1：情境2：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周升高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：。40cm100cmx周40+5x=100如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：________________________________________________________根据第六次全国人口普查统计数据：截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？情境3：χ+147.30%χ=8930或（1+147.30%）x=8930议一议：由上面的问题你得到了哪些方程？它们有什么共同特点？2x-5=2140+15x=100（1+147.30%)x=8930⑴只含有一个未知数共同特点：⑵所含的代数式为整式⑶未知数的指数为1一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。判断一元一次方程的条件：①只含有一个未知数；②方程中的代数式都是整式；③未知数的指数都是1；情景4：甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走xkm,可以得到方程：。5112222xx情景5：某长方形操场的面积是5850m2,长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为xm，那么长为（x+25）m。由此可以得到方程：x（x+25）=58505850252xx去括号为：判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。1)、（）2)、3χ-1=7()3)、m=0()4)、χ﹥3()5)、χ+y=8()6)、2a+b=3()01522xx√××××√使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。（注：我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫根。）判断一个数是不是方程的解，把这个数代入方程的左、右两边，如果左、右两边的值相等，那么这个数是方程的解，如果左、右两边的值不相等，那么这个数就不是方程的解。判断x=2是方程3x+(10-x)=20的解吗？解：把x=2代入方程左右两边，左边=3×2+（10-2）=14，右边=20，所以x=2不是方程3x+(10-x)=20的解。左边≠右边解：设“它”为χ，由题意得χ+χ=1971根据题意，列出方程：(1)在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。”你能求出问题中的“它”吗？71(2)(2)甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队胜了χ场，则乙胜了(10－χ)场由题意得：3χ+(10－χ)=22列方程的一般步骤：(1)设未知数，用字母表示。(2)找等量关系。(3)列方程。课堂小结：1.一元一次方程的概念2.判断一元一次方程条件①只含一个未知数；②方程中的代数式都是整式；③未知数的指数为1.3.方程的解4.列方程1、方程是一元一次方程，则a=,代数式-5a+6=。2、方程是关于x的一元一次方程，则m=。0321ax602035)2(2xxm拓展提高：作业：书132页，习题5.1