2.3代数式的值讲解

朴实沉毅2.3代数式的值第2章代数式朴实沉毅请四个同学来做一个传数游戏第一个同学任意报一个数给第二个同学；第二个同学把这个数加1传给第三个同学；第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学；第四个同学把听到的数减去1报出答案.互动引入游戏规则：朴实沉毅55+1=6366236-1=35xx+12(x+1)2(x+1)1用代数式表示为：朴实沉毅讲授新课直接代入求代数式的值一同学们都知道自己现在的身高，那么你们能猜到自己成年以后的身高吗？据报纸记载，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子的身高是父母身高的和的一半，再乘以1.08,；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.朴实沉毅问题1：已知父亲的身高为a米，母亲的身高的身高为b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；儿子的身高：米；女儿的身高：米.1.08+b)2（a0.932a+b2朴实沉毅问题2：五年级女生小红的父亲身高是1.75米，母亲的身高是1.62米；六年级男生小明的父亲身高是1.70米，母亲的身高是1.62米，试预测成年后小明与小红的身高.小明的身高：小红的身高：1.08)1.792（1.70+1.621.6220.9231.75+1.62（米）；（米）.同学们，你们可以预测一下自己成年后的身高吗？朴实沉毅概念归纳把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做代数式的值代数式里的字母可以取不同的数值，但所取数值必须使代数式和它代表的实际数量有意义.比如中的v不能取0.sv朴实沉毅典例精析例1（1）当x=-3时，求的值；235xx（2）当a=0.5,b=-2时，求的值；23abab解：（1）当x=-3时，2235(3)3(3)523;xx（2）当a=0.5,b=-2时，23230.520.258==8.25.0.521abab（）（）朴实沉毅方法归纳1.求代数式的值的步骤：(1)写出条件：当……时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算解：当x=2，y=-3时x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值朴实沉毅(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变；(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原；(3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．2.在代入数值时应注意：朴实沉毅变式训练例2：已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为.解：6-2x+4y=6-2（x-2y）因为x-2y=3，将其代入上式中，可得：6-2x+4y=6-2×3=00相同的代数式可以看作一个字母——整体代入朴实沉毅练一练1.已知则的值是多少？2230,xx224xx222422)xxxx（解：由2230,xx223.xx224236.xx可得将223xx代入上式：2.当x=1时，代数式当x=-1时，该代数式的值是多少？312014axbx31()12016.axbxab解：将x=1代入代数式，得a+b=2015,当x=-1时，朴实沉毅间接（或根据公式）求代数式的值二例2：我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算．计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有.请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积.+12LSN朴实沉毅解由图可知，边界上的格点数L=8，8+1+12115.22LSN内部格点数N=12，所以四边形ABCD的面积为：朴实沉毅请用例3的方法求右图中图形的面积．答：面积为48.练一练朴实沉毅例3堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这个截面的面积.abh朴实沉毅1().2Sabh解：梯形面积公式为：将a=18,b=36,h=20代入上面公式，得1()2Sabh1(1836)2022540().m答：堤坝的横截面积是2540.m朴实沉毅当堂练习1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（）(A)1((B)2(C)3(D)4A2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿＿＿＿33.已知a+b=5,ab=6,则ab-（a+b)=___14.当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：22(1);xy2(2)();xy解：当x=-3,y=2时2222(1)(3)2945.xy222(2)()(32)(5)25.xy朴实沉毅5.已知b=2,求代数式的值.1,2a2235abab解：当b=2时，1,2a222235113252221132544232310.22abab朴实沉毅6.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠(1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他应付款________元，当x大于或等于500元时，他应付款____________元(用含x的代数式表示)；朴实沉毅(2)王老师一次性购物600元，他实际付款________元；(3)王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省________元．解：(1)0.9x；500×0.9＋(x－500)×0.8＝0.8x＋50；(2)500×0.9＋(600－500)×0.8＝530；(3)200×0.9＝180，500×0.9＝450，所以设第二次购物原价为x，则0.9x＝387，x＝430，两次购物的原价是170＋430＝600(元)，所以如果一次购买只需530元，节省27元．朴实沉毅课堂小结代数式的值概念应用把代数式里的字母用数代入，计算后得出的结果叫做代数式的值.直接代入求值整体代入求值间接（或根据公式）求值步骤1.代入2.计算朴实沉毅课后作业课后作业：教材65页A组第2题，B组第6题