七年级数学上册第二章有理数2.3相反数与绝对值(第1课时)课件(新版)青岛版

2.3相反数与绝对值第1课时1.掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义.(重点)2.会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.(重点、难点)3.理解和掌握双重符号的化简规律.(重点)目标导航相反数的定义1.在数轴上，与原点的距离是6的点有两个，所表示的数分别为__和___.2.在数轴上，与原点的距离是10的点有两个，所表示的数分别为___和____.6-610-10自主体验思考：1.观察上面两个题中你所填的两组数,各组数有什么特点?答：每组数中的两个数只有符号不同.2.表示各组数的点在数轴上的位置有什么特点？答：与原点的距离相等且分别在原点左右(即关于原点对称).总结1.相反数的定义：(1)代数定义：只有_____不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是__.(2)几何定义：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有___个，它们分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两点关于原点_____，这里-a与a互为相反数.符号两对称02.求一个数的相反数的方法：只改变它的_____，其他部分都_____.3.多重符号的化简方法：因为一个数的前面加上“+”号等于它的_____，一个数的前面加上“-”号等于它的_______，所以把多重符号化为单一的符号时，如果是正号，可以_________，如果是负号，取其_______即可.符号不变本身相反数省略不写相反数判断题(打“√”或“×”)(1)符号不同的两个数互为相反数.()(2)0没有相反数.()(3)a的相反数一定是负数.()(4)在数轴上离原点4个单位长度的点表示的数是4.()(5)在数轴上，表示互为相反数的两个点一定位于原点的两侧.()×××××例1：写出下列各数的相反数：3，-7，-2.1,-1.25，-4，，，0,20.23511解：3的相反数是-3，-7的相反数是7，-2.1的相反数是2.1,-1.25的相反数是1.25，-4的相反数4，的相反数是，的相反数是，0的相反数是,20的相反数是-20.2351123511知识点1：相反数总结提升：求相反数的方法1.在原数的前面加“－”号后，再进行符号化简.2.复杂的数在求相反数前，可先进行符号化简，然后再变号.知识点2：多重符号的化简例2：化简下列各数：-(+5)，-［-(+5)］，-{-［－(+5)］}.解：-(+5)表示的意义是+5的_______，所以-(+5)=___；-［-(+5)］表示的意义是-(+5)的_______，而-(+5)=___，所以-［－(＋5)］=__；-{-［－(＋5)］}表示的意义是-［-(+5)］的_______，而-［-(+5)］=__，所以-{-［-(+5)］}＝_____.相反数-5相反数5相反数－5-55总结提升：多重符号化简的三个规律1.把所有的正号去掉.2.负号的个数是偶数时结果为正数，负号的个数为奇数时结果为负数，简称“奇负偶正”.3.也可以采用两个同号得正，两个异号得负，分层化简的办法.注意：多重符号的结果由“-”号的个数决定，与“+”号无关，最后结果的“+”号一般省略不写.题组一：相反数1.－7的相反数是()A.－7B.7C.D.【解析】选B.与－7只有符号不同的数是7.1717基础达标【答案】B2.一个数的相反数是非负数，这个数一定是()A.正数或零B.非零的数C.负数或零D.零【解析】选C.正数的相反数是负数，0的相反数是0，即非负数的相反数是非正数，即负数或零.【答案】C3.如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的位置是在()A.原点左侧B.原点右侧C.原点上或原点右侧D.原点上【解析】选D.a=-a表示a与它的相反数-a相等，因为只有0的相反数等于它本身，故a=0.【答案】D4.请你写出一对互为相反数的两个数：________与________.【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，因此写出只有符号不同的两个数即可.【答案】2-2(答案不唯一)知识拓展：数a的相反数数a的相反数是-a，这里的a是任意有理数，即a可以是正数、负数或0.(1)当a0时，-a0(正数的相反数是负数).(2)当a0时，-a0(负数的相反数是正数).(3)当a=0时，-a=0(0的相反数是0).综上可知，a不一定是正数，-a不一定是负数.题组二：多重符号的化简1.计算－(－5)等于()A.5B.－5C.D.-【解析】选A.因为-(-5)表示-5的相反数，所以-(-5)=5.1515【答案】A2.化简：－(－2012)＝______.【解析】因为－(-2012)表示－2012的相反数，所以－(－2012)＝2012.【答案】20123.-(+6)是的相反数.【解析】-(+6)＝-6，是6的相反数.【答案】6归纳整合：多重符号的化简方法(1)一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉.(2)一个正数前面有奇数个“－”号，则化简后只剩一个“－”号.(3)0前面不论有多少个“+”号或“－”号，化简后仍是0.