搜索
第一章集合§1集合的含义与表示湖泊名称所在地水面面积/km2湖泊海拔/m蓄水量/(亿m3)湖水最深/m湖水性质青海湖43403195778.027咸鄱阳湖358322150.129淡洞庭湖269133155.4224淡太湖24283.1451.43.3淡呼伦湖2339545.5131.38淡纳木错湖1961.54718768.035咸洪泽湖1576.91227.94淡南四湖10973316.063淡博斯腾湖992104880.216淡青海江西湖南江苏内蒙古西藏江苏山东新疆•1.蓄水量在700亿m3以上的有：青海湖、纳木错湖；•2.蓄水量在100～700亿m3的有：洞庭湖、鄱阳湖、呼伦湖；•3.蓄水量在10～100亿m3的有：博斯腾湖、太湖、洪泽湖、南四湖.我们还可以按湖面海拔、湖水最深在某个范围等来分类.一、集合的含义•比如,“蓄水量在100～700亿m3的天然湖的全体”就构成一个集合.•指定的某些对象的全体称为集合．集合常用大写字母Ａ，Ｂ，Ｃ，…标记;集合中的每个对象叫做这个集合的元素;在上述集合中洞庭湖、鄱阳湖、呼伦湖都是这个集合中的元素;•若元素a在集合A中,就说元素属于集合,记作•a∈A;若元素a不在集合A中,就说元素不属于集合,记作aA.•由此可知集合中的元素具有的一个重要特性：确定性.1.确定性：给定的集合，他的元素必须是确定的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。2.互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同。3.无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即集合里的任何两个元素可以交换位置。如果a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作a∊A；如果a不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记作a∉A．例如，用A表示“1~20以内所有的质数”组成的集合，则有3∊A，4∉A，等等。二、集合元素具有以下三个特征在我们了解集合的特征后先看看这些具有代表性的问题。（1）A={素质好的人}能否表示成集合？（2）A={2，2，4}表示是否正确？（3）A={太平洋，大西洋}，B={大西洋,太平洋}是否表示同一集合？三、常用集合及其记法集合非负整数（自然数集）正整数集整数集有理数集实数集记号NN+ZQRNatureQualifyReal[例1]用符号“∊”或∉”填空∊∉∉∊∊∉∉∊随堂练习(1)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国__A；美国__A，韩国__A；英国__A.1、用符号“∊”或∉”填空：(2)若A={方程x²=1的解}则-1__A.(3)若B={方程x²+x-6=0的解}则3__B.(4)若C={满足1≤x≤10的自然数}则8__C，9.1__C.∊∉∊∉∊∉∊∉四、集合的表示方法(2)对含有较多元素的集合，如果构成该集合的元素具有明显的规律，可用列举法表示，但是必须把元素间的规律显示清楚后，才能用省略号表示.+N=1,2,3,如把集合中的元素一一列举出来写在大括号内的方法如:(1)在江苏省水面面积1500平方千米以上的湖组成的集合为：Ａ＝｛太湖，洪泽湖｝(2)小于10的所有质数组成的集合可以表示为Ｂ＝｛２,３,5,7｝.注意:(1)集合中的元素之间用“,”隔开；１列举法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.｛P|f(p)｝如：(1)不等式x-320的解集可以表示为Ａ＝｛x|x32｝(2)方程x2+2x=0的解集可以表示为B＝｛x|x2+2x=0｝(3)平面直角坐标系中第二象限点的集合可以表示为C＝｛(x,y)|x0且y0｝2描述法：(4)由所有小于6的正整数组成的集合，可表示为D={小于6的正整数}语言形式数式形式(1)写清楚集合中元素代号.(2)说明集合中元素性质.注意:(3)用于描述的条件要力求简洁、明确.五、集合的分类•有限集——含有有限个元素的集合。•无限集——含有无限个元素的集合。}01|{2xRx空集：不含任何元素的集合，记作如：六.回顾交流：本节课我们学习了那些内容？集合元素的性质：确定性、互异性无序性元素与集合的关系：∊，∉.集合的含义：集合的表示方法