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《角度传感器的角速度和角积分数值计算方法》开题报告开题报告主要内容一.理论部分（重点）1选题的依据2研究的目的3解决方案二.实验部分1实验装置2实验原理三.数据处理一.选题依据悬吊法地面零重力环境模拟系统在航天员训练和航天器动力学研究中均有广泛的应用。该系统在竖直方向上悬吊某种能够主动进行水平移动的目标体，通过恒张力控制抵消目标体重力，实现零重力模拟。同时在水平方向上利用随动系统控制悬吊装置跟随目标体移动，并补偿悬吊装置对目标体水平方向运动所产生的影响。随动系统的控制性能决定了目标体模拟自身在空间中水平运动的精度，所以随动控制器的设计在悬吊漂浮物随动系统中有着重要的地位。二.研究的目的悬吊漂浮物随动控制系统中需要高精度光学传感器测量台体和悬吊体之间的角度，但是光学传感器只能直接测量角度数据，角速度数据需要间接计算才能得到，通过简单差分得到的角速度数据含有过多的高频噪声，无法提供给控制系统直接使用，所以找到一种能够更加有效计算角速度的方法是十分必要的。在太空中，物体受力会产生加速度，之后会以最大的速度运动下去。但是在模拟中，物体受到绳子的拉力，在产生一个角θ，这个角θ是用来计算角速度的。由于惯性物体在中心线的另一边会产生另外一个角θ，会对整个系统产生影响，需要对其消除。三.解决方案了解数值微分和数值积分收集数据C++与Matlab编程数据处理验证有效性悬吊式实验系统介绍系统主要包括：悬吊机构、拉力子系统、二维随动子系统、位置测定子系统等。拉力子系统搭载在二维随动平台上。拉力子系统功能：实验目标的重力补偿和竖直方向上平移跟随运动。二维随动子系统：漂浮目标体位置跟随。位置测定子系统：采用基于PSD的光学测量系统，实时测量位置，为随动控制提供输入。二维随动子系统机械组成二维随动子系统的结构为直角坐标形式，X方向行程长8米，Y方向行程长3米。X，Y方向机械驱动和传动系统组成如下：X向机械组成：伺服电机—行星减速器（1:5）+涡轮蜗杆减速器（1:10）—滚轮齿条；Y向机械组成：伺服电机—行星减速器（1:5）—滚珠丝杠（THK3610）。水平随动控制系统功能：根据要求的控制律控制X，Y向电机驱动随动平台实时跟随漂浮目标体。微分部分MATLAB编程1diff()函数（1）显然这个函数是单词differential（微分）的简写，用于计算微分。实际上准确来说计算的是差商。（2）调用方法:Dy=diff(y)/步长2gradient()函数（1）gradient()是求数值梯度函数的命令（2）调用方法：dy/dx=gradient(y,t)C++编程一.用差商近似代替微商1.向前差商数值微商公式f’(x0)≈[f(x0+h)-f(x0)]/h2.向后差商数值微商公式f’(x0)≈[f(x0)-f(x0-h)]/h3.中心差商数值微商公式f’(x0)≈[f(x0+h)-f(x0-h)]/h关于h的选取可以用事后估计的方法来选择步长h的大小。用h，h/2分别计算差商，并记为D(h)，D(h/2),若|D(h)-D(h/2）|＜ε，则步长h/2是合适步长，这里的ε为根据误差要求选择的一个小正数二.用插值多项式求数值微商1两点公式f’(x0)=1/h[f(x1)-f(x0)]-h/2f’’(ζ)f’(x1)=1/h[f(x1)-f(x0)]+h/2f’’(ζ)2三点公式f’’(x0)=1/h2[f(x0)-2f(x1)+f(x2)]-h2/12f(4)(ζ0)f’’(x1)=1/h2[f(x0)-2f(x1)+f(x2)]-h2/12f(4)(ζ1)积分部分1.变步长辛普生法[I,n]=quad(‘fname’,a,b,tol,trace)fname:被积分函数名，a,b积分上下限，tol:控制精度trace:是否展现积分过程2.牛顿-科特斯法[I,n]=quad8(‘fname’,a,b,tol,trace)fname:被积分函数名，a,b积分上下限，tol:控制精度可达10-6trace:是否展现积分过程进度安排和预期成果3月5号~3月20日：查阅相关文献资料3月21号~4月6日：了解通过角度计算角速度、角度积分的方法4月7号~5月7日：了解Matlab和C++对数据的处理方法5月8号~5月20日：收集相关数据5月21号~5月30日：利用Matlab和C++对数据进行处理，得出计算方法6月1号~6月14日：进行论文初稿的书写6月15号~6月19日：修改并完成书面论文，准备答辩。主要参考文献[1]张德丰,MATLAB数值分析.[M]机械工业出版社,2012.[2]CleveB.Moler,喻文健,MATLAB数值计算.[M]机械工业出版社,2006.[3]PallabGhosh,徐士良,葛兵,徐艳,数值方法(C++描述).[M]清华大学出版社，2008[4]蒋长锦，科学计算和C程序集.[M]中国水利水电出版社，2010