3多方案的经济比较与选择方法

第三章多方案的经济比较与选择方法3.1多方案之间的关系类型及其可比性3.2互斥方案的比较选择3.3独立方案和混合方案的比较选择3.4收益未知的互斥方案比较3.5寿命无限和寿命期不等的互斥方案比较3.6短期多方案的比较选择3.1多方案之间的关系类型及其可比性3.1.1多方案之间的关系类型1）互斥型多方案指各方案之间具有排他性，在各方案当中只能选择一个。方案or方案方案方案oror3.1.1多方案之间的关系类型2）独立型多方案指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否采用的决策。独立方案的特点是具有“可加性”。方案and方案方案方案andand3.1.1多方案之间的关系类型3）混合型多方案指独立方案与互斥方案混合的情况。又分两种情况：第一种情况：方案方案方案方案oror方案方案方案方案方案andandand3.1.1多方案之间的关系类型3）混合型多方案指独立方案与互斥方案混合的情况。又分两种情况：第二种情况：方案方案方案方案andand方案方案方案方案方案ororor3.1.1多方案之间的关系类型4）条件型多方案在一组方案中，接受某一方案时，就要求接受另一组方案。分为单向条件型方案和双向条件型方案。单向条件型方案：接受B，则先接受A。而接受A与否与接受B无关，A是B的先决条件。如：A为修机场B为建机场高速。双向条件型方案：接受B的同时要接受A，接受A的同时也要接受B。两者互相依存。如生产同一种产品所用的零部件。3.1.1多方案之间的关系类型5）现金流量相关型多方案一个方案的取舍会引起另一个方案的现金流量变化。如：在某条河上建桥或在河岸建码头。若A、B为现金流相关型方案，其评价选择可转化为A、B、AB的互斥方案的选择。3.1.1多方案之间的关系类型6）互补型多方案在方案组中，某一方案的接受有助于其它方案的被接受，方案间存在互相补充的关系。如：A建一建筑物B增加空调系统。评价：将其转化为互斥型方案问题，即在A、AB中进行选择。3.1多方案之间的关系类型及其可比性3.1.2多方案之间的可比性资料和数据的可比性1同一功能的可比性2时间的可比性33.2互斥方案的比较选择对互斥方案进行经济效果评价时，一是考察各个方案自身的绝对经济效果，即进行绝对经济效果检验；二是考察互斥方案中，哪个方案相对较优，称为“相对经济效果检验”。一般先以绝对经济效果方法筛选方案，然后以相对经济效果方法优选方案。互斥方案的评价与选择的方法有净现值法、年值法、差额净现值法以及差额内部收益率法等。对寿命期相同的互斥方案的净现值进行比较，以净现值最大的方案为最优方案。在同一研究期内计算项目的净现值净现值大于零的项目净现值最大的项目比较比较3.2.1净现值法方案投资（万元）年净收益（万元）A205.8B307.8NPV（万元）12.814.1解：根据净现值最大准则，B方案为最优方案。例1：有A、B两个互斥型投资方案，各方案的寿命期均为10年，其他有关数据如下表，基准收益率为12%，试选择最佳方案。年值最大且大于零的方案为最优方案。年值指标在寿命期不等的多方案比选中有着重要的作用。在同一研究期内计算项目的年值年值大于零的项目年值最大的项目比较比较3.2.2年值法3.2.3增量分析法增量分析法或差额分析法，此法省去了两个方案的相同部分，只比较两个方案的不同部分，通过计算差额现金流量，评价增量投资经济效果。一般用于比较两个方案的相对经济性。差额现金流量：两个互斥方案之间（通常为投资额较大方案的现金流量减去投资额较小方案的现金流量）现金流量之差构成新的现金流量。3.2.3增量分析法1.差额净现值法1）差额净现值及其经济涵义差额净现值就是指两互斥方案构成的差额现金流量的净现值，记为△NPV。