第三节 直言命题间接推理

第三节直言命题间接推理——直言三段论凡金属都能导电，石英石不能导电，所以，石英石不是金属。三段论是由包含着一个共同项的两个直言命题为前提，推出一个新的直言命题为结论的推理形式。三段论的结构分析三段论是由三个性质命题组成的，其中两个是前提，一个是结论。在任何三段论中，都包含有以下组成部分：大项（P）：结论的谓项。小项（S）：结论的主项。中项（M）：在两个前提中都出现的项。在前提中起媒介作用，把大项和小项连接起来。但它为大、小项联姻之后却不在结论中出现。三段论的结构分析大前提：包含大项的前提。小前提：包含小项的前提。结论：就是推出的新命题。所有科学（M）都以追求真理为目标（P），（大前提）各门社会科学（S）都是科学（M），（小前提）所以，各门社会科学（S）也以追求真理为目标（P）。（结论）三段论的结构分析：逻辑形式三段论的逻辑形式具有多样性。如：PAM，MAS；SIP。MAP，SAP；SAP。PEM，SAP；SEP。PIM，SAP；SIP。P——MM——SS——P三段论公理一类对象的全部具有或不具有某属性，那么该类对象中的部分也具有或不具有某属性。PMSMSP直言三段论的一般规则1在一个三段论中，只能有三个不同的词项。中国人是勤劳勇敢的，懒汉张三是中国人，所以，懒汉张三是勤劳勇敢的。直言三段论的一般规则2中项在前提中至少要周延一次。违反这条规则所犯的错误叫“中项不周延”。所有的兔子都善跑，所有的马都善跑，所以，所有的马都是兔子。一切共产主义者都有自我牺牲精神，李大钊有自我牺牲精神，所以，李大钊是共产主义者。直言三段论的一般规则3在前提中不周延的项，在结论中不得周延。违反这条规则所犯的错误有两种：一种叫做“大项不当周延”；另一种叫“小项不当周延”。公安人员应当抓盗窃犯，我不是公安人员，所以，我不必抓盗窃犯。直言三段论的一般规则4从两个否定前提不能得出结论。所有的基本粒子都不是肉眼能够看见的，所有的昆虫都不是基本粒子，所以，所有的昆虫？直言三段论的一般规则5如果两个前提中有一个是否定的，则结论是否定的。商品都是劳动产品，空气不是劳动产品，所以，空气不是商品。直言三段论的一般规则6两个特称前提不能得出结论。两个前提如果都是特称的，则两个前提的组合不外乎三种情况，即：A.IIB.IOC.OO而不论是其中的哪种情况，都不能得出结论。直言三段论的一般规则6A.假如两个前提都是特称肯定命题，即II，则在这两个前提中没有一个项是周延的。这样，则不论哪一个项做中项，都是不周延的，所以，根据规则1，不能得出必然的结论。直言三段论的一般规则6B.假如两个前提都是特称否定命题，即OO,根据规则4，不能得出必然的结论。C、假如两个前提中有一个是特称肯定命题，一个是特称否定命题，即IO(OI),则两前提中只有一项周延,而结论否定，则结论中的大项周延，如此就犯了大项扩大的错误。假如前提中唯一周延的项是大项，则又犯了中项不周延的错误。因此不能得出结论。直言三段论的一般规则7如果两个前提中有一个是特称，只能得出特称的结论。由于两个特称前提不能得出结论，所以两个前提如有一个是特称的，则另一个必是全称的。这样，两个前提的组合共有四种情况，即AI、AO、EI、EO，皆推不出结论。练习：在括号里填上适当的符号，使之构成三段论有效式。1.（）（）（）（）（）（）SAP2.（）（）（）（）O（）SOP3.MIP（）（）（）S（）P4（）（）（）M（）SSEP练习：在括号里填上适当的符号，使之构成三段论有效式。