人教版七年级数学下册第六章实数小结与复习

人教版七年级数学下册第六章实数小结与复习知识梳理，把握重点平方根的概念是什么？算术平方根的概念是什么？这两个概念的区别与联系是什么？定义一般地，如果一个正数x的平方等于a（x2=a），那么这个正数x就叫做a的算术平方根a的算术平方根记作aa读作“根号a”根号被开方数规定：0的算术平方根等于0如102=100则100的算术平方根10=100如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示为a读作：正，负根号aa－aa表示a的平方根表示a的算术平方根表示a的算术平方根的相反数x2=aX＝a求一个数a的平方根的运算叫做开平方平方根的定义平方根的性质：正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。立方根的概念是什么？什么是开平方、开立方运算？乘方运算与开方运算有什么关系？知识梳理，把握重点若一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。1、什么是立方根？2、正数的立方根是一个______，负数的立方根是一个_______，0的立方根是____；立方根是它本身的数是______.平方根是它本身的数是__算术平方根是它本身的数是______.正数负数01、-1、000、1正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的特征（2）平方根和立方根的异同点被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根平方根立方根表示方法a的取值性质a3aa≥0a是任何数开方a≥0a正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方是本身0,100,1,-1无限不循环的小数叫做无理数.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。有理数和无理数统称实数.实数与上的点是一一对应的在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样数轴无理数和有理数的区别是什么？知识梳理，把握重点无理数不能表示成两个整数之比，是无限不循环小数．有理数是能够表示成两个整数之比的数，是整数或有限小数．实数有理数无理数正整数0负整数正分数负分数分数整数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况１．圆周率及一些含有的数２．开不尽方的数３．有一定的规律，但不循环的无限小数2a2a33a33a=a0a00aa)0(aaaaa0a为任何数a为任何数a重要公式典型分析，强调方法例1求下列各数的算术平方根及平方根：（1）64；（2）0.25；（3）．410答案：（1）8，；（2）0.5，；（3），．80.5210210典型分析，强调方法例2求下列各数的立方根：（1）；（2）．16463答案：（1）；（2）．1423典型分析，强调方法例3下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间：（1）；（2）．26388答案：（1）介于5和6之间；（2）介于4和5之间．26388典型分析，强调方法例4比较下列各组数的大小：（1）3，；（2），．105121答案：（1）；（2）．1035112典型分析，强调方法例5计算下列各式的值：（1）；（2）．)22(232(425381264)3答案：（1）；（2）10．222典型分析，强调方法例6下列各数：①3.141②0.33333······③④⑤⑥⑦0.3030003000003······（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）．其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿（填序号）.57π2523答案：①②⑤⑥；③④⑦．,41把下列各数分别填入相应的集合内：,23,7,,25,2,320,5,83,94,03737737773.0（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集合,23,41,7,,25,2,320,94,0,5,833737737773.01.如果一个数的平方根为a+1和2a-7,求这个数3.已知y=求2（x+y）的平方根xx2112214.已知5+的小数部分为m,7-的小数部分为n,求m+n的值11235.已知满足,求a的值aaa432.已知等腰三角形两边长a,b满足求此等腰三角形的周长0)1332(5322baba练习布置作业：复习题六1、2、3