tcjtntktjkiCCNPV)1()(0计算公式：1）差额净现值及其经济涵义经济涵义：（1）△NPV=0，投资大的方案比投资小的方案多投资的资金可以通过多得的净收益回收并恰好取得既定的收益率（基准收益率），两方案经济上等值；（2）△NPV0，投资大的方案比投资小的方案多投资的资金可以通过多得的净收益回收并取得超过既定的收益率（基准收益率）的收益，大投资方案优；（3）△NPV0，投资大的方案比投资小的方案多得的净收益与多投资的资金比较达不到既定的收益率（基准收益率），小投资方案优。例2：有A、B两个互斥型投资方案，各方案的寿命期均为10年，其他有关数据如下表，基准收益率为12%，试用差额净现值法选择最佳方案。方案投资年净收益A205.8B307.8NPV12.814.1单位：万元B-A102.01.32）用差额净现值法比较两个方案解：∆NPV=-10+2（P/A，12%，10）=1.3(万元)∆NPV =1.3万元0投资高的B方案为最优方案。若按净现值最大准则选优也是B方案为最优方案。),,/()(00tiFPNCFNCFNPVntBtAtBA),,/(0tIRRFPNCFnttBABANPVNPVNPV也就是说，差额净现值就是两个方案净现值的差。step2step3step5step4将互斥方案按投资额由小到大顺序排列增设0方案将顺序第一的方案与0方案以△NPV法进行比较，以两者中较优的方案作为当前最优方案；将排列第二的方案与当前最优方案以△NPV法进行比较，以两者中较优的方案替换为当前最优方案…以此类推，检验所有可行方案。step1最后保留的当前最优方案即为最优方案。3）用差额净现值法比较两个以上的方案2.差额内部收益率法（∆IRR）∆IRR定义：使两个方案差额现金流量的净现值等于零的折现率。0)1()(0tjtntktIRRCC计算公式：用试算内插法求∆IRR。1）差额内部收益率经济涵义（1）△IRR=ic，投资大的方案比投资小的方案多投资的资金所取得收益恰好等于基准收益率，两方案经济上等值；（2）△IRRic，投资大的方案比投资小的方案多投资的资金所取得收益大于基准收益率，大投资方案优；投资大的方案比投资小的方案多投资的资金与所取得收益相比小于基准收益率，小投资方案优。（3）△IRRic，例3：有A、B两个互斥型投资方案，各方案的寿命期均为10年，其他有关数据如下，基准收益率为12%，试用差额内部收益率法选择最佳方案。方案投资年净收益A205.8B307.826%23%万元B-A102.015%IRR解：-10+2（P/A，∆IRR，10）=0求得：∆IRR=15%12%，投资高的B方案为最优方案。与按差额净现值法和净现值最大准则选优结论相同。而IRRAIRRB，按IRR最大来选择方案，应该选A方案。到底按哪种准则进行互斥方案的比选更合理？解决这个问题需要分析投资方案比选的实质，投资额不等的互斥方案比选的实质是判断增量投资的经济合理性，即投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增量效益。若增量投资能够带来满意的增量效益，则投资大的方案优于投资小的方案，反之则投资小的方案更优。∆NPV、∆IRR正好反映的是增量投资的经济性，所以按差额评价法选出的方案是最优方案。NPViNPVBNPVA26%23%∆IRR=15%i0上例：ic=12%15%=∆IRR，NPVBNPVA，而IRRBIRRA即净现值大的B方案优而内部收益率小。若ic=20%∆IRR，NPVANPVB，而IRRAIRRB即净现值大A的方案优而内部收益率大。因为，∆NPVA-B=NPVA–NPVB，所以净现值虽然是绝对效果指标，通过直接比较不同方案的NPV的大小，就可获得∆NPV是否大于零的信息，所以NPV也可用于相对效的检验。但∆IRRA-B≠IRRA–IRRB，所以IRR不能作为互斥方案的评选依据。同样，另一个效率指标NPVR也不能作为互斥方案的评选依据。∆IRR选优的前提条件：两比较方案投资数额不等并且存在追加投资内部收益率（即两比较方案的净现值函数曲线有交点。