新人教版八年级上册数学知识点归纳及常考题型

考点一:三角形的三边关系1、三角形两边的和第三边2、三角形两边的差第三边3、判断三边能组成三角形的方法：最小两数之和大于第三边4、已知三角形两边的长度为a和b，则第三边的取值范围是两边之差＜第三边＜两边之和例：下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.5,6,10B.5,6,11C.3,4,8D.4,4,8例：已知三角形的两边分别是7和12，则第三边长得取值范围为（）考点二：5、三角形具有性，四边形具有性例：下列图形具有稳定性的是（）A.正方形B.矩形C.平行四边形D.直角三角形第十一章三角形考点归纳1、判断三边能否组成三角形。P3考点1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.1,2,4B.4,6,8C.5,6,12D.2,3,52、求第三边的取值范围。P3考点1.已知三角形的三边长分别是2，5，x，则x的取值范围是。考点1.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形关系是（）A．形状相同B、周长相等C、面积相等D、全等3、三角形的中线。P4（中线将三角形的面积平分）考点2.如右图所示，已知AD是△ABC的BC上的中线，BD=3，则BC=DCBA4、三角形的角平分线。P4(求角的度数及作法）考点1.如右图所示，已知AD是△ABC的∠BAC的平分线，∠BAC=70度，则∠BAD=21DCBA5、三角形的稳定性。P6考点1.如图右图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性;B．两点之间线段最短;C．两点确定一条直线;D．垂线段最短6、三角形的内角和。P12考点1.已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（）A、70°B、70°或55°C、40°或55°D、70°或40°7、有关三角形外角的计算。P14考点1.如图所示，∠CAB的外角等于120º，∠B等于40º，则∠C的度数是_______8、求多边形的内角和，外角和（正多边形）。P22考点1.五边形的外角和是，内角和是。考点2.一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是边形。第十二章全等三角形考点归纳1、全等三角形性质的考法。P32考点1.已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，BC=6，则∠D=，EF=。2、全等三角形的判定（添加条件证三角形全等）P36-42考点1.如图3，已知ACBDBC，要使⊿ABC≌⊿DCB，只需增加的一个条件是．ABCD图3考点2.如图2，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A、AB=ACB、DB=DCC、∠ADB=∠ADCD、∠B=∠C考点3.如右图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需填一个即可）3、角平分线的性质考法或判定。P49-50考点1.如图，已知OP平分∠MON（∠1＝∠2），PA⊥OM，PB⊥ON，PA=3，则PB=4、证明两个三角形全等。第十三章轴对称考点归纳1、轴对称图形的判断。考点1.下列“表情”中属于轴对称图形的是（）A．B.C.D.考点2.如图14－110所示，图中不是轴对称图形的是()考点3：如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间:（）A、10:05B、20:01C、20:10D、10:02考点4.一辆汽车牌在水中的倒影为则该车牌照号码为．2、线段的垂直平分线的性质。P61考点1.已知直线m是线段AB的垂直平分线，PA=6，则PB=3、求一个点关于x或y轴的对称点。P70考点1.在平面直角坐标系中．点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标为考点2.点P（－1，5）关于y轴的对称点的坐标是（）．A．（1，5）B．（1，－5）C．（5，－1）D．（－1,－5）4、在坐标轴上作轴对称图形。P70考点1.作轴对称图形：画出△ABC关于X轴对称的图形△A1B1C1（要标出三点的坐标），求△A1B1C1的面积。5、等腰三角形，求其度数或边长。P76考点1.若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是（）A.14B.19C.14或19D.116、等边三角形。7、含30度的直角三角形的考法。考点1.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=8，则AB=第十四章整式的乘法与因式分解1、同底数幂的的乘法或除法、幂的乘方、积的乘方、等公式考法和0次幂考点1.计算32aa；75aa；32()x；3(2)a02016。考点2.计算（ab2）3的结果是（）A．ab5B．ab6C．a3b5D．a3b61、单项式×单项式2335xx单项式×多项式3(52)aab多项式×多项式(8)()xyxy单项式÷单项式310(5)abab多项式÷单项式(65)abaa1、平方差公式(32)(32)xx2、完全平方公式2(5)y2(25)x5、因式分解：提取公因式法axay公式法249x221aa214yy综合运用3abab6、整式的混合运算23(1)2mmm(写过程)第十五章分式考点归纳1、分式的判断P127考点1.下列各式中，31x+21y,xy1,a51,—4xy,2xx,x是分式有2、分式方程的判断P考点1：下列属于分式的是（）A.X-2B.xxy21C.638aD.2X-7=163、分式有意义的条件P128（附加无意义或值为0的条件）考点1.例如：21xx（1）要使21xx这个分式有意义，则x的取值范围是；（2）要使21xx这个分式无意义，则x；（3）要使21xx这个分式的值为零，则x。4、分式的基本性质P129考点1.如果把yxy322中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A扩大5倍B不变C缩小5倍D扩大4倍考点2.下列各式正确的是（）A.11axabxbB.22yyxxC.nnamma，（0a）D.nnamma5、分式的约分P130考点1.2912xxy=；2121xxx。6、求最简公分母考点1.分式211,25yxy的最简公分母是。7、分式相乘、相除。考点1.2abba。224()55xxyy。8、分式的乘方P138考点1.2()2xy。9、分式的加减（同分或异分）P140考点1.11xxx。111x。10、负指数幂P143133(2)11()931()211、科学记数法P145考点1.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为考点2.用科学计数法表示：—0.0000000305=_________12、解分式方程233xx21113xxx51144xxx13、应用题考点1.符合施工要求的甲、乙两个工程队都想参加南广铁路某一项目的施工。该项目领导小组根据甲乙两工程队的实际情况进行了预算，若甲工程队施工1天，需付甲工程队工程款2万元，若乙工程队施工1天，需付乙工程队工程款1.5万元，并且有下列三种施工方案：方案一：甲队单独工作时完成这一项目刚好如期完成；方案二：乙队单独工作时完成这一项目要比规定时间多用5天；方案三：若甲乙两队合作4天后，余下的由乙队单独工作也正好如期完成。问：（1）求甲乙两队单独工作完成这一项目各需多少天？（2）在不耽误工期的情况下，你认为哪种施工方案较节省工程款？