人教版八下_轴对称(线段的垂直平分线定理)_课件

如初多媒体制作中心轴对称如初多媒体制作中心高速公路AB在某高速公路L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么?生活中的数学L如初多媒体制作中心ABP2P1A=P1B……命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。P1LC画一画：作线段AB的垂直平分线L，垂足为C；在L上任取一点P1,P2,P3，连结P1A、P1B；量一量：P1A、P1B的长，你能发现什么？由此你能得到什么规律？如初多媒体制作中心命题：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。ABPLCPA=PB直线L⊥AB,垂足为C,且AC=CB.已知：如图，点P在L上.求证：证明：∵L⊥AB∴∠PCA=∠PCB在ΔPAC和ΔPBC中，AC=BC∠PCA=∠PCBPC=PC∴ΔPAC≌ΔPBC(SAS)∴PA=PB如初多媒体制作中心性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。ABPMNCPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等∵点P在线段AB的垂直平分线上(PC⊥AB,AC=BC)或(PC垂直平分AB)∴PA=PB如初多媒体制作中心1、如图，在△ABC中，ED垂直平分AB，1)若BD＝10，则AD=。2)若AC＝14，BC=12,则△BCD的周长是。实战演练1026如初多媒体制作中心•2.如图,AD⊥BC,BD=CD,点C在AE的垂直平分线上,AB,AC,CE的长度有什么关系？•答：AB=AC=CE•理由：∵AD⊥BC,BD=CD•∴AB=AC()•又∵点C在AE的垂直平分线上•∴AC=CE()•∴AB=AC=CE如初多媒体制作中心′思考分析ABP如图,PA=PB.那么点P是否在AB的垂直平分线上呢？.如初多媒体制作中心•解:过点P作PC⊥AB，垂足为C,•则∠PCA=∠PCB=900•在Rt△PCA和Rt△PCB中••∴Rt△PCA≌Rt△PCB(HL)•∴AC=BC•∴PC是线段AB的垂直平分线•∴点P在线段AB的垂直平分线上.PCPCPBPA已知:如图,PA=PB.求证:点P在AB的垂直平分线上.如初多媒体制作中心•解：取AB的中点C,则AC=BC.•在△PCA和△PCB中••∴△PAC≌△PBC(SSS)•∴∠PCA=∠PCB.•又∠PCA+∠PCB=1800•∴∠PCA=∠PCB=900•即PC⊥AB•∴PC是线段AB的垂直平分线•∴点P在线段AB的垂直平分线上.PCPCBCACPBPA已知:如图,PA=PB.求证:点P在AB的垂直平分线上.如初多媒体制作中心线段垂直平分线的判定定理与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上∵PA=PB∴点P在线段AB的垂直平分线上点P在线段AB的垂直平分线上PA=PB如初多媒体制作中心证明：∵AB=AC∴点A在线段BC的垂直平分线上∵MB=MC∴点M在线段BC的垂直平分线上∵两点确定一条直线∴直线AM是线段BC的垂直平分线3.如图，AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗？如初多媒体制作中心判定定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上ABPC线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等线段的垂直平分线可以看作和线段两个端点距离相等的所有点的集合.点到线段两个端点距离相等这个点在这条线段的垂直平分线上如初多媒体制作中心如初多媒体制作中心∴点O在BC的垂直平分线上。（与一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。）ABCON证明：连结OB。∵ON是AB的垂直平分线（已知）∴OA=OB（线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等）∵OA=OC（已知）∴OB=OC（等量代换）如初多媒体制作中心判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上ABPC线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等线段的垂直平分线可以看作与线段两个端点距离相等的所有点的集合.点到线段两个端点距离相等这个点在这条线段的垂直平分线上如初多媒体制作中心高速公路AB在某高速公路L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么?生活中的数学L如初多媒体制作中心·某区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC思考：生活中的数学如初多媒体制作中心今天学习了线段的垂直平分线的性质、判定及它的集合定义，会用性质和判定证明两线段相等和垂直，你能由此联想到前面学过的什么知识与此类似吗？如初多媒体制作中心2011年9月16日再见