2005电力系统稳态分析第二章

1第二章电力系统各元件的特性和数学模型问题一．电力系统中生产、变换、输送、消费电能的四大部分的特性和数学模型1.发电机组2.变压器3.电力线路4.负荷问题二．电力网络的数学模型2复功率的符号说明：取滞后功率因数为正，感性无功负荷运行时，所吸取的无功功率超前功率因数为负，容性无功滞后功率因数为正，感性无功发电机运行时，所发出的无功功率超前功率因数为负，容性无功iuUIjQPIUS∠~=+==3第一节发电机组的运行特性和数学模型发电机稳态运行时的相量图和功角特性隐极发电机的相量图和功角特性QP,PqqEdxIj02/UIQd图2-1隐极式发电机的相量图图2-2隐极式发电机的功角特性曲线图4隐极式发电机功率特性方程：ddqdqxUxUEQxUEP2δcosδsin==5凸极式发电机的相量图和功角特性QP,PqqEdxIj02/UIQd图2-1隐极式发电机的相量图图2-2隐极式发电机的功角特性曲线图图2-3凸极式机发电机的相量图图2-4凸极式机发电机的功角特性曲线qdEgEQIjIxqjIxdU6凸极式发电机的相量图和功角特性dqdqdqdqdqxxUcosxxUcosxUEQsinxxUsinxUEP11221122112222虚构电势：()dqdqQIxxEE-=7PBCqNENdNxIjNNU'ONObQNI图2-5隐极式发电机组相量图PBTS)(dNqNxUE)(dNdNxUxIF)(dNNxUU'OOQ)xU(IdNN图2-6隐极式发电机组运行极限图隐极发电机组的运行限额和数学模型8决定隐极式发电机组运行极限的因素：定子绕组温升约束。取决于发电机的视在功率。以O点为圆心，以OB为半径的圆弧S。励磁绕组温升约束。取决于发电机的空载电势。以O’点为圆心，以O’B为半径的圆弧F。原动机功率约束。即发电机的额定功率。直线BC。其他约束。当发电机以超前功率因数运行的场合。综合为圆弧T。9发电机组的数学模型：发电机组在约束的上、下限运行。通常以两个变量表示，即发出的有功功率P和端电压U的大小或发出的有功功率P和无功功率Q的大小。而以第一种方式表示时，往往还需给出相应的无功功率限额（Qmax、Qmin）。10凸极发电机组的运行限额和数学模型IN.EQ..EqN.mnbCBEPDQo``b``ol图2-7凸极式发电机的运行极限11mnCBPDQo```olSINUNxdUNxdEqNUNxdEQUNxdIxnqUNxdIxndUNxdn```n```n`B```B``B12第二节变压器的参数和数学模型双绕组变压器的参数和数学模型RTGTjXT-jBT图2-8双绕组变压器等值电路13双绕组变压器的参数和数学模型阻抗电阻:变压器的电阻是通过变压器的短路损耗，其近似等于额定总铜耗。我们通过如下公式来求解变压器电阻：1000⇒≈)3(332222222222NNkTNNkTTNNkTNNTNNTNCuSUPRSUPRRUSPRUSRUSRIP=====经过单位换算：14电抗:在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如下求解：1003≈%×NTNkUXIUNNkkNNTSUUUIUX100%100%3≈2=×15导纳电导:变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可如下求解：电纳:在变压器中，流经电纳的电流和空载电流在数值上接近相等，其求解如下：201000NTUPG=20100%NNTUSIB=16三绕组变压器的参数和数学模型按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型：100/100/100、100/50/100、100/100/50按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构：升压结构：中压内，低压中，高压外降压结构：低压内，中压中，高压外17三绕组变压器的参数和数学模型GTR2jX2R1jX1-jBTR3jX3图2-10三绕组变压器等值电路18电阻由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理对于100/100/100然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻)-(21)-(21)-(21)21()32()31(3)31()32()21(2)32()31()21(1kkkkkkkkkkkkPPPPPPPPPPPP+=+=+=2233222222111000,1000,1000NNkTNNkTNNkTSUPRSUPRSUPR===19对于100/50/100或100/100/50首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额定电流下的值。例如：对于100/50/100然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。')32(2')32()32(')21(2')21()21(4)2/(4)2/(kNNkkkNNkkPIIPPPIIPP====20按最大短路损耗求解（与变压器容量比无关）——指两个100%容量绕组中流过额定电流，另一个100%或50%容量绕组空载时的损耗。根据“按同一电流密度选择各绕组导线截面积”的变压器的设计原则：max.kP%)100(%)50(22max.%)100(22000TTNNkTRRSUPR==21电抗根据变压器排列不同，对所提供的短路电压做些处理：然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻一般来说，所提供的短路电压百分比都是经过归算的%)%%(21%%)%%(21%%)%%(21%)21()32()31(3)31()32()21(2)32()31()21(1kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUU+=+=+=NNkTNNkTNNkTSUUXSUUXSUUX100%,100%,100%233222211===22自耦变压器的参数和数学模型就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变压器的额定容量，因此需要进行归算。对于旧标准：对于新标准，也是按最大短路损耗和经过归算的短路电压百分比值进行计算。