搜索
1新情境·激趣引航一般我们常见的发电机组通常由以下几个：汽轮机、水轮机或内燃机(汽油机，柴油机等发电机)驱动、风能、太阳能、生物质能、海洋能等．目前柴油发电机的市场最大，主要是由于柴油发电机组的容量较大，可并机运行且持继供电时间长，还可独立运行，不与地区电网并列运行，不受电网故障的影响，可靠性较高．尤其对某些地区常用市电不是很可靠的情况下，把柴油发电机作为备用电源，既能起到应急电源的作用，又能通过低压系统的合理优化，将一些平时比较重要的负荷在停电时使用．因此在工程中得到广泛的使用．学习本节内容，我们将了解发电机的结构和原理.2新知识·预习探索学习目标1.理解交变电流、直流的概念．2.了解交变电流的产生，会分析线圈转动一周中电动势和电流方向的变化．3.知道交变电流的变化规律及表示方法．4.知道交变电流的峰值、瞬时值的含义．新知预习一、交变电流的产生1．直流和交流大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流．方向不变的电流叫直流电．2．交变电流的产生(1)产生原理：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，产生的是交变电流．交变电流的大小和方向分别由法拉第电磁感应定律和楞次定律确定．(2)中性面：线圈平面垂直(填“平行”或“垂直”)于磁感线时的位置叫做中性面．(3)中性面特点：线圈平面经过中性面时，电流为零，磁通量最大，因此电流方向发生改变，线圈每转一周，电流方向改变两次．线圈垂直于中性面时磁通量为零，电流最大．二、交变电流的变化规律1．当闭合线圈由中性面位置(如右图位置)开始在匀强磁场中匀速转动时，据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数：e＝Emsinωt，其中Em＝NBSω，我们把这种按正弦规律变化的电流叫做正弦式交变电流．2．变化规律：①e＝Emsinωt，②u＝Umsinωt，③i＝Imsinωt.其中e、u、i分别表示电动势、路端电压和电流的瞬时值，Em、Um和Im表示电动势、路端电压和电流的峰值．3．正弦交变电流的图象正弦交变电流的电动势、电压和电流图象如下图所示．问题探索◆想一想只有矩形线圈在匀强磁场中匀速转动才能产生交变电流吗？提示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，仅是产生交变电流的一种方式，不是唯一方式．任意形状的平面线圈在匀强磁场中绕平面内垂直于磁场的轴匀速转动均可产生交变电流.3新课堂·互动探究知识点一交变电流的产生过程重点聚焦1．产生在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是交变电流，实验装置如图所示：2．过程分析如图所示：(1)如图甲所示：线圈由(a)位置转到(b)位置过程中，线圈中电流方向为a→b→c→d；线圈由(b)位置转到(c)位置过程中，线圈中电流方向为a→b→c→d；线圈由(c)位置转到(d)位置过程中，线圈中电流方向为d→c→b→a；线圈由(d)位置回到(a)位置过程中，线圈中电流方向为d→c→b→a.(2)如图乙所示：在(b)位置和(d)位置时，线圈垂直切割磁感线，产生的电动势和电流最大；在(a)位置和(c)位置时，线圈不切割磁感线，产生的电动势和电流均为零．3．中性面线圈平面与磁感线垂直的位置．4．两个特殊位置物理量的特点名称中性面中性面的垂面位置线圈平面与磁场垂直线圈平面与磁场平行磁通量最大零磁通量的变化率零最大感应电动势零最大线圈边框切割磁感线的有效速度零最大感应电流零最大电流方向改变不变特别提醒(1)线圈每经过中性面一次，线圈中感应电流就要改变方向．(2)线圈转一周，感应电流方向改变两次．典例精析一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中．通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是()A．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大B．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变C．t2、t4时刻线圈中磁通量最大D．t2、t4时刻线圈中感应电动势最小【解析】t1、t3时刻通过线圈的磁通量Φ最大，磁通量变化率ΔΦΔt＝0，此时感应电动势、感应电流为零，线圈中感应电流方向改变，A错误，B正确；t2、t4时刻线圈中磁通量为零，磁通量的变化率最大，即感应电动势最大，C、D错误．【答案】B【方法归纳】弄清中性面位置和垂直中性面位置各物理量的特点是解题的关键．跟踪练习1．矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动产生交流电．穿过线圈平面的磁通量Φ与产生的感应电动势e的大小关系正确的是()A．Φ最大时e最大B．Φ最小时e最小C．Φ最大时e最小D．Φ最小时e最大【解析】感应电动势e的大小与磁通量Φ无关，与磁通量的变化率成正比．在中性面位置，磁通量最大，但变化率最小，故感应电动势e最小，C正确；在垂直中性面位置，磁通量为零，但变化率最大，D正确；故选CD.【答案】CD知识点二交变电流的变化规律重点聚焦1．推导正弦交变电流瞬时值的表达式设一个线圈从中性面起经时间t转过角度θ，则θ＝ωt.此时两边ab、cd速度方向与磁感线方向的夹角分别为ωt和180°－ωt，如图所示，它们产生的感应电动势同向相加，整个线圈中的感应电动势为e＝BLabvsinωt＋BLcdvsin(180°－ωt)＝2BLabvsinωt当线圈匝数为n时，e＝2nBLabvsinωt因为v＝ω·Lad2，代入上式得e＝nBSωsinωt＝Emsinωt对于纯电阻电路，设闭合电路总电阻为R＋r，由欧姆定律得闭合回路的电流瞬时值为i＝eR＋r＝EmR＋rsinωt＝Imsinωt此时加在电路上的路端电压的瞬时值为u＝iR＝ImRsinωt＝Umsinωt2．正弦交变电流的瞬时值表达式(1)e＝nBSωsinωt＝Emsinωt.(2)i＝eR＋r＝EmR＋rsinωt＝Imsinωt.(3)u＝iR＝ImRsinωt＝Umsinωt.上面各式中的e、i、u仅限于从中性面开始计时的情况．若从垂直于中性面(即从线圈平面与磁场平行时)开始计时，则上述表达式应为e＝Emcosωt，i＝Imcosωt，u＝Umcosωt.特别提醒(1)在物理学中，正弦交变电流和余弦交变电流都统称为正弦式交变电流，简称正弦交流电．