初二下册数学课后练习题：勾股定理

初二下册数学课后练习题：勾股定理学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，精品编辑老师为大家整理了初二下册数学课后练习题，供大家参考。一、选择题(每小题3分，共30分)1.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是()A.25B.14C.7D.7或252.下列说法中正确的是()A.已知，，是三角形的三边长，则B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C.在中，若，则D.在中，若，则3.(2018辽宁大连中考)如图，在△ABC中，C=90，AC=2,点D在BC上，ADC=2B,AD=，则BC的长为()4.如图，在中，，，，则其斜边上的高为()A.B.C.D.5.如图，在中，，，，点，在上，且，，则的长为()A.6B.7C.8D.9第5题图第6题图6.如图，一圆柱高，底面半径为，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短距离是()A.B.C.D.7.下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是()A.三内角之比为B.三边长的平方之比为C.三边长之比为D.三内角之比为8.在中，三边，，满足，则互余的一对角是()A.与B.与C.与D.以上都不是9.(2018黑龙江龙东中考)在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,点P是BC边上的动点，过点P作PDAB于点D，PEAC于点E，则PD+PE的长是()A.4.8B.4.8或3.8C.3.8D.510.(2018山东淄博中考)如图，在Rt△ABC中，BAC=90，ABC的平分线BD交AC于点D，DE垂直平分BC，点E是垂足，已知DC=5，AD=3，则图中长为4的线段有()A.4条B.3条C.2条D.1条二、填空题(每小题3分，共24分)11.(2018甘肃临夏中考)在等腰三角形中，，,则边上的高是.12.在中，，，，以为一边作等腰直角三角形，使，连结，则线段的长为___________.13.一个三角形的三边长分别为9、12、15，那么两个这样的三角形拼成的四边形的面积为__________.14.如果一梯子底端离建筑物9m远，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是_______m.15.下列四组数：①5，12，13;②7，24，25;③，，;④，，.其中可以构成直角三角形的有________.(把所有你认为正确的序号都写上)16.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形，，，的面积之和为___________.第16题图第17题图17.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路，他们仅仅少走了________步路(假设2步为)，却踩伤了花草.18.(2018湖北黄冈中考)在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为.三、解答题(共46分)19.(6分)若的三边满足下列条件，判断是不是直角三角形，并说明哪个角是直角.(1)，，;(2)，，.20.(6分)若三角形的三个内角的比是，最短边长为1，最长边长为2.求：(1)这个三角形各角的度数;(2)另外一条边长的平方.21.(6分)如图，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放，则比门高出1米，如果斜放，则恰好等于门的对角线的长.已知门宽4米，请你求出竹竿的长与门的高.22.(7分)如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点，，均落在格点上.(1)计算的值等于;(2)请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以为一边的矩形，使矩形的面积等于，并简要说明画图方法(不要求证明).23.(7分)观察下表：列举猜想3，4，55，12，137，24，25，，请你结合该表格及相关知识，求，的值.24.(7分)如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，，.求：(1)的长;(2)的长.第24题图第25题图25.(7分)如图，长方体中，，，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面爬到点，求蚂蚁怎样走最短，最短路程是多少?第14章勾股定理检测题参考答案1.D解析：，.2.C解析：A.不确定三角形是不是直角三角形，也不确定是不是斜边长，故A选项错误;B.不确定第三边是不是斜边，故B选项错误;C.因为，所以其对边为斜边，故C选项正确;D.因为，所以，故D选项错误.3.D解析：∵ADC=2B，ADC=BAD，BAD，DB=DA=.在Rt△ADC中，DC==1.BC=.4.C解析：由勾股定理可知;再由三角形的面积公式，有，得.5.C解析：在中，因为，，所以由勾股定理得.因为，，所以.6.C解析：如图，连接，∵圆柱的底面半径为，.在中，，，故选C.7.D解析：在D选项中，求出三角形的三个角分别是，，，所以不是直角三角形，故D不正确.8.B解析：由，得，所以是直角三角形，且是斜边，所以，从而互余的一对角是与9.A解析：过点A作AFBC于F，连接AP，∵在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，BF=4，在△ABF中，AF==4.8.10.B解析：∵BAC=90，ABC的平分线BD交AC于点D，DE垂直平分BC，点E是垂足，AD=DE=3，BE=EC.∵DC=5，DE=3，BE=EC=4.在△ABD和△EBD中，△ABD≌△EBD，AB=BE=4，图中长为4的线段有3条.11.8解析：利用等腰三角形的三线合一的性质得到，然后在直角中，利用勾股定理求得高的长度.如图，∵是边上的高，.在直角三角形中，，，由勾股定理得.12.或解析：如图(1)，过点作于点，在中，由勾股定理得，.在中，由勾股定理得.如图(2)，过点作，交的延长线于点.在中，由勾股定理得，.在中，由勾股定理得.第12题答图综上所述，线段的长为或.13.108解析：因为，所以此三角形是直角三角形，且两条直角边长分别为9、12，则两个这样的三角形拼成的四边形的面积为.14.12解析：.15.①②③16.49解析：正方形，，，的面积之和是最大的正方形的面积，即.17.4解析：在中，，则，少走了2(3+4-5)=4(步).18.66或126解析：(1)如图(1)，在锐角△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上高AD=12，在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理得=25，BD=5.第18题答图(1)在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，由勾股定理得=256，CD=16，BC的长为BD+DC=5+16=21，△ABC的面积=BCAD=2112=126.(2)如图(2)，在钝角△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上高AD=12，第18题答图(2)在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理得=25，BD=5.在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，由勾股定理得=256，CD=16.BC=DC-BD=16-5=11.△ABC的面积=BCAD=1112=66.综上，△ABC的面积是66或126.19.解：(1)因为,即，根据三边满足的条件，可以判断是直角三角形，其中为直角.(2)因为，，，所以.根据三边满足的条件，可以判断是直角三角形，其中为直角.20.解：(1)因为三个内角的比是，所以设三个内角的度数分别为，，.由，得，所以三个内角的度数分别为，，.(2)由(1)可知此三角形为直角三角形，且一条直角边长为1，斜边长为2.设另外一条直角边长为，则，即.所以另外一条边长的平方为3.21.解：设门的高为米，则竹竿的长为米.由题意可得，即，解得，.答：竹竿的长为8.5米，门的高为7.5米.22.解：(1)11(2)如图，分别以，，为一边作正方形，正方形，正方形.延长交于点，连接.平移至，的位置，直线分别交，于点，，则四边形即为所求.第22题答图∵，矩形中与相邻的另一边长为.23.解：由3，4，5：，;5，12，13：，;7，24，25：，，知，，解得，所以.24.解：(1)由题意可得，在中，因为，所以，所以.(2)由题意可得，可设，则.在中，由勾股定理，得，解得，即的长为.25.分析：要求蚂蚁爬行的最短路程，需将长方体的侧面展开，进而根据两点之间线段最短得出结果.解：如图(1)，把长方体剪成长方形，宽为，长为，连接，则为直角三角形.由勾股定理,得.如图(2)，把长方体剪成长方形，宽为，长为，连接，则为直角三角形，同理，由勾股定理得.蚂蚁从点出发，穿过到达点路程最短,最短路程是5.这就是我们为大家准备的初二下册数学课后练习题的内容，希望符合大家的实际需要。