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电力系统稳定性分析及其控制策略1.电力系统稳定性定义和分类电力系统稳定性是指在给定的初始运行方式下，一个电力系统受到物理扰动后仍能够重新获得运行平衡点，且在该平衡点大部分系统状态量都未越限，从而保持系统完整性的能力。稳定性是对动态系统的基本要求。动态系统是其行为要用微分方程描述的系统。动态系统稳定问题的研究由来已久，有200多年的历史，其中大部分理论问题已很完整，但电力系统稳定问题具有某些特殊性：（1）电力系统是一个高阶的动力系统，动态过程复杂，进行全状态量的分析很困难，在进行实用分析时，要根据过渡过程的特点和分析的目的，加以简化。（2）电力系统的运行特性具有强烈的非线性特性。在大扰动情况下，一般会出现巨大能量的转换，与弱电的动态系统有很大不同。（3）多数电力系统工作人员，可能精通电力系统方面的专业知识，特别是电力系统“一次”方面的知识，即使从事“二次”方面工作的现场工作人员，处理的也大多是“继电状态”工作方式的设备，所以对以动态控制理论制约的如此复杂的电力系统稳定问题就不一定熟悉，甚至会出现某些概念性的问题。根据电力系统失稳的物理特性、受扰动的大小以及研究稳定问题必须考虑的设备、过程和时间框架，将电力系统稳定分为功角稳定、电压稳定和频率稳定3大类以及众多子类。1.1功角稳定功角稳定是指互联系统中的同步发电机受到扰动后保持同步运行的能力。功角失稳可能由同步转矩或阻尼转矩不足引起，同步转矩不足会导致非周期性失稳，而阻尼转矩不足会导致振荡失稳。为便于分析和深入理解稳定问题，根据扰动的大小将功角稳定分为小干扰功角稳定和大干扰功角稳定。由于小干扰可以足够小，因此，小干扰稳定分析时可在平衡点处将电力系统非线性微分方程线性化，在此基础上对稳定问题进行研究；而大干扰稳定必须通过非线性微分方程进行研究。小干扰功角稳定是电力系统遭受小扰动后保持同步运行的能力，它由系统的初始运行状态决定。小干扰功角稳定可表现为转子同步转矩不足引起的非周期失稳以及阻尼转矩不足造成的转子增幅振荡失稳。振荡失稳分本地模式振荡和互联模式振荡2种情形。小干扰功角稳定研究的时间框范围通常是扰动之后10~20s时间。大干扰功角稳定又称为暂态稳定，是电力系统遭受输电线短路等大干扰时保持同步运行的能力，它由系统的初始运行状态和受扰动的严重程度共同决定。同理，大干扰功角稳定也可表现为非周期失稳（第一摆失稳）和振荡失稳2种形式。对于非周期失稳的大干扰功角稳定，研究的时间框架通常是扰动之后的3～5s时间；对于振荡失稳的大干扰功角稳定，研究的时间框架需延长到扰动之后10～20s的时间。1.2电压稳定电压稳定性是指在给定的初始运行状态下，电力系统遭受扰动后系统中所有母线维持稳定电压的能力，它依赖于负荷需求与系统向负荷供电之间保持和恢复平衡的能力。根据扰动的大小，电压稳定分为小干扰电压稳定和大干扰电压稳定2种。大干扰电压稳定是指电力系统遭受大干扰如系统故障、失去发电机或线路之后，系统所有母线保持稳定电压的能力。大扰动电压稳定研究中必须考虑非线性响应，根据需要大干扰电压稳定的研究时段可从几秒到几十分钟。小干扰电压稳定是指电力系统受到诸如负荷增加等小扰动后，系统所有母线维持稳定电压的能力。小干扰电压稳定可能是短期的或长期的。电压稳定可以是一种短期或长期的现象。短期电压稳定与快速响应的感应电动机负荷、电力电子控制负荷以及高压直流输电（HVDC）换流器等的动态有关，研究的时段大约在几秒钟。短期电压稳定研究必须考虑动态负荷模型，临近负荷的短路故障分析对短期电压稳定研究很重要。长期电压稳定与慢动态设备有关，如有载调压变压器、恒温负荷和发电机励磁电流限制等，长期电压稳定研究的时段是几分钟或更长时间。长期电压稳定问题通常是由连锁的设备停运造成的，而与最初的扰动严重程度无关。正确区分电压稳定和功角稳定：功角稳定和电压稳定的区别并不是基于有功功率或功角、无功功率或电压幅值之间的弱耦合关系。