七大晶系的对称性

七大晶系的对称性2009级高新材料基地一班彭伟09560210概论已知晶体形态超过四万种，它们都是按七种结晶模式发育生长，即七大晶系。晶体是以三维方向发育的几何体，为了表示三维空间，分别用三、四根假想的轴通过晶体的长、宽、高中心，这几根轴的交角、长短不同而构成七种不同对称、不同外观的晶系模式：等轴晶系，四方晶系，三方晶系，六方晶系，斜方晶系，单斜晶系，三斜晶系。请看图；下图是七大晶系的理论模型，在同一水平面上，请大家仔细分辨它们的区别。面向观众的轴称x轴，与画面平行的横轴称y轴，竖直的轴称z轴，也可叫“主轴”。一、等轴晶系简介等轴晶系的三个轴长度一样，且相互垂直，对称性最强。这个晶系的晶体通俗地说就是方块状、几何球状，从不同的角度看高低宽窄差不多。如正方体、八面体、四面体、菱形十二面体等，它们的相对晶面和相邻晶面都相似，这种晶体的横截面和竖截面一样。此晶系的矿物有黄铁矿、萤石、闪锌矿、石榴石，方铅矿等。请看这种晶系的几种常见晶体的理论形态：此主题相关图片如下：等轴晶系的三个晶轴(x轴y轴z轴)一样长,互相垂直。•常见的等轴晶系的晶体模型图二、四方晶系简介四方晶系的三个晶轴相互垂直，其中两个水平轴（x轴、y轴）长度一样，但z轴的长度可长可短。通俗地说，四方晶系的晶体大都是四棱的柱状体，（晶体横截面为正方形，但有时四个角会发育成小柱面，称“复四方”），有的是长柱体，有的是短柱体。再，四方晶系四个柱面是对称的，即相邻和相对的柱面都一样，但和顶端不对称（不同形）；所有主晶面交角都是九十度角。请看模型图：•四方晶系的晶体如果z轴发育，它就是长柱状甚至针状；如果两个横轴（x、y）发育大于竖轴z轴，那么该晶体就是四方板状，最有代表性的就是钼铅矿。请看常见的一些四方晶系的晶体模型：三、斜方晶系的简介•斜方晶系的晶体中三个轴的长短完全不相等，它们的交角仍然是互为90度垂直。与正方晶系直观相比，区别就是：x轴、y轴长短不一样。如果围绕z轴旋转，四方晶系旋转九十度即可使x轴y轴重合，旋转一周使x轴y轴重合四次（使另两轴重合的次数多于两次，该轴称“高次轴”），四方晶系有一个高次轴，也叫“主轴”。斜方晶系围绕z轴旋转，需180度才可使x轴y轴重合，旋转一周只重合两次，属低次轴。也就是说，斜方晶系的对称性比四方晶系要低。其实，斜方晶系的晶体如果围绕x轴或y轴旋转，情况与围绕z轴旋转相同。换句话说，斜方晶系没有高次轴，或曰没有理论上的主轴。从模型上看，四方晶系的x轴和y轴所指向的晶面完全都是对称相同的，斜方晶系的x轴和y轴所指向的晶面却是各自对称相等的。请看右边基本模型图：•斜方晶系晶体两个轴（如x轴、y轴）构成的平面，即晶体横截面是长方形，也可以是菱形，或者两者的复合形，请看下图：四、单斜晶系简介单斜晶系晶体的的三个晶轴长短皆不一样，z轴和y轴相互垂直90度，x轴与y轴垂直，但与z轴不垂直（x轴与z轴的夹角是β，β＞90度）。作一个形象的比喻：把斜方晶系模型顺着z轴方向推压一下，使前后的晶面上、下错位，这就是单斜晶系的模型。如果围绕z轴旋转180度，可以使y轴指向的晶面对称；而围绕x轴旋转。则不能产生任何晶面的重合对称（除非旋转一周，但无意义）。通俗地说：斜方晶系晶体（模型）的两个晶面可以通过y轴旋转180度达到重合，而左右晶面和前后晶面却不能通过旋转达到重合，它们只能顺y轴和x轴平移才能达到重合。所谓“单斜”，可以联想为：晶体有一个轴所顶的面是斜的。单斜晶系只有一个对称轴和对称面，和斜方晶系相比，它的对称程度又低了一级。请看模型图：•单斜晶系的晶体横截面与斜方晶系相似。但晶体顶端的晶面是斜的。常见的单斜晶系矿物有石膏、蓝铜矿、雄黄雌黄、黑钨矿、锂辉石、正长石等。请观赏实际晶体:五、三斜晶系简介►三斜晶系的“三斜”，指的是三根晶轴的交角都不是九十度直角，它们所指向的三对晶面全是钝角和锐角角构成的平行四边形（菱形），相互间没有垂直交角。作个形象比喻：把一个砖头形的长方块朝着一个角的方向斜推压，形成一个全是菱形面的立方体，这就是三斜晶系的模型。三斜晶系的晶轴长短不一，斜角相交，没有晶轴能作重合对称的旋转，前后、左右、上下的三组晶面只能顺晶轴作平移重合（平面对称），在七大晶系中，三斜晶系的对称性最低。三斜晶系的晶体给人的感觉多是“拧、扁、歪、斜”的，有些板状晶体被喻为“刀片状”。常见矿物有蔷薇辉石、微斜长石、钠长石、胆矾、斧石等。请观看晶体模型：微斜长石晶体，注意看所有的晶面交角没有直角，全是菱形面。这是因为x、y、z三根轴都不是90度直角相交。这就是三斜晶系晶体的特征。将等轴、四方、斜方、单斜、三斜五个晶系简单介绍了，之所以先介绍这五个，是因为它们都是三个晶轴构成的三维立体，描述它们的外形渐变比较方便。可以作一个这样形象比喻描述：等轴晶系的最基本形是正正方方的立方体（为方便且不用八面体等）；四方晶系的基本形是把这个立方体拉长了（偶然压扁）；斜方晶系是把拉长的立方体再拉宽，变成象砖块一样的长方体；单斜晶系则把砖块形长方体顺一个方向（长边方向）推压一下，使一对晶面平行错位，两侧晶面变成菱面形；而三斜晶系则是再朝一个角方向继续推压，使所有的晶面都平行错位，且全变成菱面形。注意六、三方/六方晶系简介三方晶系和六方晶系有许多相似之处，一些矿物专著和科普书刊往往将二者合并在一起，或干脆就称晶体有六大晶系。与前面讲的五个晶系最大的不同是三方/六方晶系的晶轴有四根，即一根竖直轴（z轴）三根水平横轴（x、y、u轴）。竖轴与三根横轴的交角皆为90度垂直，三根横轴间的夹角为120度（六方晶系为60度，也可说成三横轴前端交角120度。）。如果围绕z轴旋转一周，三方晶系晶体的横轴可以重合三次，六方晶系晶体的横轴则重合六次，故，三方/六方晶系晶体的对称度都高，z轴是高次轴，也就是主轴。三方晶系常见的晶体有三棱柱状、三角片状等，有时呈六棱柱、六角片状（复三方、复三角面）及它们的各种聚形；六方晶系晶体常见有六棱柱状、六方板（片）状以及它们的各种聚形，偶然会出现十二棱柱体（复六方柱）。有时候三方/六方晶系会出现菱形六面体晶型，较容易同三斜晶系的晶体混同。三方晶系和六方晶系模型图：•一般说来，三方/六方晶系的晶体外观比较好认。常见的矿物有水晶、方解石、电气石、绿柱石、刚玉、辰砂、赤铁矿、磷灰石等。请看晶体模型：谢谢大家！