任务三 绘制与识读组合体三视图

学习目标掌握特殊位置平面截切平面立体和曲面立体的截交线画法;掌握两圆柱正贯和同轴回转体相贯的相贯线和立体投影的画法;掌握组合体的形体分析法和组合体的组合形式;学会组合体的三视图画法和尺寸标注;熟练掌握识读组合体三视图的方法和步骤。任务三绘制与识读组合体三视图任务三绘制与识读组合体三视图实例1识读和绘制车床顶尖截切后的三视图如图所示为车床顶尖实物图，其几何形状为圆柱体和圆锥体。实例分析任务三绘制与识读组合体三视图实例1识读和绘制车床顶尖截切后的三视图如右图所示为车床顶尖被一个正垂面和一个水平面截切，圆柱体和圆锥体被平面切割后产生了截交线。本实例主要介绍车床顶尖被截切后其表面交线投影的画法。顶尖的截交线实例分析任务三绘制与识读组合体三视图1.截交线的形成基本体被平面截切，该平面成为截平面，截切后的立体成为截断体。截平面与基本体表面所产生的交线(及截平面的轮廓线)称为截交线。一截交线学习资料截断体截平面截交线任务三绘制与识读组合体三视图2.截交线的基本性质（1）共有性：截交线是截平面与基本体表面的共有线。（2）封闭性：截交线必为一个封闭的平面图形。3.截交线的基本性质截交线上的点必定是截平面与基本体表面的共有点，所以求截交线的投影，实质就是求出截平面的基本体表面的全部共有点的投影集合。一截交线学习资料任务三绘制与识读组合体三视图1.圆柱的截交线截平面与圆柱轴线的位置不同，其截交线将有三种形状，见表。二曲面立体的截交线学习资料任务三绘制与识读组合体三视图截平面的位置轴测图投影面与轴线平行截交线的形状矩形学习资料任务三绘制与识读组合体三视图截平面的位置轴测图投影面与轴线垂直截交线的形状圆学习资料任务三绘制与识读组合体三视图截平面的位置轴测图投影面与轴线倾斜截交线的形状椭圆学习资料任务三绘制与识读组合体三视图作图方法与步骤如下:（1）作截交线上特殊位置点的投影，即侧面投影上的最高、最低点和最前、最后点，即椭圆长、短轴上的四个端点的投影。其正面投影为1′、2′、3′、（4′），水平投影为1、2、3、4，可得其侧面投影为1″、2″、3″、4″，如图（b）所示。（2）作截交线上一般位置点的投影。过圆周取对称点5、6、7、8，作出其正面投影和侧面投影，如图（c）所示。一般位置点选择多少个应根据作图需要来确定。（3）连线。依次光滑地连接各点，即得所求截交线的投影。擦去多余的图线，完成截断体的投影，如图（d）所示。学习资料任务三绘制与识读组合体三视图学习资料绘制与识读组合体三视图任务三绘制与识读组合体三视图学习资料绘制与识读组合体三视图3'(4')2'1'342141328(8')5'7567685(7')6'任务三绘制与识读组合体三视图学习资料常见几种圆柱体被截切后的三视图及立体图如图所示。虚拟任务三绘制与识读组合体三视图学习资料常见几种圆柱体被截切后的三视图及立体图如图所示。任务三绘制与识读组合体三视图截平面的位置轴测图投影面与轴线垂直截交线的形状圆学习资料2.圆锥的截交线截平面与圆锥轴线位置不同，其截交线将有五种不同的形状，见表。任务三绘制与识读组合体三视图截平面的位置轴测图投影面过圆锥顶点截交线的形状过锥顶的三角形学习资料任务三绘制与识读组合体三视图截平面的位置轴测图投影面平行于任一素线截交线的形状抛物线+直线学习资料任务三绘制与识读组合体三视图截平面的位置轴测图投影面与轴线倾斜截交线的形状椭圆或双曲线+直线学习资料任务三绘制与识读组合体三视图截平面的位置轴测图投影面与轴线平行截交线的形状双曲线+直线学习资料任务三绘制与识读组合体三视图圆锥截交线的两种作图方法学习资料圆锥截交线的两种作图方法截断面Mm辅助素线辅助圆辅助平面截交线上的点三面共点截交线上的点的投影辅助圆的投影任务三绘制与识读组合体三视图辅助素线法:如图（b）所示，属于截交线的任意点M可以看成是圆锥表面某一素线SA与截平面P的交点，故点M的三面投影分别在该素线的同面投影上。辅助平面法:如图（c）所示，作垂直于圆锥轴线的辅助平面R，辅助平面R与圆锥面的交线是圆，此圆与截平面交得的两点C、D就是截交线上的点，这两个点具有三面共点的特征，所以辅助平面法也叫三面共点法。圆锥被正平面截切的三视图的识读:由图（a）可知，圆锥被平行于轴线的平面P截切，截交线为双曲线，由截交线所围成的截平面为正平面，其水平投影和侧面投影为直线，正面投影是由双曲线和直线围成的反映实形的平面图形，所以只需求出该截交线的正面投影即可。学习资料任务三绘制与识读组合体三视图作图方法与步骤如下:（1）求截交线上特殊位置点的投影。根据截平面的水平投影和侧面投影，作截交线的最高点和两个最低点的正面投影3′、1′、5′和水平投影3、1、5及侧面投影3″、1″、（5″），如图（a）所示。（2）求截交线上一般位置点的投影。利用辅助平面法作一个与圆锥轴线垂直的辅助平面Q，该辅助平面的三面投影如图（b）所示。