实际上，对于重负荷状态下的电力系统，有功功率或功角和无功功率或电压幅值之间具有很强的耦合关系，功角稳定和电压稳定都受到扰动前有功和无功潮流的影响。2种稳定应该基于经受持续不平衡的一组特定相反作用力以及随后发生不稳定时的主导系统变量加以区分。1.3频率稳定频率稳定是指电力系统受到严重扰动后，发电和负荷需求出现大的不平衡，系统仍能保持稳定频率的能力。频率稳定可以是一种短期或长期现象。1.4其他稳定问题电力系统还存在其他一些在原则上仍属系统稳定的问题，如一些电磁振荡或谐振，又如一些只在某些特定状况下产生的问题。（1）同步机自激。当同步机接入高压空载线路或系统串补电容后发生短路，因容性电流流经同步机，引起自激。此时，同步机电压不断升高，这也是一种不稳定现象，但负载接入或短路切除后，即行消除。（2）异步电动机的运行稳定性。异步电动机存在运行稳定性问题。它也是影响系统电压稳定性的主要因素，但只要相对容量不大，异步电动机失稳不会影响系统节点电压稳定性。在此情况下，仍属系统元件运行稳定性问题。（3）系统个别贮能元件之间的振荡。例如电压互感器与电网部分分布电容之间发生的谐振（铁磁谐振），原则上也是稳定问题，但影响范围很小，故不列入系统稳定问题。2.功角稳定问题2.1功角稳定的定义极其分类功角与电压、频率一样，是并联运行交流系统的运行参数之一。功角稳定与其他稳定模式一样，都是用来表征电力系统稳定行为的。但功角稳定是表征同步机并联同步运行的稳定性，而同步运行是交流系统安全运行的最重要条件，同步运行是最弱的一种运行状态。功角稳定破坏后，系统交流发电机间失去同步，将引起各同步机的励磁电势相对相位紊乱，同步机间的电流、节点电压及系统潮流分布混乱，最终会在自动装置作用下，系统瓦解。所以，自交流系统建立后，功角稳定问题首先被提出后得到重视，并开展了系统性的研究。在进行电力系统功角稳定性研究时，从工程概念出发，根据稳定破坏的模式、原因、分析方法、预防及处理措施的不同，将功角稳定分成几种类型。经过数十年的发展，目前习惯分为静态稳定、暂态稳定和动态稳定。静态稳定。实际上，动态系统的稳定性是系统的动态特性。而“静态”一词纯属习惯称呼。电力系统静态稳定是指电力系统运行于初始平衡点，受到微小扰动，扰动消失后，系统能否以一定的精确度回到初始运行状态的性能。由于扰动微小，所以电力系统数学模型可线性化。分析系统静态稳定行为时，可利用已发展完善的线性控制理论，进行解析和定性的分析。由于电力系统正常运行时不可避免地受到各种微小扰动（骚动）的作用，所以电力系统静态稳定性表明电力系统在给定运行点运行时，基本稳定条件是电力系统在该点的固有稳定性。根据静态稳定的定义，静态稳定不涉及到巨大的能量转移，故静态稳定控制手段也不涉及到大能量控制。暂态稳定。电力系统暂态稳定是电力系统运行于初始平衡点受到大扰动，扰动消失后，最终能否以一定的精确度回到初始状态下的性能。如能，则在该运行点对此大扰动，系统是暂态稳定的。暂态稳定一词也属习惯称呼，这种稳定模式过去也曾称为“动态稳定”。电力系统在大扰动下，会出现功角变化的暂态过程。但暂态稳定并不是研究暂态过程，它是电力系统动态特性的分析内容，暂态稳定是研究暂态过程的结局。线性系统受大扰动后，同样出现暂态过程，但扰动的大小并不影响结局的稳定性。而非线性系统扰动的大小和作用过程就会影响结局的稳定性。由于暂态稳定面对的是非线性系统，分析方法只能采用数值计算法，建立给定系统的仿真模型，在给定的扰动下，计算其动态过程，也可找出一个代表扰动后能量变化的函数，计算其收敛性，目前用得最多的仍是面积法则。动态稳定。目前的动态稳定与历史上所用的该名词不同，目前的动态稳定是指同步发电机采用负反馈自动励磁调节器后发生的一种自发振荡失稳模式而提出的，过去将其包含在静态稳定范围内。它是一种小扰动下的稳定模式。2.2功角稳定分析的策略同步机间的功角—功率特性()MPf是分析电力系统功角稳定的基本特性，是一个非线性方程。此外，如为多机复杂系统，潮流分布方程也是非线性方程。