实际问题与一元一次方程---配套问题

“配套”型应用题数学来源于生活，又服务于生活。木顶小学黄杰双1.会分析“配套”问题中的等量关系，列方程解应用题.2.进一步掌握用一元一次方程解决实际问题的方法.学习重点，难点：建立模型解决实际问题的一般方法自主学习预习课本100页例1（1）请你一边阅读题目，一边画出文段中的关键信息.“每天生产的螺钉和螺母刚好配套”你是怎么理解的？则它们个数之间存在着怎样的数量关系？（2）将题目中的信息在下列表格中表示出来：工人总数每名工人每天生产螺钉个数每名工人每天生产螺母个数分配生产螺钉的工人人数分配生产螺母的工人人数工人生产的螺钉总个数工人生产的螺母总个数x名例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？“每天生产的螺钉和螺母刚好配套”如何用数学语言表示？则它们个数之间存在着怎样的数量关系？预习检测_________________“螺母的数量=螺钉数量的2倍”工人总数每名工人每天生产螺钉个数每名工人每天生产螺母个数分配生产螺钉的工人人数分配生产螺母的工人人数工人生产的螺钉总个数工人生产的螺母总个数预习检测（2）将题目中的信息在下列表格中表示出来：22名1200个2000个x名(22－x)名1200x个2000(22－x)个例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？他们存在怎样的倍数关系？螺母总产量=螺钉的2倍解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.由题意得：2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得：5(22－x)＝6x，110－5x＝6x，x＝10.22－x＝12.检验：当X=10时，方程的左边=右边=24000，且符合题意答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？____________________列一元一次方程解应用题的步骤？审题设未知数列方程解方程检验答合作探究螺母总产量=螺钉的2倍实际问题设安排x名工人生产螺钉解方程一元一次方程的解（x=a)实际问题的答案规划分工使两种产品数量上成为配套的问题一元一次方程代入方程成立符合实际意义2000(22－x)=2×1200xx=1022－x=12解一元一次方程应该安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型.设未知数、列方程抽象为数学模型回归于实际问题双检验一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？P101页练习第1题对应练习审设列解检答____________________A部件数×3=B部件数解：设应用xm3钢材做A部件，m3钢材做B部件，则做A部件个，做B部件个(6－x)40x240(6－x)3×40x＝240(6－x)解方程，得x＝4检验：当X=4时，方程的左边=右边=480，且符合题意6-x=2答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件1.某服装加工车间有54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配加工上衣和加工裤子的人数，才能是每天加工的上衣和裤子配套？上衣的总数=裤子的总数8x=10(54-x)解设加工上衣的X人，由题意得：即时训练____________________审题找出等量关系，设未知数，列方程2.某车间有工人66人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知3个大齿轮和5个小齿轮配成一套，问：应如何安排工人才能使产品刚好配套？大齿轮的总数=小齿轮的总数5316x=×10(66-x)53解设安排X人加工大齿轮，由题意得：即时训练____________________审题找出等量关系，设未知数，列方程3.在甲处劳动者有31人，在乙处劳动者有21人，现另调23人去支援甲、乙两处，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动人数的2倍．问应往甲、乙两处各调多少人？甲处劳动的人数=2×乙处劳动人数31+x=2(21+23-x)解设应往甲处调X人，由题意得：即时训练_____________________________________________________________________________审题找出等量关系，设未知数，列方程实际问题数学问题(一元一次方程)实际问题的答案数学问题的解(x=a)列方程检验解方程谈收获一.列方程解应用题的步骤：设列解检答二.配套”问题的等量关系配套物品数量间的倍数关系三.用一元一次方程解决实际问题的基本过程:审布置作业习题3.4106页第2,3题做在作业本上祝同学们学习进步！再见运用方程解决实际问题的一般过程是:1.审:分析题意,找出题中的数量及其关系;3.列:根据相等关系列出方程;4.解:求出未知数的值;5.检:检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案.2.设:选择一个适当的未知数用字母表示(例如);x6.答写出答案（包括单位名称）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个.一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底刚好配套，又能充分利用白铁皮？本题的等量关系：盒底的个数=盒身的个数×2典型例题_____________________________________________分析：问题1：题目中的“刚好配套”是什么意思？问题2：本题的等量关系是什么？解：设用x张白铁皮制盒身,其余(100-x)张白铁皮制盒底，列方程得30(100-x)=2×10x3000-30x=20x50x=3000解得x=60,所以100-60=40答：用60张白铁皮制盒身，40张白铁皮制盒底，可使做出的盒身和盒底刚好配套.例21.某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面，或300条桌腿，现有5立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，能使桌面、桌腿刚好配套？（一张方桌有1个桌面，4条桌腿）巩固练习第一关思考:“配套”问题用什么等量关系列方程？配套物品数量间的倍数关系本题等量关系：桌腿条数=桌面个数×4____________________________________解：设用x方木材生产桌面，(5-x)方木材生产桌腿，由题意得4×50x=300(5-x)2x=15-3x5x=15解得x=3,所以5-x=2答：分别用3方和2方木材生产桌面和桌腿,能使桌面、桌腿刚好配套.探究释疑第二关2.红光服装厂要生产一批某种型号的学生服，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？_______________________________________________________________________________解：设分别用x米、(600-x)米布料生产上衣和裤子恰好配套，解此方程得x=360，600-x=600-360=240答：分别用360米、240米布料生产上衣和裤子恰好配套)600(3332xx列方程得3360023xx或第三关拓展提高3.某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，两个螺栓要配三个螺帽，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使每小时生产的螺栓和螺帽刚好配套？___________________________解：设应分配x人生产螺栓，则其余______人生产螺帽，可列方程得_______________________（28-x）12x:18(28-x)=2:3