差分 GPS技术报告

差分GPS定位技术报告石杏喜南京理工大学一GPS定位的基本观测量二GPS定位基本原理三差分相位观测方程四GPS基线向量的解算及其平差模型五GPS位置差分技术六GPS伪距差分技术七GPS载波相位差分原理八利用RTCM电文实现RTK九整周模糊度的解算十周跳的探测与修复GPS全球定位系统是一种利用接收GPS卫星信号实现授时、导航和测地的高新技术。美国政府于2000年5月1日宣布取消SA政策，其定位精度受美国AS政策的影响，我国的GPS用户已收不到P码，GPS实时定位精度也难高过于±（15～30）m，因此，从目前和将来的需要考虑，发展差分GPS技术，提高GPS实时定位精度是非常有必要的。差分GPS实时定位技术基本上可以分为两种类型，即局域差分GPS和广域差分GPS。局域差分的技术特点是向用户提供综合的差分GPS改正信息，即观测值改正，而不是提供单个误差源改正，它的作用范围比较小。广域差分的技术特点是将GPS定位中主要的误差源分别加以计算，并分别向用户提供这些差分信息，它作用的范围比较大。从1995年，国外在广域差分GPS系统的基础上开始研究星基差分GPS技术，即用卫星代替地面基准站播发差分改正。换言之,凡能收到卫星信号的地区,也能收到专用卫星播发的差分信号。从而实现在全球任何地点(地面、空中、空间)、任何时间都能连续实时定位。一GPS定位的基本观测量GPS接收机输出的观测量按仪器类型的不同而略有不同，但是一般的GPS接收机的基本观测量都包括时间，伪距和载波相位。1.时间时间系统是由时间原点和时间单位定义的。它的实现和维持依赖于某种有规律性并可以观测的物理现象，并要求有连续性和稳定性。如地球的自转或原子基态能级间的受激迁移辐射等，实际应用中的时间系统有多种多样，如原子时、恒星时、世界时和GPS时等。GPS系统采用GPS时（GPST），其原点为1980年1月6日0时UTC，单位为SI（国际单位制）秒。GPST是由GPS系统主控站维持，它与国际原子时之差为19秒，为一连续而且均匀的时间系统。在GPS基本观测量的对应观测时刻由GPST刻划，并由接收信号时的接收机给出，称为观测历元。所有GPS卫星的伪距和载波相位观测量均等同地对应这一观测时刻。2.伪距观测值码相位伪距测量是将伪码发生器产生的与卫星结构完全相同的码经过延时器延时τ后便得到接收的测距码与本机复制码相关处理，相关系数为1时，τ就是卫星信号延迟传播时间。将tΔtΔ乘以即为卫星到接收机的距离cρ：ct⋅Δ=ρ（1）式中为光速。c由于卫星钟差、接收机钟差及无线电信号经过电离层和对流层中的延迟等，实际测出的距离ρ与卫星到接收机真实距离R有误差。因此量测出的距离ρ为伪距。3.载波相位观测值在码相关接收机中，当GPS接收机锁定卫星载波相位，就可以得到从卫星传到的接收机经过延时的载波信号。如果将载波信号与接收机内产生的基准信号比相就可得到载波相位观测值。如果接收机内振荡器频率初相位与卫星发射初相位完全相同，卫星在时刻发射信号，经过0ttΔ后于时刻被接收，接收机通道锁定卫星信号，对应的相位差为,又设卫星载波信号于历元时刻的相位为，接收机基准信号在时刻相位为ittΔjiφit)(ijtφit)(iitφ,则有：)()(ijiijittφφφ−=(2)在鉴相器内以脉冲上沿进行测相就可以得到载波相位不足一个整周的相位值)(itφΔ，卫星到接收机间的相位差为个整周相位和不到一个整周相位之和，即：0N)(0ijitNφφΔ+=(3)卫星到接收机的距离为：)]([0ijitNφλλφρΔ+==（4）式中λ为波长。鉴相器只能测出不足一个整周相位，测不出来。因此，在载波相位测量中出现了一个整周未知数(也叫做整周模糊度)，通过其他途径求出。另外如果在跟踪卫星过程中，由于某种原因，如由于卫星信号被障碍物挡住而暂时中断，受无线电信号干扰造成信号失锁等，这样，计数器无法连续计数，因此，当0N0N0N信号重新被跟踪后，整周计数就不正确，但是不到一个整周的相位观测值)(itφΔ仍然是正确的，这种现象称为周跳。