劈尖干涉

n1n2n3§17-5薄膜干涉—等厚条纹1.等厚干涉条纹ibaa’b’ABCinneen221222sin2cos2＝当一束平行光入射到厚度不均匀的透明介质薄膜上，如图所示，两光线a和b的光程差：当i保持不变时，光程差仅与膜的厚度有关，凡厚度相同的地方光程差相同，从而对应同一条干涉条纹---等厚干涉条纹。为此，明纹和暗纹出现的条件为：2,1,02123,2,12222kkkken明纹暗纹实际应用中，通常使光线垂直入射膜面，即，光程差公式简化为：0ien22等厚干涉条纹：为因为半波损失而生产的附加光程差。当薄膜上、下表面的反射光都存在或都不存在半波损失时，其光程差为:222enen22当反射光之一存在半波损失时，其光程差应加上附加光程/2,即：等厚干涉条纹劈尖：薄膜的两个表面是平面,其间有很小夹角。2.劈尖膜2.1劈尖干涉光程差的计算=2nen·A反射光2反射光1入射光(单色平行光垂直入射)e空气介质+/2当光从光疏介质入射到光密介质的表面反射时劈尖膜B2.2劈尖明暗条纹的判据当光程差等于波长的整数倍时，出现干涉加强的现象，形成明条纹；当光程差等于波长的奇数倍时，出现干涉减弱的现象，形成暗条纹。,...)2,1,0(212,...)3,2,1(22kkkkne明纹暗纹劈尖膜……2.3劈尖干涉条纹的特征（1）明、暗条纹处的膜厚：暗纹（明纹...)2,1,02/...)3,2,1(4/)12(knkknke棱边呈现暗纹00ek第一级暗纹第一级明纹nnek2/4/1第二级暗纹第二级明纹nnek/4/32一系列明暗相间的、平行于棱边的平直条纹。劈尖膜2.3劈尖干涉条纹的特征（2）相邻明纹（或暗纹）所对应的薄膜厚度之差e=ek+1-ek=(2k+1)/4n-(2k-1)/4n=/2n相邻明纹（或暗纹）所对应的薄膜厚度之差相同。ekek+1e明纹暗纹劈尖膜2.3劈尖干涉条纹的特征（3）两相邻明纹（或暗纹）的间距结论：a.条纹等间距分布b.夹角越小，条纹越疏；反之则密。如过大，条纹将密集到难以分辨，就观察不到干涉条纹了。L=e/sin≈e/≈/2nLe明纹暗纹Le劈尖膜2.3劈尖干涉条纹的特征劈尖干涉条纹是一系列明暗相间的、等间距分布的、平行于棱边的平直条纹。劈尖干涉条纹劈尖膜例1在半导体元件生产中，为了测定硅片上SiO2薄膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，已知SiO2的折射率n=1.46，用波长=5893埃的钠光照射后，观察到劈尖上出现9条暗纹，且第9条在劈尖斜坡上端点M处，Si的折射率为3.42。试求SiO2薄膜的厚度。SiSiO2OM解：由暗纹条件e=(2k+1)/4n=2ne=(2k+1）/2(k=0,1,2…)知,第9条暗纹对应于k=8,代入上式得=1.72(m)所以SiO2薄膜的厚度为1.72m。劈尖膜例2为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照射，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光的波长=589.3nm金属丝与劈间顶点间的距离L=28.880mm，30条明纹间得距离为4.295mm,求金属丝的直径D？LD劈尖膜mml29295.4解相邻两条明纹间的间距2sinlLDsin其间空气层的厚度相差为/2于是其中为劈间尖的交角，因为很小，所以mmmD05746.0103.5899211010880.28329295.43代入数据得2lLD劈尖膜.S分束镜M显微镜o牛顿环装置简图平凸透镜平晶牛顿环：一束单色平行光垂直照射到此装置上时，所呈现的等厚条纹是一组以接触点O为中心的同心圆环。牛顿环光程差的计算牛顿环干涉条纹的特征牛顿环的应用3.牛顿环3.1牛顿环实验装置及光路3.2反射光光程差的计算=2e+/2eA牛顿环123.3牛顿环干涉条纹的特征(1)明暗条纹的判据rRe0由几何关系可知（R–e)2+r2=R2R2-2Re+e2+r2=R2e=r2/2R暗纹（明纹...)2,1,02/)12(...)3,2,1(2/2kkkke牛顿环3.3牛顿环干涉条纹的特征k=0，r=0中心是暗斑……牛顿环干涉条纹是一系列明暗相间的同心圆环。暗环明环...2,1,0...3,2,1)21(kkRkRkr暗环明环...,,...,,,210321211kRkRrk牛顿环3.3牛顿环干涉条纹的特征(2)相邻暗环的间距内疏外密暗环明环...2,1,0...3,2,1)21(kkRkRkr11kkRrrrkk牛顿环3.3牛顿环干涉条纹的特征牛顿环干涉是一系列明暗相间的、内疏外密的同心圆环。牛顿环4.劈尖干涉的应用4.1依据：•测表面不平度•测波长：已知θ、n，测L可得λ•测折射率：已知θ、λ，测L可得n•测细小直径、厚度、微小变化Δh待测块规λ标准块规平晶等厚条纹待测工件平晶劈尖应用4.2应用：nL2公式5.1依据：公式mRrrkmk22•测透镜球面的半径R：已知,测m、rk+m、rk，可得R。•测波长λ：已知R，测出m、rk+m、rk，可得λ。•检验透镜球表面质量标准验规待测透镜暗纹5.牛顿环的应用5.2应用：例3利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工件表面存在的极小的加工纹路，在经过精密加工的工件表面上放一光学平面玻璃，使其间形成空气劈形膜，用单色光照射玻璃表面，并在显微镜下观察到干涉条纹，2bahabhbahek-1ek如图所示，试根据干涉条纹的弯曲方向，判断工件表面是凹的还是凸的；并证明凹凸深度可用下式求得：等厚干涉条纹2bah解:如果工件表面是精确的平面,等厚干涉条纹应该是等距离的平行直条纹，现在观察到的干涉条纹弯向空气膜的左端。因此，可判断工件表面是下凹的，如图所示。由图中相似直角三角形可:所以:21)(heehbakkabhbahek-1ek等厚干涉条纹解：如果工件表面是精确的平面，等厚干涉条纹应该是等距离的平行直条纹，现在观察到的干涉条纹弯向空气膜的左端。因此，可判断工件表面是下凹的，如图所示。由图中相似直角三角形可:2bah所以:21)(heehbakkabhbahek-1ek等厚干涉条纹解：如果工件表面是精确的平面，等厚干涉条纹应该是等距离的平行直条纹，现在观察到的干涉条纹弯向空气膜的左端。因此，可判断工件表面是下凹的，如图所示。由图中相似直角三角形可:2bah所以:21)(heehbakkabhbahek-1ek等厚干涉条纹