====3')32()32(3')31()31(23')32()32(23')31()31(%%,%%,SSUUSSUUSSPPSSPPNkkNkkNkkNkk23第三节电力线路的参数和数学模型电力线路结构简述电力线路按结构可分为架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等电缆：导线、绝缘层、保护层等架空线路的导线和避雷线导线：主要由铝、钢、铜等材料制成避雷线：一般用钢线24架空线路的导线和避雷线认识架空线路的标号×××××—×/×钢线部分额定截面积主要载流部分额定截面积J表示加强型，Q表示轻型J表示多股线表示材料，其中：L表示铝、G表示钢、T表示铜、HL表示铝合金例如：LGJ—400/50表示载流额定截面积为400、钢线额定截面积为50的普通钢芯铝线。25ACSR(AluminumConductorsteelReinforced)架空地线(OPGW)的截面图(260mm2)Compositefiber-OpticGroundWiredddddddd分裂导线双分裂;三分裂;四分裂26为增加架空线路的性能而采取的措施目的：减少电晕损耗或线路电抗。多股线其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推扩径导线人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不同之处在于支撑层仅有6股，起支撑作用。分裂导线又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保持一定的距离。但会增加线路电容。27架空线路的绝缘子架空线路使用的绝缘子分为针式：35KV以下线路悬式：35KV及以上线路通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判断线路电压等级，一般一个绝缘子承担1万V左右的电压。架空线路的换位问题目的在于减少三相参数不平衡整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。滚式换位换位方式换位杆塔换位AAABCBBCC28电力线路的阻抗有色金属导线架空线路的电阻有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线每相单位长度的电阻：其中：铝的电阻率为31.5Ω·mm2/km铜的电阻率为18.8Ω·mm2/km考虑温度的影响则：α——电阻的温度系数（1/℃），对于铜导线,αCu=0.00382/℃,对于铝导线,αAl=0.0036/℃。srρ1=)]([20-tα1rr20+=t29有色金属导线三相架空线路的电抗最常用的电抗计算公式：其中：41105.0lg6.42rmrDfx311μμ/ΩcabcabmmrrDDDDcmmmDHzfcmmmrkmx==），或几何均距（）交流电频率（数，对铜、铝，导线材料的相对导磁系）或导线的半径（）导线单位长度的电抗（30线路的电抗...DabDaxDbxabrrabDabDcaDbccDaxDbxDcx图2-24单根导线外部和内部磁场图2-25单相线路的磁场图2-26三相线路的磁场31进一步可得到：还可以进一步改写为：在近似计算中，可以取架空线路的电抗为0157.0lg1445.01+=rDxmrrrDxm779.0','lg1455.01==km/Ω40.032分裂导线三相架空线路的电抗分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半径，从而减少了导线电抗。可以证明：根导线间的距离：某根导线与其余1)(0157.0lg1445.011312)1(113121ndddrddddrrnrDxnnnmnneqeqm==+=33钢导线三相架空线路的电抗钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁。电缆线路的阻抗电缆线路的结构和尺寸都已经系列化，这些参数可事先测得并由制造厂家提供。一般，电缆线路的电阻略大于相同截面积的架空线路，而电抗则小得多。rmrDxμ0157.0lg1445.01+=34三相架空线路的电纳其电容值为：最常用的电纳计算公式：架空线路的电纳变化不大，一般为10lg0241.061×=rDCm(S/km)10lg58.761×=rDbmkmS/1085.26×电力线路的导纳35分裂导线线路的电纳架空线路的电导线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕绝缘子串的泄漏：通常很小电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象导线周围空气电离的原因：是由于导线表面的电场强度超过了某一临界值，以致空气中原有的离子具备了足够的动能，使其他不带电分子离子化，导致空气部分导电。(S/km)10lg58.761×=eqmrDb36确定由于电晕产生的电导，其步骤如下：确定导线表面的电场强度电晕起始电场强度空气介电常数其中：εlnεπ2rDrUrQEmr==大气压力空气的相对密度气象系数粗糙系数其中：，δ273002996.0δδ4.212121bmmtbmmEcr+==37，得电晕起始电压或临界电压每相电晕损耗功率求线路的电导crrEE为单位为相电压的有效值，以KVUrDrmmrDrEUcrmmcrcrlgδ3.49ln21==()521025δ241)()/()(Δ×+==mccrccDrfkkVUkmkWUUkP线路实际运行电压）（kmSUPgg/10Δ321×=38对于分裂导线在第一步时做些改变实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要求，一般情况下可设:g=0()ndrnkrDrUnkrQkEmeqmmmrπsin1-21lnεπ2+===39电力线路的数学模型输电线路的参数实际上是沿线路均匀分布的可用下图所示的链形电路表示。图中，r0、x0、g0、b0为无穷小段线路的阻抗和导纳。00jbg00jxr00jxr00jbg电力线路的单相等值电路40分两种情况讨论：一般线路的等值电路一般线路：中等及中等以下长度线路，对架空线为300km；对电缆为100km。不考虑线路的分布参数特性，只用将线路参数简单地集中起来的电路表示。一般G=0（正常