统计与概率(一轮复习)汇总

1第六章统计与概率第一节统计【知识网络】（第一讲——第二讲）第一讲数据的收集与整理（统计1）【课标要求】1.感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果。2.理解并会计算加权平均数，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。3.理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。会用扇形统计图表示数据。【考点知识清单】一、数据的收集与处理涉及的基本概念及公式：1．普查是为了一定目的而对考察对象进行的_________；抽样调查是从总体中_________________进行调查。在统计中，总体是指_____________________，个体是指____________________，样本是指______________________，样本的个数叫做___________．2．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的________和_________3．数据统计中的重要思想方法是用_________来估计。4.频数是指________________________；频率是___________________________．5．在一组数据中______的数叫做这组数据的众数；将一组数据按从小到大的顺序排列后，_____________叫做这组数据的中位数。6．平均数的计算公式___________________________．加权平均数公式_____________________________．众数、中位数和平均数从不同的角度描述了一组数据的__________；二、常见的统计图1、条形统计图：________________________________________________2、折线统计图：________________________________________________3、扇形统计图：________________________________________________【考点分类剖析】考点1：调查方式的选择【例1】（2009年宁波市）下列调查适合作普查的是（）A．了解在校大学生的主要娱乐方式B．了解宁波市居民对废电池的处理情况C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命数据的收集数据的处理数据的分析统计的应用调查方案的制定用样本估计总体频数分布折线图频数分布直方图频数分布表平均水平离散程度极差、方差、标准差平均数、中位数、众数2D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查考点2:平均数、中位数、众数【例2】（2009葫芦岛）小玲在最近五次的数学测试中，前四次的成绩分别是96分、98分、94分、92分，第五次因病只得了45分，则代表小玲数学学习水平的数据是这五次成绩的（）A、平均数B、方差C、众数D、中位数考点3：统计图与方程应用【例3】（2010抚顺）2010年5月1日上海世博会召开了，上海世博会对我国在政治、经济、文化等方面的影响很大.某校就同学们对上海世博会的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图.根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)该校参加问卷调查的学生有________名；(2)补全两个统计图；(3)若全校有1500名学生，那么该校有多少名学生达到基本了解以上（含基本了解）的程度？(4)为了让更多的学生更好的了解世博会，学校举办了两期专刊.之后又进行了一次调查，结果全校已有1176名学生达到了基本了解以上（含基本了解）的程度.如果每期专刊发表之后学生达到基本了解以上（含基本了解）的程度增长的百分数相同，试求这个百分数.【课堂演练】1（2010珠海）某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12,13,13,14,12,13,15,13,15，则他们年龄的众数为（）A.12B.13C.14D.152、（2010红河自治州）四次测试小丽每分钟做仰卧起坐的次数分别为：50、45、48、47，这组数据的中位数为______.3、(2010遵义市)某校七年级(1)班为了在王强和李军两同学中选班长,进行了一次“演讲”与“民主测评”活动，A、B、C、D、E五位老师作为评委对王强、李军的“演讲”打分；该班50名同学分别对王强和李军按“好”、“较好”、“一般”三个等级进行民主测评。统计结果如下图、表.计分规则:①“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”；3②“民主测评”分＝“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；③综合分＝“演讲”得分×40%＋“民主测评”得分×60%.解答下列问题:(1)演讲得分,王强得分;李军得分;(2)民主测评得分,王强得分;李军得分;(3)以综合得分高的当选班长,王强和李军谁能当班长?为什么?演讲得分表（单位：分）评委姓名ABCDE王强9092949782李军89828796914、．(10重庆潼南县)根据市教委提出的学生每天体育锻炼不少于1小时的要求，为确保阳光体育运动时间得到落实，某校对九年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查，其中部分结果记录如下：频数分布表：时间分组（小时）频数（人数）频率t0﹤0.5100.2t5.0﹤10.4t1﹤1.5100.2t5.1﹤20.1t2﹤2.55合计1请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整．【中考真题演练】1、（2010年无锡）某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．方差B．极差C．中位数D．平均数2（2010年湖南郴州市）8．某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计,4月份与3月份相比，节电情况如下表：节电量（千瓦时）20304050户数10403020则4月份这．100．．．户节电量．．．．的平均数、中位数、众数分别是A.35、35、30B.25、30、20C.36、35、30D.36、30、303、(2009年湖州)某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙小时时间/人数频数/05.015.125.25101520频数分布直方图题图204种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（）A．11元/千克B．11.5元/千克C．12元/千克D．12.5元/千克4.（2010浙江温州）在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测．(1)下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图。根据图中提供的信息，回答下列问题：①2009年小芳家月用电量最小的是月，四个季度中用电量最大的是第季度；②求2009年5月至6月用电量的月增长率；(2)今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2009年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时．假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时?5.（08沈阳）在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为ABCD，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班87.690二班87.6100（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．ABCD等级第23题图121086420人数61225一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图16%D级36%C级44%A级B级4%5第二讲数据的分析（统计2）【课标要求】1.会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度。2.能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。【考点知识清单】1．极差是__________________，方差的计算公式_____________________________．标准差的计算公式：______________．2.极差、方差和标准差都反映了一组数据的_______，一般地，一组数据的方差或标准差越小，这组数据就越___【考点分类剖析】考点1:极差、方差、标准差【例1】（2009营口）妈妈想对小刚中考前的4次数学考试成绩进行统计分析，判断他的数学成绩是否稳定，那么妈妈需要知道他这4次数学考试成绩的（）A．方差或标准差B．中位数或众数C．平均数或中位数D．众数或平均数考点2：运用方差、极差解决实际问题【例2】（2010山东烟台）某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差S2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是（）A、甲B、乙C、丙D、丁考点3：运用统计图解决实际问题【例3】（09沈阳）吸烟有害健康．你知道吗，被动吸烟夜大大危害着人类的健康．为此，联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”．为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们在学校所在地区开展了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了统计图：(1)求小明和同学们一共随机调查了多少人？(2)根据以上信息，请你把统计图补充完整；(3)如果该地区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？【课堂演练】替代品戒烟警示戒烟强制戒烟药物戒烟10%15%0306090120人数/人20强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟戒烟方式61.(2009年四川省内江市)今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（）A．众数B．方差C．平均数D．频数2.（2010抚顺）下列说法正确的是（）A.为了检测一批电池使用时间的长短，应该采用全面调查的方法；B.方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大；C.打开电视一定有新闻节目；D.为了解某校学生的身高情况，从八年级学生中随机抽取50名学生的身高情况作为总体的一个样本.3.（2010浙江义乌）“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是人和人；（2）该校参加航模比赛的总人数是人，空模所在扇形的圆心角的度数是，并把条形统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖.今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?4.在学校组织的数学兴趣小组学习中,学生们将他们的身高数据(精确到l厘米)按照不同的方法绘制了如图①和图②的频数分布直方图.请你根据图中的信息回答下列问题：(1)该数学兴趣小组共有多少人?(2)小明的身高为165厘米，他说：“在这个数学兴趣小组里比我高的人不超过41”．他的说法正确吗?并说明理由;(3)设数学兴趣小组学生们的身高数据的中位数为厘米.5．初二某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有名同学参加这次测验；（2）在该频数分布直方图中画出频数折线图；参赛人数（单位：人）参赛类别02空模6