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实际问题与一元一次方程图表问题探究3：球赛积分表问题某次篮球联赛的积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1：通过观察积分榜，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？进而你能得到胜一场积几分吗？从最下面一行数据可以看出：负一场积1分,设胜一场积x分，从第一行列方程10x＋4＝24．解得x＝2．即：负一场积1分，胜一场积2分．队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题2：用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.如果一个队胜m场，则负(14－m)场，胜场积分2m分，负场积分(14－m)分，总积分为2m＋（14－m）＝m＋14．问题3：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？设一个队胜了x场，则负了（14－x）场．如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程2x－(14－x)＝0．由此得__________因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．314x例2、下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.温度问题时间(分)0510152025温度(℃)102540557085(1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少?(2)什么时间的温度是34℃解(1)因为温度变化是均匀的,由表看出,起始温度为10度.1分钟升高了(25-10)/5=3(℃),因此t分时的温度可表示为(10+3t)℃所以10+3×21=73(℃)(2)由题意得:10+3t=34t=88分后温度是34℃例3、(1)如图，在某月的日历中任意圈出一竖列上的相邻的三个数，设中间的数为a，用含a的式子表示另两个数，则最小的数为_______，最大的数为__________(2)若这样的三个数的和为51，求这三个数各是多少？(3)在月历中,竖列上相邻的三个数,它们的和不可能是___A、27B、30C、35D、69日一二三四五六123456789101112131415161717192021222324252627282930日历计算问题a-7a+7C例4、某景点的门票价格如下:某校七年级(1)班、(2)班两个班104人去该景点游览,其中七(1)班人数较少,不到50人,七(2)班人数较多,有50多人,若两班都以班为单位分别购票,共应付1240元.(1)两班各有多少人?(2)假如(1)班先到,请你为(1)班提供一个比较经济的购票方案.团体优化购票问题购票人数(人)1----5051----100100以上单价(元)13119解：（1）设一班x人，则二班有（104-x）人根据题意：13x+11（104-x）=1240解得，x=48，则104-x=56答：一班有学生48人，二班有学生56人。某校七年级(1)班、(2)班两个班104人去该景点游览,其中七(1)班人数较少,不到50人,七(2)班人数较多,有50多人,若两班都以班为单位分别购票,共应付1240元.(1)两班各有多少人?(2)假如(1)班先到,请你为(1)班提供一个比较经济的购票方案.购票人数(人)1----5051----100100以上单价(元)13119（2）联合购票能省钱：1240-104x9=304所以联合起来购票能省304元。1.电话计费问题问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/分)主叫限定时间(分)月使用费(元)你了解表格中这些数字的含义吗？问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关”1.对问题的初步探究加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150计费方式一计费方式二2.对问题的深入探究问题3：设一个月内用移动电话主叫为t分(t是正整数)．根据表1，当t在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费．主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于150t等于150t大于150且小于350t等于350t大于350主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于150t等于150t大于150且小于350t等于350t大于3502.对问题的深入探究5888588858＋0.25(t－150)8858＋0.25(350－150)＝1088858＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于35058＋0.25(t－150)88t等于35010888t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)2.对问题的深入探究问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？划算划算划算主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于150且小于35058＋0.25(t－150)882.对问题的深入探究依题意得：58＋0.25(t－150)=88去括号得：58＋0.25t－37.5=88移项、合并同类项得：0.25t=67.5系数化1得：t=270∴当t=270分时，两种计费方式的费用相等，那么当150t270分和270t350时，两种计费方式哪种更合算呢？方式一方式二主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)2.对问题的深入探究当t350分时，两种计费方式哪种更合算呢？方式二问题4：综合以上的分析，可以发现：2.对问题的深入探究时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱．0计费方式一计费方式二270t小于270分t大于270分3.归纳小结请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？4.巩固应用利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）复印页数x誊印社复印费用/元图书馆复印费用/元x小于200.12x0.1xx等于200.12×20＝2.40.1×20＝2x大于202.4＋0.09(x－20)0.1x解：依题意列表得：（1）当x小于20时，0.12x大于0.1x恒成立，图书馆价格便宜；（2）当x等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；（3）当x大于20时，依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x解得：x＝60∴当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜.综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜.5.布置作业教科书习题3.4第12、13题．预备知识1.一件工作，若甲单独做2小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作量的.2.一件工作，若甲单独做a小时完成，则甲单独做1小时，完成全部工作量的,m小时完成全部工作量的.a小时完成全部工作量的.3．一件工作，若甲单独做7天完成，乙单独做5天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量的_____.甲、乙合作2天完成全部工作量____,甲、乙合作x天完成全部工作量的_____.归纳:工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间．它们之间存在怎样的关系？工作量=工作效率×工作时间例1一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成．现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，需要几小时完成？例2整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?练习1某中学学生自己动手整理操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成;如果让初二学生单独工作,需要5小时完成．如果让初一、初二学生一起工作1小时，再有初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？练习2.整理一批数据，由一人做需80小时完成．现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的.怎样安排参与整理数据的具体人数？练习3.为庆祝校运会开幕，七年级（1）班学生接受了制作校旗的任务．原计划一半同学参加制作，每天制作40面．而实际上，在完成了小旗总数的三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务．假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？练习4.期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟．为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗?练习5.有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的40m2墙面.每名一级技工比二级技工多粉刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积．