周跳的探测和修复是载波相位定位中的重要问题。通常采用双差观测值，即首先取卫星间的差分组合，然后取各接收机之间的差分组合。双差观测值的优点是：能够极大地削弱GPS测量中的大部分误差。二GPS定位基本原理1.测距码伪距单点定位原理测距码伪距就是由卫星发射的测距码到观测站的传播时间（时间延迟）乘以光速所得出的量测距离，习惯上简称为伪距。在建立伪距观测值的方程时，需要顾及卫星钟差、接收机钟差和大气层折射延迟。为了表达方便，本节所有公式中均以k表示测站编号，j表示卫星编号，i表示观测历元编号。在忽略大气折射影响的情况下，将卫星信号的发射时刻和接收时刻均化算到GPS标准时，则在第i个观测历元，由第j颗卫星至测站k的几何传播距离),,(ijkρ可表示为：),,(ijkρ=（5）ijkijikcTTc,)(τ⋅=−式中为相应的时间延迟。ijk,τ当顾及到对流层、电离层、卫星钟和接收机钟的影响时，伪距观测值可以表示为：jTijIiijiktctcijkijk,,),,(),,(~Δ+Δ+⋅−⋅+=δδρρ（6）式中：为接收机钟差，为卫星钟差，它可以按照卫星钟差改正的二项式来模拟改正；表示对流层折射影响，它包括干分量和湿分量两部分，可按测站上实测的气象参数及至卫星的高度角，采用霍普菲尔德对流层改正模型进行计算改正；表示电离层折射的影响，也可以采用改正模型进行改正,iktδijtδjIi,ΔjTi,Δ),,(ijkρ为正确的伪地距，其计算公式为：222)()()(),,(kjkjkjzzyyxxijk−+−+−=ρ（7）卫星坐标是已知的。顾及式（6），在式（7）中只有四个未知数：测站3个坐标未知数，另一个未知数是接收机钟差。因此，在同一个观测历元，),,(kkkzyxiktδ只须同时观测4颗卫星，即可以获得4个观测方程式，求解出这四个未知数。若同时观测的卫星数多于4个，则存在多余观测，此时，须将式（6）线性化，再按照昀小二乘法进行平差计算。若一开始所给出的测站在WGS-84坐标系中的近似值偏差过大，则因线性化后的观测方程式仅取了一次项，为了避免略去的高次项对解算结果的影响，可利用解算出的测站坐标重新作为近似值，迭代求解。),,(000kkkzyx2.载波相位定位原理载波相位定位是测定GPS载波信号在传播路程上的相位变化值，以确定信号传播的距离。如图1所示，卫星S发出一个载波信号，在任一时刻t其在卫星S处的相位为sϕ，而此时经距离ρ传播到接收机K处的信号，其相位为kϕ，则由S到K的相位变化为在（sϕ-kϕ）中包含了整周数和不足一周的小数部分。为了方便计，载波相位均以周数为单位。如果能测定（sϕ-kϕ），则卫星S到接收机K的距离ρ即为：)()(0ϕλϕϕλρΔ+=−=Nks（8）式中：N0为载波相位（sϕ-kϕ）的整周数部分；ϕΔ为不足一周的小数部分；λ为载波的波长，为已知值。ρ=λ(φs-φk)φs卫星信号SKφk图1载波相位测量示意图在实际中测量sϕ的方法是使接收机的震荡器能产生一个频率和初相与卫星处载波信号完全相同的基准信号，则在任一时刻在接收机的基准信号的相位itkϕ就等于卫星处载波信号的相位sϕ，载波相位测量需要连续跟踪卫星，通过中频信号测定接收机在时刻的基准信号与接收到的载波信号的相位差。设在时ikit1T刻进行首次载波相位测量，此时接收机基准信号相位为)(1Tiφ,接收到来自卫星的载波信号的相位为ϕj（T01）,因此要测定相位差为，其中包括整周数N和不足一周的小数部分。)(1TjiΦji)(1Tjiδϕ)()()()(11011TNTTTjijijijiδϕϕϕ+=−=Φ（9）在首次测量以后连续跟踪卫星的情况下，可连续测量中频载波信号的相位变化。因此，可以测定到的整周数1TiTNΔ和不足一周的小数部分，所以有：)()()()()()(1ijijiijiijijijiiiijiTNTTNNTTTΔΦ+=+Δ+=−=Φδϕϕϕ（10）式中：)(iiTϕ是时刻接收机基准信号的相位，它就等于时刻在卫星处的载波相位iTiTjSϕ)(ijT，而ϕ)(ijiT是时刻接收机接收到的来自卫星的载波信号的相位，它是发生在载波信号发射时刻的事件，即iTjTϕ)(ijiT是时刻载波信号在卫星处的相位。