例4：有4个方案为互斥型方案，方案的寿命期均为20年，其现金流量如下，基准收益率为10%，问应选哪个方案？方案CABD投资192027.535NCF1.952.23.54.2方案CABD投资192027.535NCF1.952.23.54.2万元比较C-0增量投资19增量NCF1.95∆IRR(%)9.63选定方案否A-0202.210.94AB-A7.51.317.28BD-B7.50.78.55B3.3独立方案和混合方案的比较选择3.3.1独立方案的比较选择1.无资金限制的独立方案比选资金不受限制的独立方案的评价及选择可转化为判定若干个单方案可行的问题。保留下所有可行的单方案即可。即绝对效果检验。例5：有A、B两个独立投资方案，各方案的有关数据如下，基准收益率为12%，试判断其经济可行性。方案投资（万元）年净收益（万元）寿命（年）A205.810B307.810方案NPV（万元）IRRNPVRA12.826%0.64B14.123%0.47各方案NPV、IRR、NPVR由于基准收益率为12%，所以无论是用NPV、IRR、NPVR判断两方案均可行。2.资金受限制的独立方案比选1）互斥方案组合法：就是对各独立方案进行组合，所组成的各组合方案之间就存在互斥关系。在满足资金数额限制下，采用互斥方案的比选方法就可比选出最优组合方案。步骤：（1）列出所有方案组合（包括0方案），形成互斥组合方案；（2）淘汰投资合计超过预算资金的方案组，保留合格方案组；（3）对合格方案组按互斥方案进行比选。（4）最优组合方案所包含的独立方案即为该组独立方案的最佳选择。例6：某公司有A、B、C三个独立的投资方案，有关数据如下，目前该公司可筹集资金4500万元，基准收益率为8%，问应如何选择方案？方案初始投资（万元）年净收益（万元）寿命（年）A10006003B300015003C400020503解：计算各独立方案的NPV：NPVA=-1000+600(P/A,，8%，3)=546（万）NPVB=-3000+1500(P/A,，8%，3)=886（万）NPVC=-4000+2050(P/A,，8%，3)=1280（万）建立互斥的方案组合，见下表，找出组合方案投资额不超出资金限额4500万元的组合方案，再从中找出组合方案净现值最大的组合方案为最优方案。组合方案序号构成情况ABC初始投资（万元）净现值（万元）决策123456780100110100101011000101110000-1000-3000-4000-4000-5000-7000-8000054686612801412182621462692最优超出资金限制超出资金限制超出资金限制在资金限额4500万元下组合方案净现值最大的是第5组，即A+B组合为最佳方案。由于互斥方案组合法是从所有可能出现的组合方案中挑选在资金限额下组合方案净现值最大的方案组合为最佳方案，因此可以实现有限资源的合理利用，带来经济效益的最大化。但是，这种方法不适合独立方案较多的情况使用，因为独立方案较多时，其组合方案个数将与独立方案的个数成指数倍增长，此时可以采用效率指标排序法。2）效率指标排序法效率指标排序法的目标是在资金限额内实现总投资效率最大。常采用的效率指标有净现值率与内部收益率。步骤：⑴将各方案按效率指标由大到小排序；⑵依上顺序选取方案，直到所选方案的投资最大限度地接近或等于预算资金为止。特点：⑴计算简单易理解；⑵得到的不一定是最好的方案组合；⑶当各方案投资占预算资金比例小，各方案投资额相差不多且剩余资金很少时，得到的结果可能最好。例7：若资金限额为60万，有A-G7个产品投资方案，寿命期均为5年，基准收益率为10%，各方案的有关资料如下，问在投资限额内应优先投资哪些产品方案？方案投资额年净收益净现值净现值率内部收益率排序ABCDEFG2012491336158.444.591.192.974.1811.215.4612.005.400.502.252.866.485.70.60.450.130.250