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2.1有理数第二章有理数及其运算导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数；（重点）2.会用正负数表示具有相反意义的量；（难点）3.能按一定的标准对有理数进行分类．（难点）导入新课情境引入细心观察图片中的数字，你有什么发现呢？你知道它所代表的含义吗?讲授新课用正、负数表示具有相反意义的量一合作探究答对加1分答错扣1分不答得0分第1题第2题第3题第4题第5题第一队第二队第三队第四队如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能用正负数表示每个队答题得分情况吗？试完成下表：第1题第2题第3题第4题第5题合计第一队第二队第三队第四队+1-1+1+1-1+1-1+10+1+1+2+1+1-1-100+1-1+1-1-1-1生活中你见过其它用负数表示的量吗？与同伴进行交流．问题：0代码股票名称昨收盘今收盘涨跌(%)600828A集团8.839.71＋9.97600829B股份10.4310.65＋2.11600830C集团11.1411.30＋1.44600831D集团21.8821.58－1.37600832E股份18.8118.61－1.06某日《信息早报》上刊登的几支股票的涨跌情况“加分与扣分”“零上温度与零下温度”“上涨量与下跌量”等都是具有相反有意的量.甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.东西如何用正、负数表示它们？典例精析【例1】(1)转动转盘时，若规定顺时针转动为正，那么逆时针转动5圈应该怎样表示？(2)若把向西规定为负，那么＋102米表示什么？0米表示什么？(3)如果正午12时记作0时，午后3时记作＋3时，那么上午8时记作什么？解：(1)逆时针转动5圈应该表示为－5圈．(2)＋102米表示向东102米，0米表示不进不退，即原地不动．(3)上午8时记作－4时．[归纳总结]用正、负数表示具有相反意义的量，必须有“基准”，但这个“基准”不一定都是0，比如(3)中的基准是正午12时，而不是0时．(1)表示相反意义的常有“上升”与“下降”，“前”与“后”，“高于”与“低于”，“得到”与“失去”，“收入”与“支出”等．(2)0是正数与负数的分界，已不再是表示“没有”．【例2】加工一根轴，图纸上注明它的直径是Ф30(单位：mm)，请问：这种零件直径的标准尺寸是多少？合格产品的最大直径是多少？最小直径又是多少？0.030.02[解析]题中Ф30表示产品直径的标准尺寸是30mm，以标准尺寸为基准，＋0.03表示合格产品直径最大不超过标准尺寸0.03mm.同样，－0.02表示合格产品直径最小不小于标准尺寸0.02mm.0.030.02解：30＋0.03＝30.03(mm)，30－0.02＝29.98(mm)，所以这种零件直径的标准尺寸是30mm，合格产品的最大直径是30.03mm，最小直径是29.98mm.[归纳总结]通常在生产图纸上，对每个产品的合格范围有明确的规定，例如：图纸上标注一个零件的直径是Ф50，Ф表示直径，若单位是毫米(mm)，这个标注表示的意义是零件直径的标准尺寸是50mm，实际产品的直径最大可以是(50＋0.03)mm，最小可以是(50－0.02)mm，在这个范围内的产品都是合格的．0.030.02一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如下表．则结合要求的产品数量为()．12345＋0.031＋0.017＋0.023－0.021－0.015A.1个B．2个C．3个D．5个B练一练－1，－2，－3……称为负整数；像1，2，3……称为正整数；……称为负分数.24,,3.535……称为正分数.24,,3.535有理数的概念及分类二归纳：那么在以上这些数的前面添上“－”号后，思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子.正整数、零和负整数统称整数.整数和分数统称有理数.正分数和负分数统称分数.概念归纳有理数正整数正分数负分数整数分数零负整数自然数尝试将有理数进行分类做一做正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数正数集合{…}；负数集合{…}；整数集合{…}；正分数集合{…}；负分数集合{…}；分数集合{…}．【例3】把下面各数填在相应的括号里：12，－3，＋1，13，－1.5，0，0.2，314，－435.【归纳总结】(1)0既不是正数，也不是负数；有限小数和无限循环小数都属于分数的范畴．(2)整数分为正整数、零和负整数．分数分为正分数和负分数．正有理数分为正整数和正分数．负有理数分为负整数和负分数．给出下列说法：①0是整数；②是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个C练一练当堂练习1．某仓库运出30吨货记为－30吨，则运进20吨货记为____吨．+202．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为______个，2月生产200个零件记为______个．+20－203.下列各数：－2，5，，0.63，0，7，－0.05，－6，9，，其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.664234课堂小结2.有理数的分类有理数整数分数负整数负分数正分数正整数0正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数1.用正负、数表示相反意义的量一般情况下，把向前、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负