第17章_勾股定理复习课件

勾股定理勾股定理的逆定理cbaCBA1、已知△ABC是直角三角形，两直角边长分别为5,12，则斜边长为.2、已知三边长分别为5，12，13，则△ABC为三角形.13直角34551213724258151794041681091215121620……一、勾股树1、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为。25S1S2S32、如图所示，图中所有三角形是直角三角形，所有四边形是正方形，s1=9，s3=144，s4=169，则s2=．S3S2S1S416S51、已知直角三角形的两直角边长分别是5和12，则第三边为。2、已知直角三角形的两条边长分别是5和12，则第三边为。1313或119二、分类讨论思想3、已知在ΔABC中，AB=10，AC=17,BC边的高为8,则边BC的长为（）A21B6C21或6D以上都不对DDABC10178DABC10178615615BC=BD＋DC=21BC=DC－BD=9三、方程思想•1、如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=___________。83554xX+4686x8-x2、如图，把长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C’的位置时，BC’与AD交于E，若AB=6，BC=8，求重叠部分△BED的面积。X＝425S△BED＝DE•AB＝47521x4、如图，铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等.（1）求E应建在距A多远处？（2）DE和EC垂直吗？试说明理由x25－xX＝15五、直角三角形斜边上的高的求法mc1360cba斜边直角边直角边斜边上的高1.若直角三角形两条直角边长分别为5㎝，12㎝，则斜边上的高为．CBAD2.某校要把一块形状是直角三角形的废地开发为生物园，如图AC＝80米,BC=60米,若线段CD为一条水渠，且D在边AB上，己知水渠的造价是10元/米，则点D在距A点多远，水渠的造价最低,最低价是多少？6080六、勾股定理与等腰（边）三角形4831、在ΔABC中，AB=AC=10，BC=12，则ΔABC的面积为___________2、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为______CADB七、勾股定理与平面直角坐标系1、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(1,2)，则OP的长为（）522baOPP(1,2)oxy12122221OP四、整体思想1、一个直角三角形的周长为2+，斜边长为2，则其面积为_______2、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是_______x3、一个直角三角形的周长为24cm，面积为24cm²，则斜边长为_____6212410cm八、勾股定理与最短距离问题1,如图，要在河边修建一个水泵站，分别向A村庄和B村庄送水，已知A、B两村庄到河边的距离分别为2km和7km，且二村庄相距13km．（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置。（2）如果铺设水管的工程费用为每千米1000元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？C2：如图，一条河同一侧的两村庄A、B，其中A、B到河岸最短距离分别为AC=1km，BD=2km，CD=4km，现欲在河岸上M处建一个水泵站向A、B两村送水，当M在河岸上何处时，到A、B两村铺设水管总长度最短，并求出最短距离。AMBA′DE1241145•3、如图，在三角形ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90o，D为BC的中点，E为AB边上的一动点，则EC+ED的最小值为_______EDCBAE’C’12?•4、如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.•(1)用含x的代数式表示AC＋CE的长；•(2)请问点C满足什么条件时,AC＋CE的值最小?•(3)根据(2)中的规律和结论,•请构图求出代数式的最小值.•5,变式题：求代数式•的最小值。4)10(36)5(22xx九、辅助线思想（构造直角三角形）1、如图，已知△ABC中，∠B=450，∠C=300，AB=，求BC的长？2CABD2、如图所示是一块地，已知AD=8米，CD=6米，∠D=900，AB=26米，BC=24米，求这块地的面积十、勾股定理与全等如图所示，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A,C到直线L的距离是1和2，则正方形ABCD的边长是（）5EFLDCBA12如图，直线上有三个正方形，若A,B的面积分别为5和11，则C的面积为（）6十一、勾股定理与直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半相结合在ΔABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，则a∶b∶c=__________。3、如图，平面直角坐标系中,AB⊥AC.求点B的坐标。x21AB²＝AO²＋BO²＝2²＝x²＋4AC²＝AO²＋CO²＝1²＋2²＝5BC²＝(x＋1)²（-x，0）X＝4B（-4,0）