所以，分析功角稳定时，电力系统是一个非线性系统。非线性动态系统的稳定性与扰动大小有关，在某一运行状态（平衡点）下，系统是稳定的，当扰动大到一定程度时，就可能不稳定。所以分析功角稳定行为时，要计及扰动的大小。小扰动是一个定性概念，是指扰动小到非线性的运行参量可线性化。在此情况下，电力系统功角稳定问题可用线性控制理论来分析。当运行参量线性化时，稳定性与扰动量无关。相对于小扰动，在大扰动作用下，某些运行参量必须计及其非线性，不能线性化。在目前，非线性系统稳定问题只有通过数值计算或数字仿真来分析。在大扰动作用下，系统是否稳定就与扰动量有关。需指出，系统稳定是一个动态问题，稳定行为是指系统受扰动后的“结局”，在不同大小的扰动作用下，系统出现的动态过程也不同。但这是动态“品质”问题，稳定性分析只关心其结局。2.2.1静态稳定静态稳定表明，电力系统在某一运行点固有的稳定性是衡量电力系统牢固性的基本标准。在某一运行状态下，电力系统静态稳定性能好，则在同样的大扰动条件下，暂态稳定性能亦必良好。由于静态稳定性可用线性控制理论分析，提高静态稳定性有一套成熟、有效的方法，所以提高电力系统静态稳定性是提高电力系统功角稳定性的基本措施。静态稳定性分析可充分应用线性控制理论中的各种方法，这是最有利的条件。静态稳定的研究，特别是对单机、对无限大系统的静态稳定的研究，不但能定量计算、方便地计算静态稳定极限、运行点静态稳定贮备系数等，且能进行解析研究、分析其规律性，研究其失稳机制。但是，在实际电力系统中，静态稳定计算和分析不一定都能以单机对无限大系统等值，在此情况下就出现困难。两机（多机）系统静态稳定分析方法虽早在40年代初已由日丹诺夫进行了较完整的阐述，但要取得结果，仍需进行数值计算。目前计算机仿真计算方法已普遍采用。实际系统的静态稳定计算可利用动态程序，输入小扰动量进行数值计算，取得定量结果。提高系统的静态稳定性的控制方法主要有：（1）基本方法是增大整步力矩。（2）同步机自动励磁调节器是提高系统静态稳定性最经济、最有效的措施（3）使电源间转移阻抗尽量小。（4）保持电网枢纽点有较高的电压水平，控制电网上的无功功率分布，保持输电线上流过较大的无功功率（感性），包括同步电机装设低励限制器，保证发电机承担一定的无功功率。2.2.2暂态稳定由于电力系统功角特性等的非线性，在某一运行点，随扰动增大而稳定性下降，因此，电力系统功角暂态稳定性低于静态稳定性。电力系统在\运行中，如短路、大功率切换是不可避免的，所以对电力系统稳定性实际起主要作用的是暂态稳定。功角暂态稳定分析面对的是非线性动态系统，所以原则上只有通过数值计算才能取得定量结果。由于计算机技术的发展，目前数值计算已有很多成熟有效的方法，并发展了一些实用的软件。暂态稳定计算可分成2种方式，一是通过对系统动态仿真模型，计算大扰动后的各功角变化，而判断是否稳定；二是判据法，即以面积法则（EAC）作为判断数值的依据。扰动后，p平面上的面积也就是能量函数，从原理上讲这些方法都是成熟的。但用在电力系统暂态稳定计算上有两大困难，一是系统庞大，发电机多，计算量大；二是计算费时，难于达到实时要求。前者是原因，后者是后果。特别为了达到稳定控制的目的，必须采用快速自动装置，这些装置的动作判据必须依靠系统实时动态过程的分析结果，因而要求计算有实时性。目前，为了达到快速计算的目的，除应用快速计算机外，可行的方法是简化系统结构，较为有效的是利用扩大面积法则（EEAC），根据扰动后各发电机的动态行为，将系统转化成为数较少的同摆的等值发电机，再利用面积法则判据进行计算。由于必须计及系统运行参数的非线性，所以对电力系统功角暂态稳定性的解析分析存在困难，暂态稳定计算仍是一个很费时的工作。与提高小扰动下静态稳定性的措施不同，暂态稳定基本上是减小扰动量，扰动量是扰动大小及扰动作用时间。由于在大扰动下发生的暂态稳定问题涉及到大能量的转移，故提高暂态稳定的措施，都有控制大能量转移的作用。暂态稳定是系统受大扰动作用的暂态过程的结局