鸡兔同笼

巾山实验小学杨建成鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？鸡兔同笼，数数头有2个，鸡和兔各有几只？猜一猜。鸡兔同笼，数数头有5个，鸡和兔各有几只？鸡兔总数5555鸡/只1234兔/只4321腿/条12141618鸡兔总只数不变的情况下，每次增加一只鸡，减少一只兔后，腿的总条数会减少2条。鸡兔总只数不变的情况下鸡兔总只数不变的情况下，每次增加一只鸡，减少一只兔后，鸡兔总数5555鸡/只1234兔/只4321腿/条12141618鸡兔总只数不变的情况下，每次增加一只鸡，减少一只兔后，腿的总条数会减少2条。鸡兔总只数不变的情况下鸡兔总只数不变的情况下，每次增加一只鸡，减少一只兔后，有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？鸡兔同笼，从上面数，有10个头；从下面数，有32只脚。问笼中各有几只鸡和几只兔？鸡兔总数鸡/只兔/只腿/条列表法鸡兔同笼，从上面数，有10个头；从下面数，有32只脚。问笼中各有几只鸡和几只兔？画图法鸡兔同笼，从上面数，有10个头；从下面数，有32只脚。问笼中各有几只鸡和几只兔？画图法鸡兔同笼，从上面数，有10个头；从下面数，有32只脚。问笼中各有几只鸡和几只兔？画图法鸡兔同笼，从上面数，有10个头；从下面数，有32只脚。问笼中各有几只鸡和几只兔？如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。假设法解题思路：概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？露一手除了列表、画图、假设等策略解决“鸡兔同笼”问题之外，还有别的方法吗？别的解法有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？还可以用方程解：解：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？还可以用方程解：解：设有х只鸡，2х+4（35－х）=94140－2х=94х=2335－23=12（只）解：设有х只鸡，那么兔就有（35－х）只。别的解法有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？还可以这样做：别的解法假如每只鸡呈金鸡独立之状，每只兔呈玉兔拜月状，着地的脚数之和有94÷2＝47（只）其中鸡的头数与脚数相等，由于每只兔的脚比头数多1，因此兔的头数为47－35＝12（个），即兔有12只则鸡有35－12＝23（只）。龟鹤一起，数数头有50只，腿有140只，问龟鹤各多少？试试看蛇龟鹤一起，数数头有50只，腿有140只，已知蛇鹤数量相等。问蛇龟鹤各多少？试试看五年级（7）班50名同学栽树，男生每人栽4棵，女生每人栽2棵，总共栽树140棵，问几名男生，几名女生？试试看4棵2棵五年级（7）班50名同学栽树，男生每人栽4棵，女生每人栽2棵，总共栽树140棵，问几名男生，几名女生？试试看4棵2棵班主任张老师带五年级（7）班50名同学栽树，张老师栽6棵，男生每人栽4棵，女生每人栽2棵，总共栽树150棵，问几名男生，几名女生？张老师栽6棵，今天我们学习了用什么方法解答鸡兔同笼问题？回顾一下：鸡兔总数鸡/只兔/只腿/条列表法折半法列方程画图假设法学校有象棋，跳棋共26副,恰好可供120个学生同时进行活动。象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副？象棋跳棋学校有象棋，跳棋共26副,恰好可供120个学生同时进行活动。象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副？象棋跳棋2人6人鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。问大小油瓶各多少个？4千克1千克大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。问大小油瓶各多少个？4千克？千克有大小卡车50辆，大卡车每辆运4吨，小卡车每辆运2吨，一次共运140吨化肥，问大小卡车各几辆？试试看班主任张老师带五年级（7）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？班主任张老师带五年级（7）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？3棵2棵张老师栽5棵