趣味规律探寻初中数学课件北师大版

那么，第30名学生所报数是几？全班同学排成一列，按1，2，3，4，5，4，3，2，1，···循环报数.1，2，3，4，5，4，3，2，4用计算器计算:从中找出一般规律，然后求出的值.2nn111122229211=31089221111=33110889222111111=3332nn11112222解：…n3333=222111111,221111,211将一张纸连续对折，每一次的折痕都与第一次的折痕平行，对折2次后，纸为几层?折一折，试一试.可以得到几条折痕?3次呢?10次呢?对折2008次呢？对折次数与所得折痕数的变化关系表：对折次数1234…2008纸的层数…折痕条数…２８１３７1516４22008-1220083610单循环足球比赛:（每队都与其他所有的队各赛一场）（1）若3个队单循环赛共要赛场;（2）若4个队单循环赛共要赛场;（3）若5个队单循环赛共要赛场;（4）若n个队单循环赛共要赛场.（用含n的代数式表示）2)1(nn？n(n-1)2参加队数比赛示意图比赛场数2345…nABABCBACBCDAE………11＋2＝31＋2＋3＝61＋2＋3＋4＝101+2+3+4+···+(n-1)=n(n-1)2D双循环比赛:（每两队之间赛2场，主、客各一场）（1）n个球队进行主客场比赛，共要赛场.（用含n的代数式表示）（2）当n=12时，共要赛场.n(n-1)13222名队员每两个人握手一次,共握手次.22名队员每两人互赠一份礼物,共送出礼物份.132264总结结论猜想问题验证将一条足够长的绳子从一端等距离打结，每个结点依次标上数字1，2，3，4，···让绳子上1对应的结点与滚环上1所对应点重合，假设滚环的三等分点为1，2，3，11234111将绳子顺时针方向绕在滚环上，使绳子上的结点2，3，4，5，6，···与滚环上的数字2，3，1，2，3，···对应点重合.（2）绳子上的一个结点刚刚绕过滚环n圈（n为正整数）后，并落在滚环上的数字1所对应的位置，则这个结点是绳子上第个结点.（用含n的代数式表示）（1）滚环上数字a与绳子上的第2006个结点对应，则a=；2(3n+1)11234111