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一元二次方程问题15x-15=0这是一个什么样的方程？只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程（linearequationwithoneunknown）问题2大明休闲中心有一个长为10m，宽为6m的游泳池，现想将游泳池的面积改造成35m2，若长宽同时减少相同的长度，问减少多少米？解：设减少x米，则长为(10-x)米，宽为(6-x)米(10-x)(6-x)=35X2-16x+25=0这个方程与以前所学的一元一次方程有什么异同？想一想610xx10-x6-x5x-15=0①X2-16x+25=0②相同点：方程两边都是整式;都含有一个未知数不同点：方程①中的未知数x最高次是1次方程②中的未知数x最高次是2次你能结合方程①给方程②起一个名字吗？方程X2-16x+25=0的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，我们把这样的方程叫做一元二次方程。一元二次方程的定义一元二次方程要素①方程两边都是整式②只含有一个未知数③未知数的最高次数是2次一元二次方程试一试1、判断下列方程中,哪些是一元二次方程?(1)x2+－3=0(2)x3-x+4=0(3)x2－2y－3=0(4)–5y2＋3y+1=0(5)2x2=0(6)4x2＋3x－2=(2x-1)2x21(不是)(不是)(不是)(是)(是)(不是)为什么第6小题不是呢?4x2＋3x－2=(2x-1)2你是怎么解这题的?4x2＋3x－2=4x2-4x+1(完全平方公式)4x2—4x2＋3x+4x=1+2(移项)(合并同类项)7x=3一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为,ax2+bx+c=0的形式,我们把ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式.为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？当a=0时bx+c=0当a≠0，b=0时ax2+c=0当a≠0，c=0时ax2+bx=0当a≠0，b=0,c=0时ax2=0一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0中ax2说明：要找到一元二次方程的系数和常数项，必须先将方程化为一般形式。bxc二次项一次项常数项二次项系数一次项系数ab例题分析把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数及常数项。解去括号，得3x2-3x=2x-4-4移项，合并同类项，得方程的一般形式：3x2-5x+8=0它的二次项系数是3，一次项系数是-5，常数项是81、填空：方程一般式二次项系数一次项系数常数项x2-4x-3=00.5x2=y-4y2=0(2x)2=(x+1)2x2-4x-3=01-4-30.500.5x2-√5=0-4y2+√2y=0-40√23x2-2x-1=03-2-1-√552下面还有题，你想再试一试吗？3、已知关于x的方程(m+1)x2+3x+1=0,它二元一次方程吗？解：根据一元二次方程的定义,只需m+1≠0即m≠-1所以,当m≠-1时方程是一元二次方程在今天这节课上，你有什么样的收获呢？有什么感想？1.一元二次方程的定义2.一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a,b,c为常数，a≠0）3.一元二次方程中的为二次项ax2，a为二次项系数；一次项为bx，一次项系数为b；常数项为c。作业:p42,习题20.11,2,3问题2某地农民2005年无公害蔬菜产量为2万斤，计划2007年无公害蔬菜的产量比2005年翻一番,要实现这一目标,2006年和2007年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少?分析设无公害蔬菜产量的年平均增长率是x,2005年22006年22x2(1+x)x解根据题意得，2007年无公害蔬菜产量为4万斤2(1+x)2=4即(1+x)2=2整理得x2+2x-1=02005年的产量为2万斤,2006年无公害蔬菜产量为2+2x=2(1+x);2007年无公害蔬菜产量为2(1+x)+2(1+x)x=2(1+x)22(1+x)2007年返回再见！；北京设计公司北京标志设计公司uyd68vau快地一路朝着码头方向去了。江南春来早。一路上，已经到处都可以看到这美好春日里的一派新景象，闻到春的气息了。那些从临街的院落里伸出来的杏树枝桠上，已经突出了一串串粉红色的花苞；远处沿岸栽种的一排排垂柳，全都泛现出了一片片浅绿色；路边的野地里，小草已经探出头来尽情地享受着和煦春日里温暖的阳光，空气里到处都弥漫着青草和泥土的清香。大家坐在马车上远远近近地欣赏一会儿后，船老大问耿老爹：“耿兄弟，你们父子以后是准备继续做贩卖蔬菜水果的生意呢，还是有其他的打算？”耿老爹说：“原来是准备先做一些小生意，等到把去年水灾造成的损失补一补以后，再在这武昌镇上开一个粮油零售门面店的。”船老大说：“噢，这个主意不错。你们将来开粮油零售门面店时，我可以帮助搞到便宜的好货，保你们稳赚！放心吧，我有这方面的门路呢！”耿老爹感激地说：“那敢情好啊！先谢过老大哥了！”船老大爽快地笑着说：“说什么谢啊，不过举手之劳的事情！”又问：“估计什么时候可以开店？新屋完工以后？”耿老爹摇摇头说：“恐怕不行，等再做一段时间的蔬菜水果贩卖生意以后再说吧。去年的水灾，损失太大了。”船老大却说：“我说啊，还是早点儿开店的好，蔬菜水果贩卖生意的赚头太少了。如果本钱不够，我可以帮忙啊！”乔氏赶快说：“哪里用老大哥你帮忙啊，你刚给我们娘儿俩的那么多银子还都放在那儿没有动呢。耿大哥需要多少，拿去使用就是了！”说着话，已经到码头了，大家都下了车。船老大吩咐车夫：“你歇息去吧，半下午再来等着送他们回去就行了。”车夫答应一声，赶着马车回家歇息去了。船老大转回身来对大家说：“那咱们先去江边祭奠白兄弟去？”于是，大家一起缓步来到长江边上，把所有祭品全都摆在一块宽大的江边巨石上。船老大面向江心，动情地说：“白兄弟啊，早上我和弟兄们才在这里拜祭了你。这会儿，兄弟媳妇、小青丫头，还有耿兄弟和三个娃娃也来拜祭你了。白兄弟啊，一百天了，你在那边好吗？你也看到了，兄弟媳妇和小青丫头一切都好着呢，你就放心吧！家里的五间新屋也即将完工了，这多亏了你这位耿大哥和娃娃们啊！这耿兄弟可真是一个有情有义的好人哪，你的这个大哥实在是认对喽！”乔氏说：“她爹啊，你一甩手就走，不管我们娘儿俩了。多亏了耿大哥一家，还有你生前最敬重的这位老大哥，我和我们的丫头才度过了那段儿最难熬的日子。现在总算熬过来了。她爹啊，我也想开了，你去了，可我们还得活呀。而且我们要是能够活得好，你也可以放心了不是？老大哥已经告诉你了，耿大哥和娃娃们出了很大的力，咱们家的五间新屋就要完工了。我和我们的丫头，耿大哥和他的三个娃儿们