59反比例函数第一课时课件

1、什么是函数?大家能举出实例吗?在某变化过程中有两个变量x,y若给定其中一个变量x的值,y都有唯一确定的值和它对应,则称y是x的函数。2、一次函数的表达式为其中k,b为常数且k≠03、正比例函数的表达式为其中k为不为0的常数Y=kx+bY=kx第六章反比例函数6.1反比例函数思考1京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。t1463vx1000y思考2一、问题引入已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。n101.68s4思考3t1463vx1000yn101.68s4kyx一般地，如果两个变量Ｘ，Ｙ之间的关系可以表示成：（Ｋ为常数，且Ｋ≠０）的形式，那么称Ｙ是Ｘ的反比例函数二、反比例函数定义定义xky（k≠0）反比例函数反比例函数自变量__x_≠０__反比例函数存在形式：（k≠0）xkyy=kx-1xy=ky与x成反比例记住这三种形式yx（1）、下列哪些式子表示是的反比例函数?为什么?并且说明Ｋ是多少？1(1)2;(2)10;(3)3xyyxyx3(4)byx（b为常数）2(5);(6)0.55yxyx练习巩固237xy（2）关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。解：xy+4=0可以改写成xy4所以y是x的反比例函数比例系数k等于－4（3）：已知是反比例函数，求k的值。52)2(kxky152k解：依题意得∴k=±2又∵（2－k）≠0∴k≠2∴k=2(4）若函数是反比例函数，求的值32mxmym13m02m2m2m解：根据题意得得m=2（1）某村有耕地200hm²，人口数量x逐年发生变化，该村人均耕地面积yhm²与人口数量x之间有怎样的数量关系。（2）某市距省城248Km，汽车行驶全程所需的时间th与平均速度vKm/h之间有怎样的函数关系？（3）在一个电路中，当电压U一定时，通过电路的电流I的大小与该电路的电阻R的大小之间有怎样的函数关系？xy200vt248RUI三：列函数关系式：例1：已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式:（2）求当x=4时y的值.xky设反比例函数解：)1(因为当x=2时y=6，所以有26k12k∵y与x的函数关系式为xy12⑵把x=4代入得xy123412y四待定系数法确定函数关系式例2：y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值：x-2-1-1/21/213y2/32-1（１）写出这个反比例函数的表达式（２）根据函数表达式完成上表解:设反比例函数的表达式为y=k/x∵当x=-1时y=2∴k=-2∴表达式为y=-2/x-3241-4-2-2/3例3：已知与是反比例关系，且当时，，求与之间的关系式3yx2x1yyx解：由题意可知：与是反比例关系，设关系式为当时得：得所以：与之间的关系式为3yxxky30k2x1y231k4kyx34xy例4：已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且x=2和x=3时，y的值都等于19，求y与x之间的函数关系式。解：设xkxky21｛221921kk331921kky1=K1Xy2=K2/X1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）（C）（D）2.已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___.3.当m＝时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？六：当堂检测58xy5xy73xy22xy7mxy7mxyC861