第3章_地质观测数据的统计分布特征及其地质意义

第三章地质观测数据的统计分布特征及其地质意义本章学习目标a.掌握实验数据统计直方图制作和样本频率分布曲线拟合、统计特征参数的数学含义；b.学会统计分布曲线特征的分析方法；c.理解统计特征参数蕴涵的地质意义；学习重点、难点重点统计特征参数、统计分布曲线特征的分析难点深入理解统计数字特征的地质意义课时安排3学时，课外完成习题学习方法讲授与讨论背景知识地质专业知识数理统计问题有一批实验数据，应该进行哪些统计特征参数分析，统计分布曲线特征蕴涵什么地质意义？制作频率直方图有何意义？你会使用计算机进行曲线拟合吗？第一节统计分布曲线特征一统计分布概念二统计分布曲线特征三曲线的统计特征参数一、统计分布概念对频率直方图进行频率曲线拟合得到的样本频率分布曲线，称为统计分布。统计分布及其特征是统计推断和分析的基础。303540455055606570758085909510002468频率分布直方图及拟合的分布曲线示意二、统计分布曲线特征拟合分布曲线频率直方图概率密度分布曲线曲线形态特征偏度公式)13(33sc为负不对称。为不对称；为轻微不对称；为对称；一般为标准差。为数学期望；为随机变量；为三阶中心矩；其中05.05.01.01.0)(3ccccsssssEEE曲线的峰态特征峰度公式）（2344ec时则较平坦、矮胖。峭，曲线比正态分布曲线尖时，表示该分布当；数为正态分布曲线的峰态系为四阶中心矩，其中333)(44eeccEE)(axnxnkk33111．平均数(1)算术均值))()(bxxininiGx33011三、曲线的统计特征参数(2)几何均值)()()()(432211211mnxmnxMdmmmx频率曲线中具有最大频率的变量值称为众数Mo。当曲线为双峰或多峰分布时，则主峰为第一众数，次峰为第二众数。众数的近似求法一般取频率曲线的峰位值，或累计曲线的拐点值。2.中位数3.众数中的最大值和最小值。分别代表和其中xxxxxxxnR,,,)53(21minmaxminmax5.方差、标准差)()()()()()(73301163301212212nxnnxnnkknkkxsxs4.极差（范围）（1）方差(2)标准差)()()()()()(933011833011212nxnsnxnsnkknkkxx7.偏态系数6.变异系数)(%105100xscv)()(,)()()(,)())((1233031133021313313nsxnncnsxnnncnkksnkksxx8.峰态系数)()(,])([))()(()()())()((133303213233213241224142nsxxnnnnnsxxnnnnncnkknkke)()(,])([)(1433011661162412224142nsxxnnsxxnnncnkknkke9.级差)(minmax153xxG10.突进系数)163(maxxxT平均数、中位数、众数能反映样本数据的集中特征，称为整体代表性特征参数。方差、标准差、变异系数等可以表示数据的分散性特征，称为离散性特征参数。(四）统计特征应用简单实例例1：有A、B两矿层：A层厚度为1.6,1.7,1.9,2.0米，平均厚度1.8米，方差0.3333；B层厚度为0.6,1.2,2.8,2.6米，平均厚度1.8米，方差1.147。哪一矿层易于开采？答案：显然A矿层稳定易于开采，而B矿层则厚度变化大，开采难度大。例2：在研究地壳均衡时，均衡异常的方差不同可能反映了补偿深度差异，从而反映岩石圈强度的不同。华北的自由空间异常的均方差较大（31.6），意味着补偿深度较浅，范围大，说明岩石圈强度较强。而秦岭造山带相应的均方差小（6.3），表明补偿深度范围小，但深度大，显然其岩石圈强度较弱。第二节成因分析一、沉积岩粒度分析1.标准差与分选等级2.标准差与沉积环境粒度频率分布曲线的偏度、峰度分布与沉积环境二、沉积层厚度分布曲线地层厚度分布曲线服从Γ分布裂谷火山岩多总体频率特征3-6A.钙碱性系列（喀斯卡特造山带）B.双峰系列（埃塞俄比亚）原油频率分布曲线三、沉积环境分析1.不同环境的粒度概率曲线2.实例分析(1)密度流型：为悬浮体整体沉积（A);(2)河流型：由跳跃和悬浮两段组成，以跳跃为主（B,C);(3)浅滩型：以分选良好的跳跃总体为主，次为少量的牵引和悬浮总体（D,E);(4)风成砂丘型：以单一高度分选的跳跃总体组成（F)。第三节研究统计分布的意义1.研究地质实体的成因2.统计分析工作的基础3.地质概率估计和统计推断