棱锥的结构特征

埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太阳金字塔观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?1.棱锥的定义观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?1.棱锥的定义当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥(pyramid).即有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。方头方脑尖头窄脸两个本质的特征：①有一个面是多边形；②其余各面是有一个公共顶点的三角形，二者缺一不可。有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥吗?定义解读类比棱柱，给棱锥各元素命名BACBACSBAC底面侧面侧棱相邻两侧面的公共边底面侧面侧棱相邻两侧面的公共边顶点由棱柱的一个底面收缩而成2.棱锥的元素观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？棱锥的性质：①底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等）在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?②侧面是三角形有一个公共顶点的3.棱锥的性质思考题:能否类比棱柱的表示法与分类给出棱锥的表示法与分类?按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥…正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，它的顶点又在过底面中心且与底面垂直的直线上。定义解读（1）底面是正多边形（2）各个侧面都是全等的等腰三角形（3）等腰三角形底边上的高都相等的,叫棱锥的斜高.4、棱锥的分类例1：设计一个平面图形，使它能够折成一个侧面与底面都是等边三角形的正三棱锥.这样的正三棱锥又叫正四面体四个面都是正三角形正四面体是正三棱锥正三棱锥不一定是正四面体。例2:一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？ACA1BB1C1A1BB1C1AA1BC1ACBC1例3.已知正四棱锥V－ABCD，底面面积为16，一条侧棱长为，计算它的高和斜高.211练习：已知：正四棱锥S－－ABCD中，底面边长为2，斜高为2.求：（1）侧棱长；（2）棱锥的高.OM例题结论•棱锥中的两个直角三角形5、棱锥的截面•1、棱锥被平行于底面的平面所截，截面为•与低面相似的多边形。2、过不相邻两条侧棱的平面所截，截面为三角形1．能保证一个棱锥是正棱锥的一个条件是()（A）底面为正多边形（B）各侧棱都相等（C）各侧面与底面都是全等的正三角形（D）各侧面都是等腰三角形C练习2．若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（）（A）三棱锥（B）四棱锥（C）五棱锥（D）六棱锥D•3．在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有()•A．1个B．2个•C．3个D．4个•答案：D•4.在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，沿AE、AF、EF将其折成一个多面体，则此多面体是________．•答案：三棱锥•5.如图所示，正四棱锥S－ABCD的所有棱长都等于a，过不相邻的两条棱SA，SC作截面SAC，则截面的面积为()2222311....223AaBaCaDa答案:C