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学习目标：1、理解用字母表示数的必要性和优越性。2、能用字母和代数式表示出以前学习过的运算律、计算公式和关于数的其他规律性的结论。3、体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。学习重点：理解用字母表示数的意义。学习难点：探索规律的过程及用代数式表示规律的方法。课堂自主学习一、预习学案（P140-P141）1、字母虽然可以表示任意数，但在具体题目中要受一定限制，比如用2n表示偶数时，n只能表示______。2、在一个问题中，一个字母表示的往往不是一个数，而是符合条件的__________，可能是有限个，也可能是__________。3、在一个问题中，同一个字母只能表示一个量，不同的量必须用________的字母来表示。二、预习思考1、数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的___________。2、字母和字母相乘时，乘号必须________，或用“.”表示3、字母前面出现带分数时，带分数必须化成________。4、结果是和或差式时，若结果有单位必须________。5、字母与字母相乘时一般按________。大科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课上，得到了下列的算式：1+2=2+1，3.5+5.6=5.6+3.5，1/2+2/3=2/3+1/2他认为，这是数的运算的一个重要规律，于是他就把这个规律告诉了他的老师和同学。爱因斯坦发现的这个规律，就是我们已经知道的加法交换规律。它最简明地表示形式就是其中，字母a,b都表示任意的数。你能用字母表示出加法结合律和有关乘法的运算律吗？用字母表示数可以简明地表示运算定律A、b、c为任意有理数，则有加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac在100米短跑测试中，小帆、大林和小明的时间如下：16秒;14.5秒;15.2秒.(1)请你算出他们每人100米短跑的速度.(2)写出计算速度时所用的公式。(3)这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某一段行程中的速度吗?你想到了吗？(1)小帆的百米速度=6.25m/s大林的百米速度100/14.5=6.90m/s小明的百米速度100/12=8.33m/s16100（2）如果用s表示路程，t表示所用时间，v表示速度，这个公式就是（3）从这些例子可以看出，通过字母表示数，可以把一些数量关系更简明的表示出来.可以计算汽车、轮船、飞机在某一段行程中的速度。怎样用字母把“互为相反数的两数之和等于0”这一事实表示出来？怎样用字母把“互为倒数的两个数”表示出来？怎样用字母把“两个数相等与两个数不等”表示出来？例填空（1）如果圆的半径是a厘米，那么这个圆的周长是____厘米，面积是____平方厘米。（2）某型号计算机的原价是m元／台，现在下调220元，下调后的价格是_________元／台。（3）如果m是整数，那么与m相邻的两个数的和可以表示为______________。2∏a∏a2(m-220)(m-1)+(m+1)1.填空（1）一箱苹果重约15千克，a箱苹果重约千克。（2）将变长为a的正方形的一组对边的长度各增加1，令一组对边的长度不变，哪么，所得的长方形的周长是；长方形与正方形的面积之差是（3）一把椅子的价格是a元，一张课桌的价格比一把椅子多1元，一张课桌的价格是元。15a4a+2a(a+1)跟踪训练一跟踪训练一（4）小玲的年龄为c岁，她爸爸的年龄比她的3倍小1岁，请问她爸爸的年龄是岁。（5）汽车从甲地开往乙地，速度为每小时c千米，它开了2小时之后，又行驶了5千米才到达目的地，请问甲地距离乙地千米。(3c-1)(2c+5)小结：相同的字母可以在不同的问题中表示不同的量。(6).他们共投报_______________份３０天共投报________________________份（a+b)（30a＋30b）或30(a+b)跟踪训练一用字母表示数可以简明地表达数量关系。小结:aaabahahahbS=a×aS=a×bS=a×hS=a×h÷2S=(a+b)×h÷2跟踪训练二用字母表示数可以简明地表达公式。小结:更上一层楼1、（1）在一个角的内部引出1条射线，可以组成种不同角；引出2条射线，可以组成种不同的角；引出10条射线，可以组成种不同的角；（2）若引出n条射线，可以组成多少种不同的角？（用含有n的代数式表示）解：（2）（n－1）＋（n－2）＋…+2+1＝n（n－1）（个）21（1）2+1=3（个）；3+2+1=6（个）；9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×（10-1）=902136902.如图,搭1个正方形需要__根火柴棒.(２)搭5个这样的正方形需要多少根火柴棒？(１)按上图的方式，搭2个正方形需要__根火柴棒；搭3个正方形需要__根火柴棒。７10（16）(3)如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？(3n+1)4更上一层楼（动手操作专题）……n4+3（n-1）=（3n+1）根如图，n个正方形需要多少根火柴棒？……n4n根如图，n个正方形需要多少根火柴棒？数学就在身边，愿你有更多的发现……这节课我们学会了什么?数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”表示（1）a×2＝2×a＝2a＝2a（2）a×b=ab=ab（4）字母前面出现带分数时，带分数必须化成假分数。（5）结果是和或差式时，若结果有单位必须加括号。（3）数与数相乘时必须用“×”号。（6）字母与字母相乘时一般按英文字母顺序。1、用字母表示数可以把数和数量的关系简明的表示出来。2、会用字母和含字母的式子表示以前学过的运算律和计算公式。3、积极探索规律并能用含字母的式子表示规律。4.用字母表示数可以简明地表示运算定律a,b为任意有理数，则有加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac课堂自主学习一、预习学案（P140-P141）1、字母虽然可以表示任意数，但在具体题目中要受一定限制，比如用2n表示偶数时，n只能表示______。2、在一个问题中，一个字母表示的往往不是一个数，而是符合条件的__________，可能是有限个，也可能是__________。3、在一个问题中，同一个字母只能表示一个量，不同的量必须用________的字母来表示。二、预习思考1、数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的___________2、字母和字母相乘时，乘号可以________，或用“.”表示3、字母前面出现带分数时，带分数必须化成________。4、结果是和或差式时，若结果有单位必须________。5、字母与字母相乘时一般按________________。整数一切数无限个不同前面省略假分数加括号英语字母的顺序姓名分数纠错与反思堂堂清1.小林去文具店购买单价a元的作业本3本，单价b元的钢笔2支，他一共花了元。2、一个非零数a的相反数的倒数是；a的倒数的相反数。3、若一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是。4、母亲今年x岁，女儿的年龄比母亲年龄的一半大两岁，四年后母亲的年龄是岁，女儿的年龄是。5、温度由300C下降t0C后的温度是。6、小明沿着一个长方形草地四周跑了一周，已知草地长m米，宽n米,小明一共跑了米。7、设n为自然数，则三个连续自然数可用n表示为、、；三个连续偶数可表示为、、；三个连续奇数可表示为、、。8、七年级某班共有m名学生，其中男生占全班人数的46℅，则这个班的女生共有名。9、（1）在一个角的内部引出1条射线，可以组成种不同的角；引出2条射线，可以组成种不同的角；引出20条射线，可以组成种不同的角；（2）若引出n条射线，可以组成多少种不同的角？（用含有n的代数式表示）作业:P142页习题1,2,3