第7章 电力系统的静态稳定性(电力系统分析-暂态部分)

第七章电力系统的静态稳定性•§4-1简单系统的静态稳定性•§4-2负荷的静态稳定•§4-3小干扰法分析电力系统的静态稳定性•§4-4自动调节励磁系统对静态稳定的影响•§4-5多机系统的静态稳定性分析•§4-6提高静态稳定的措施概述•电力系统静态稳定是指电力系统受到小干扰后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复到初始运行状态的能力。电力系统几乎时时刻刻都受到小的干扰。例如，个别电动机的接入和切除或加负荷和减负荷；又如架空输电线围风吹摆动引起的线间距离(影响线路电抗)的微小变化；另外，发电机转子的旋转速度也不是绝对均匀的、即功角6也是有微小变化的。因此，电力系统的静态稳定问题实际上就是确定系统的某个运行稳态能否保持的问题。§4-1简单系统的静态稳定性•简单系统：单机-无穷大系统隐极机：qEdjxljx0UU*cosResinqEqddqqdEUPUIEIUIUIx功角特性曲线为：ETJPPdtdT220转子运动方程：在PT=PE的点，功率平衡，速度不变220JTETdPPdt§4-1简单系统的静态稳定性PslP0δPTab•a、b两点为功率平衡点，a为稳定平衡点，b为不稳定平衡点。∴在功角特性曲线上升段的运行点是静态稳定运行点，在下降段的运行点是不稳定运行点。a’a”Δδδab’b”δb受小扰动后功角变化特性§4-1简单系统的静态稳定性•静态稳定判据：0EdPd•静态稳定极限点：0EdPd其对应的功率称为静态稳定极限功率slP§4-1简单系统的静态稳定性•有功功率储备系数：00100%15%slpPPkP•简单系统：其对应的功率角称为静态稳定极限功率角Psl=Pmaxδsl第二节负荷的静态稳定•本节中介绍转矩（有功功率）的方法，类似异步机起动的分析•另有电压稳定的分析方法。第三节小干扰法分析简单系统的静态稳定•假设：⑴简单系统、简单网络：定子绕组方程可用功角特性表示⑵不考虑调速器和原动机方程，PT=P0=常数⑶不考虑励磁调节系统，if=常数，Eq恒定一、小干扰法分析简单系统的静态稳定（一）列状态变量偏移量的线性方程状态方程：0(1)1(sin)qTJdddtEUdPdtTx小干扰，00，则：0000220200sin()1sin2!sinqEdqEEdqEdEEUPxEUdPdPxddEUdPxdPP忽略高次项，线性化•∴001EJddtdPddtTd矩阵形式：00010EJdPTd（二）根据特征根判断系统的稳定性•系数矩阵的特征根为：001,2EJdPTd00EdPd1,2,00EdPd1,2,●当，为实根，则单调增，发电机非同期失步；，为一对虚根，则等幅振荡，发电机在阻尼●当作用下减幅振荡。•振荡频率：0012EJdPfHzTd几个固有振荡频率与转动惯量、运行方式有关，大约为几个赫芝。∴静态稳定判据：0EdPd名词：qEEdPSd称为整步功率系数，是因位移而产生的电磁功率隐极机：凸极机：0cosqqEdEUSx20coscos2qqdqEddqEUxxSUxxx二．阻尼作用对静态稳定的影响阻尼功率：PD=DΔω与转速变化成正比的功率；D：阻尼系数，一般指电气阻尼，受运行状态的影响计及阻尼后的偏移量状态方程为：01EJddtdPdDdtTd特征根：021,2042EJJdPDDTTd0qES，λ必有一个正实根，发电机非周期失步；0qES，运行在功角特性曲线的上升阶段当D0，正阻尼，λ为负实部的共轭根，发电机减幅振荡；当D0，负阻尼，λ为正实部的共轭根，发电机增幅振荡；第四节自动调节励磁系统对静态稳定的影响一．按电压偏差的比例调节励磁（一）列系统的状态方程励磁调节方程：(1)eGeqekUTpE或eGqekUE励磁绕组方程：0qqeqddEEETdt∴状态方程为0qeGqddEkUETdt0ddt1EJdPdtT•状态变量,,qE，可经关系式，将中间变量表示为状态变量的函数，则得状态方程为：4560301211()1qeqdqJdEkkkkEdtTkddtdkkEdtT其中，002100203400000500coscos2sin010sin0cossin0qqEqdqddqEqddqqqqdddqdGdGqGqdGGPEUxxkUxxxPUkExxkExEExxkUxUUxUUxUkUxUxk整步功率系数0600GqGddqdGUUxxEUx•矩阵形式为：012456003000111()0JJqqeeddkkTTEEkkkkkTTk•框图形式为：ΣΣK2ΣK1K5ΣK4KeK6ΔδΔωΔEqeΔE’q1JTp0p3301dkkTpEPGU•∴特征方程为：3236001241625030310eedJdJkkkkkkkkkkkTkTTTk（二）分析特征根的性质，判断系统的稳定性劳斯判据：方程系数0，劳斯阵列的第一列0列出劳斯阵列，作判断条件1：010qEdPkd在曲线2sinsin22qqdqEddqEUxxUPxxx的上升部分极限功率角slδsl90°º，自动励磁调节扩大了稳态运行范围。•条件2：450ekkk由于50k040000500sincossindddeqdGdGqqdGGxxUxkkUUxUUxkUxUx00GqGUU当，即线路、变压器电抗远大于发电机电抗，远距离输电，弱联系。max1.00.240.2ddddeddxxxxkxx•当，系统将振荡失步。maxeekk条件3：12416233()0ekkkkkkkkk1243min1625eekkkkkkkkkk当，系统将非周期失步（爬行失步）。mineekk•结论：当以电压偏差进行调节时，，UG不能恒定，一般认为小扰动时发电机工作在Eq’恒定的功角特性曲线上，即认为具有比例式励磁调节器的发电机，其Eq’恒定。工程中，近似将具有比例式调节器的发电机看作恒定。minmaxeeekkk综合dqxUElGxUU0励磁类型调节方式特性δslPslxG无调节ΔUG大变化后，人工调节Eq=Eq|0|90°xd比例式ΔUG小变化时自动调节E’q=E’q|0|90°x’d多参量调节ΔUG、ΔIG小变化时自动调节UG≈UG|0|90°x’dPSS引入Δω自动调节UG=UG|0|δG=90°0综合励磁类型调节方式特性δslPslxG无调节ΔUG大变化后，人工调节Eq=Eq|0|90°xd比例式ΔUG小变化时自动调节E’q=E’q|0|90°x’d多参量调节ΔUG、ΔIG小变化时自动调节UG≈UG|0|90°x’dPSS引入Δω自动调节UG=UG|0|δG=90°0qdEUx0GlUUx第六节提高静态稳定的措施•，缩短电气距离是提高静态稳定的重要思路一.采用自动调节励磁装置发电机装设先进的励磁调节器相当于缩短了发电机与系统间的电气距离。二．减小元件的电抗⑴采用分裂导线；⑵提高线路额定电压等级；⑶串联电容补偿；三．改善系统结构⑴加强系统联系；⑵采用中间补偿设备。GslGEUPx