1.（M）（A）（P）（S）（A）（M）SAP2.（P）（A）（M）（S）O（M）SOP3.MIP（M）（A）（S）S（I）P4（P）（A）（M）M（E）SSEP第四章第七题答案1.答：无效，因为中项不周延，违反了中项至少要周延一次的规定。2.无效，大项在大前提不周延，却在结论中周延了，违反在前提中不周延的项在结论中也不得周延的规定。3.无效，中项不周延，违反了中项至少要周延一次的规定。4.无效，因为，前提有特称，结论必特称，可已知的结论却是全称。5.有效。6.无效，因为两个前提都是全称否定命题，推不出结论。三段论的格和式1.三段论的格三段论的格就是由中项在两个前提中位置不同所决定的三段论的形式。三段论共有四个格：三段论的格1第一格：中项在大前提中是主项，在小前提中是谓项，其结构为：M——PS——MM——P所有科学都是实践的产物，自然科学是科学，所以，自然科学是实践的产物。三段论的格M——PS——MS——P规则：小前提必肯定，大前提必全称。意义：这一格最明显、最自然地表明了三段论的演绎推理的逻辑性质。是完善的格。应用范围最为广泛。三段论的格2第二格：中项在两个前提中都是谓项，其结构为：Ｐ——ＭＳ——ＭＳ——Ｐ所有金属都是导电体，这个物体不是导电体，所以，这个物体不是金属。三段论的格和式Ｐ——ＭＳ——ＭＳ——Ｐ规则：两前提之一必否定，大前提必全称。意义：是区别格，同时，有时被用来反驳肯定命题。三段论的格3第三格：中项在两个前提中都是主项，其结构为：Ｍ——ＰＭ——ＳＳ——Ｐ小说是文学作品，小说是教育工具，所以，有些教育工具是文学作品。三段论的格Ｍ———ＰＭ———ＳＳ———Ｐ规则：小前提必肯定，结论必特称。意义：结论是特称命题，因此，常被用来反驳全称命题，又称为反驳格。三段论的格4第四格：中项在大前提中是谓项，在小前提中是主项，其结构为：Ｐ——ＭＭ——ＳＳ——Ｐ有些植物是中草药，中草药能治病，所以，有些能治病的是植物。三段论的格Ｐ————ＭＭ————ＳＳ————Ｐ规则：（1）如果前提中有一个否定，则大前提必全称。（2）如果大前提肯定，则小前提必全称。（3）如果小前提肯定，则结论特称。（4）任何一个前提都不能是特称否定。（5）结论不能是全称肯定命题。三段论的式三段论的式就是A、E、I、O四种命题在两个前提和结论的各种组合所构成的不同样式的三段论。43=64每格有64个式，64个式派入到四格中，即64*4=256个。去掉无效式后，只剩下11个符合规则的有效式。即AAA、AAI、AEE、AEO、AII、AOO、EAE、EAO、EIO、IAI、OAO。分布到各格中，去掉弱式，共有19个有效式。三段论的省略式每一个三段论在逻辑结构上都包含大前提，小前提和结论三部分，缺一不可，逻辑研究的是具有规范形式的三段论，但在语言表达上，则不必拘泥于三段论的完整式，为了表达的简明、有力，或出于修辞方面的考虑，往往改变陈述的方式，省略其中的某一部分，省略三段论所省略的部分，在逻辑结构上仍是它的必要部分，只是在语言形式上没有明确表达出来而已。三段论的省略式省略三段论的含义：在三段论中省略了一个命题，即没有明白地表示出大前提或小前提或结论的三段论。省略三段论的形式：A、省略大前提。例如：马克思主义是一门科学理论，它是不怕批评的。B、省略小前提。例如：所有的人都免不了犯错误，伟人也不例外。C、省略结论。例如：爱美之心人皆有之，我也是人。三段论的省略式省略三段论的恢复①确定被省略的部分是前提还是结论。②补充省略部分。