《线性代数》一些生活例子

补充《线性代数》一些日常生活的例子例１：如下图是某城市某区域单行道路网.据统计进入交叉路口A每小时车流量为500辆，而从路口B和C出来的车流量分别为每小时350辆和150辆.（１）求出沿每一个道路每小时的车流量.解（１）如图所示，设沿这些道路每小时车流量分x1,x2,x3,x4,x5,x6,鉴于出入每一个路口的车流量是相等的，于是有（２）若BC路段封闭，那么各路段的车流量是多少呢？这就给出6个未知量4个方程构成的线性方程组：所提的问题就归结为求解上述线性方程组。解对应于系数矩阵的秩，即秩（A）＝3对应于增广矩阵的秩，即秩（A）＝3又由题意知，各个变量取值必须是非负整数，于是t1,t2,t3必须是非负整数，且满足条件：1323350,150.tttt（２）若BC路段封闭，那么各路段的车流量是多少呢？BC段封闭将导致x6=t3=0,所以各路段的车流量是：1212,350,150其中且　tttt非负整数0例２课堂练习：