所以有：jTjS)(ijiTΦ=)(iiTϕ-ϕ)(ijT=（11）jifτ式中：为卫星载波信号频率；为时刻发射的GPS信号于时刻到达接收机所经历的时间，即有：=-，由于接收机钟和卫星钟都含有钟差fjiτjTiTjiτiTjTktδ和，所以有：jtδit=+iT)(ikttδ（12a）jt=+=-+（12b）jT)(ijttδiTjiτ)(ijttδ用接收机观测历元表示的信号传播时间可以用卫星至测站的几何距离表示，并按泰勒级数展开取至一阶项，有：tjiτjiρjiτ=)()(1)](11)[(1tttctctckjijijiδρρρ&&−−（13）如果顾及大气折射的影响，则卫星信号的传播时间昀终可表示为)(1)()(1)](11)[(1jijkjkkjijijinctttctctcδρδρδρρρτ++−−=&&（14）其中，为电离层延迟，为对流层延迟。jkδρjknδρ在实际测量中采用的是接收机钟面时，根据式（13）并顾及（14）式，则载波相位的基本观测方程可表示为：it)(tjiΦ=)](11)[(tctcfjijiρρ&−+)](11[tcfjiρ&−)(ttkδ-f)(ttjδ)(jkjkncfδρδρ++（15）因为通过测量接收机震荡器所产生的参考载波信号，与接收到的卫星载波信号之间的相位差，只能测定其不足一周的小数部分，所以，如果假设为相应某一起始观测历元相位差的小数部分，为相应起始观测历元载波相位差的整周数，则于历元的总相位差可写为)(0tjiδϕ0t)(0tNji0t0t)()()(000tNttjijiji+=Φδϕ（16）当卫星于历元被跟踪（锁定）后，载波相位变化的整周数便被自动记数，因此，对其后任一观测历元的总相位差可写为0tit)()()()(00tNttNttjijijiji+−+=Φδϕ（17）式中，表示从某一起始观测历元到历元之间载波相位的整周数，可由接收机自动连续的计数来确定，是已知量，如果取符号)(0ttNji−0tt)()()(0ttNttjijiji−+=δϕϕ（18）则（17）可写为)()()(0tNttjijiji−Φ=ϕ（19）将（15）式代入（19）式，则可以得到载波相位的观测方程为：)()](11[)](11)[()(tttcftctcftijijijijiδρρρϕ&&−+−=)()()(,,0jTijIijijcftNttfΔ+Δ+−−δ（20）由于考虑到关系式fc/=λ，则可以得到测相伪距的观测方程为)()](11[)](11)[()(tttcctcttijijijijiδρρρλϕ&&−+−=)()()(,,0jTijIijijtNttcΔ+Δ+−−λδ（21）如果基线较短时，则有关的项可以忽略，所以（20）式和（21）式可以简化为)()()]()([)()(,,0jTijIijijijijicftNttttftcftΔ+Δ+−−+=δδρϕ（22）jTijIijijijijitNttttctt,,0)()]()([)()(Δ+Δ+−−+=λδδρλϕ（23）3.观测方程的线性化为了实际的应用，需要将GPS基本观测方程进行线性化，由于卫星坐标是可以由精密星历或广播星历解算出来。（1）测码伪距观测方程线性化将式（6）进行线性化，即在K点的概略坐标处，用，，代入式（6），并进行泰勒展开，忽略二阶以上高次项，可得到测码伪距定位线性方程：),,(000kkkzyxkkkxxxδ+=0kkkyyyδ+=0kkkzzzδ+=0jTijIiiiiijijijijijigtczyxnml,,0],,[~Δ+Δ++⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−=δδδδρρ（24）（2）测相伪距观测方程线性化GPS测相伪距的基本观