(2)交流电动势的峰值Em＝nBSω，由线圈匝数n、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定，与线圈的形状及转动轴的位置无关．(3)理解交变电流的瞬时值，要处理好两个关系：一是数、形、位的关系(即函数、图象、线圈位置三者之间的关系)；二是数、理关系(数学表达式、物理意义两者之间的关系)．典例精析有一10匝正方形线框，边长为20cm，线框总电阻为1Ω，线框绕OO′轴以10πrad/s的角速度匀速转动，如图所示垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5T．问：(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？(2)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？(3)写出感应电动势随时间变化的表达式．【解析】(1)交变电流电动势最大值为Em＝nBSω＝10×0.5×0.22×10πV＝6.28V，电流的最大值为Im＝Em/R＝6.28/1A＝6.28A.(2)线框转过60°时，感应电动势E＝Emsin60°＝6.28×0.866V＝5.44V.(3)由于线框转动是从中性面开始计时的，所以瞬时值表达式为e＝Emsinωt＝6.28sin10πtV.【答案】(1)6.28V6.28A(2)5.44V(3)e＝6.28sin10πtV【方法归纳】线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，感应电动势的峰值Em＝NBSω，若从中性面位置开始计时，瞬时值表达式为e＝Emsinωt；若从与中性面垂直的位置开始计时，瞬时值表达式为e＝Emcosωt.跟踪练习2.如图所示，有一闭合的正方形线圈，匝数N＝100匝，边长为10cm，线圈总电阻为10Ω.线圈绕OO′轴在B＝0.5T的匀强磁场中匀速转动，每分钟转1500转，求线圈平面从图示位置转过30°时，感应电动势的值是多少？【解析】图示位置为中性面，电动势的瞬时值表达式为：e＝NBSωsinωt.从图示位置转过30°时，e＝NBSωsin30°＝100×0.5×(0.1)2×2π×150060×12V＝39.3V.【答案】39.3V知识点三正确认识正弦交变电流的图象重点聚焦正弦交变电流随时间变化情况可以从图象上表示出来，图象描述的是交变电流随时间变化的规律，它是一条正弦曲线，如图所示．从图象中可以解读到以下信息：1．交变电流的最大值Im、Em、周期T.2．因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻．3．找出线圈平行于磁感线的时刻．4．判断线圈中磁通量的变化情况．5．分析判断i、e随时间的变化规律．典例精析一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动．线圈中的感应电动势e随时间t的变化如右图所示．下面说法中正确的是()A．t1时刻通过线圈的磁通量为零B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D．每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大【解析】t1、t3时刻感应电动势为零，线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，A、C错误；t2时刻感应电动势最大，线圈位于中性面的垂直位置，穿过线圈的磁通量为零，B错误；由于线圈每过一次中性面时，穿过线圈的磁通量的绝对值最大，e变换方向，所以D正确．【答案】D【方法归纳】对于图象问题应注意分析坐标轴代表的物理量、图线的截距、斜率等的物理意义．跟踪练习3.线圈在匀强磁场中匀速转动，电流随时间变化的图象如图所示，则()A．在A和C时刻线圈平面和磁场垂直B．在B和D时刻线圈中的磁通量为零C．从A时刻到B时刻线圈转动的角度为πradD．一个周期内该交变电流方向会改变2次【解析】在B、D时刻线圈平面与中性面重合，磁通量最大，此时切割磁感线的两边速度与磁感线平行，电流为零，故B项错；A、C时刻线圈平面与磁感线平行，磁通量为零，电流为最大，A项错；从A时刻到B时刻线圈转动的角度为π/2rad，C项错；该一个周期内交变电流方向会改变2次，D项对．【答案】D4新思维·随堂自测1.线圈在匀强磁场中转动产生电动势e＝10sin20πtV，则下列说法正确的是()A．t＝0时，线圈平面位于中性面B．t＝0时，穿过线圈的磁通量最大C．t＝0时，导线切割磁感线的有效速率最大D．t＝0.4s时，e有最大值102V【解析】由电动势的瞬时值表达式，计时从线圈位于中性面时开始，所以t＝0时，线圈平面位于中性面，磁通量为最大，但此时导线线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速率为零，A、B正确，C错误．当t＝0.4s时，e＝10sin20πt＝10×sin(20π×0.4)V＝0，D错误．【答案】AB2．如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是()A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流C．图示位置ab边的感应电流方向为a→bD．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零【解析】线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次．线圈处于图示位置时，ab边向右运动，ab边的感应电流方向为a→b；线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈平面与磁场方向平行时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大．【答案】C3.对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图象，下列描述正确的是()A．电流的大小变化，方向也变化，是交流电B．电流的大小变化，方向不变，不是交流电C．电流的大小不变，方向不变，是直流电D．以上说法都不正确【解析】图示的电流方向不随时间变化，不是交流电．【答案】B4．闭合线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的正弦式交变电流i＝Imsinωt.若保持其他条件不变，使线圈的匝数和转速各增加1倍，则电流的变化规律为()A．i′＝ImsinωtB．i′