Q平面的水平投影与P平面的水平投影相交于2和4，即为所求的共有点的水平投影，即可得正面投影2′、4′和侧面投影2″、（4″）。（3）连线。将正面投影1′、2′、3′、4′、5′依次光滑连接成曲线，即为所求截交线的正面投影，如图（c）所示。学习资料任务三绘制与识读组合体三视图学习资料圆锥被正平面截切的三视图1(5)3QV2(4)PH351425'1'3'4'2'任务三绘制与识读组合体三视图实施任务一、识读（1）如图（a）所示，立体是由圆锥以及大小两圆柱同轴线组合成的组合回转体，且轴线垂直于W面，其中大小圆柱面的侧面投影有积聚性，而圆锥的投影无积聚性。（2）顶尖被水平面截切:截切圆锥表面得交线为双曲线，截切小圆柱、大圆柱表面得交线分别为平行于轴线的直素线。该截平面的正面投影和侧面投影积聚成一直线，H面投影反映实形。（3）顶尖被正垂面截切:截切大圆柱面的交线为椭圆的一部分，同时水平面与正垂面之间的交线为正垂线。任务三绘制与识读组合体三视图实施任务一、识读顶尖被裁切的水平投影的画法●●●●●●●●●●●●●●●●任务三绘制与识读组合体三视图实施任务二、作图方法与步骤（1）作水平面与圆锥表面截交线的投影。根据正面投影1′、（2′）、3′和侧面投影1″、2″、3″，可求出水平投影1、2、3，如图（b）所示。（2）作水平面与小圆柱表面截交线的投影。过2、3分别作圆柱体轴线的平行线22、33，如图（c）所示。（3）作水平面与大圆柱表面截交线的投影。水平面截大圆柱体的表面交线为两段侧垂线，侧面投影积聚在4″、5″两点处，由正面投影和侧面投影可得44、55，如图（c）所示。（4）作正垂面与大圆柱表面截交线的投影。截交线的正面投影积聚为直线，侧面投影重合在圆周上，由正面投影（4′）、5′、6′、（7′）、8′和侧面投影4″、5″、6″、7″、8″，可求得水平投影4、5、6、7、8，如图（d）所示。（5）作水平面与正垂面交线的投影。连接4、5，描深、补全原来基本体的投影完成全图，如图（e）所示。平面立体的截交线是一个平面多边形，此多边形的各个顶点就是截平面与平面立体各棱线的交点，多边形的每一条边是截平面与平面立体各棱面的交线，所以求平面立体截交线的投影，实质上就是求属于平面的点、线的投影。1.四棱柱被截切的三视图的识读和绘制任务三绘制与识读组合体三视图知识拓展一、平面立体的截交线四棱柱被截切的三视图的识读和画法任务三绘制与识读组合体三视图知识拓展一、平面立体的截交线四棱柱被截切的三视图的识读和画法无线有线任务三绘制与识读组合体三视图知识拓展一、平面立体的截交线2.正六棱锥被正垂面截切的三视图（1）识读如图1-3-10（a）所示，截平面P为正垂面，其正面投影有积聚性。需作出截交线的水平投影和侧面投影，其投影为边数相等且不反映实形的多边形。（2）作图方法与步骤任务三绘制与识读组合体三视图知识拓展一、平面立体的截交线正六棱锥被正垂面截切的三视图的识读与画法a'b'(f')c'(e')d'afbecdecdafb任务三绘制与识读组合体三视图知识拓展二、曲面立体的截交线1.圆球被平面截切的三视图圆球被平面截切时，在任何情况下其截交线都是一个圆。当截平面通过球心时，其圆的直径最大，等于圆球的直径;截平面离球心越远，其圆的直径就越小。如图1-3-11所示为用水平面和侧平面截切圆球时的投影图。2.半圆球切口截交线的三视图（1）识读如图（a）所示，该形体的原始形状为1/2圆球，被两个左右对称的侧平面及一个水平面截切。其侧面投影反映实形，水平投影为直线和圆弧线（反映实形），正面投影积聚为直线。（2）作图方法与步骤任务三绘制与识读组合体三视图知识拓展二、曲面立体的截交线圆球被平面截切的三视图截平面截交线截平面截交线任务三绘制与识读组合体三视图知识拓展二、曲面立体的截交线半圆球切口截交线的三视图的识读与画法a'd'g'(c')(f')b'badgfc任务三绘制与识读组合体三视图实例2识读和绘制三通管三视图实例分析如右图所示为在生产中经常使用的三通管立体图，由图可以看出，带孔两圆柱垂直相交，其交线一般为曲线(相贯线)。机件上常见的相贯线多数是由两回转体相交而成的，本实例主要介绍两回转体相贯线的性质及画法。虚拟三通管立体图任务三绘制与识读组合体三视图一、相贯线的概念两个立体相交，其表面的交线称为相贯线，如图1-3-13所示。相贯线包括立体的外表面与外表面相交、外表面与内表面相交以及内表面与内表面相交。二、相贯线的性质（1）封闭性:相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况下是封闭的平面曲线。（2）共有性:相贯线是相交两基本体表面共有的线，相贯线上所有的点都是两基本体表面上的共有点。三、求相贯线的方法和步骤在一般情况下，当相贯线为封闭的空间曲线时，求相贯线的常用方法是积聚性法和辅助平面法;在特殊情况下，当相贯线为封闭的平面曲线时，可由投影作图直接得出。因为相贯线是相交两基本体表面的共有线，所以它既属于一个基本体的表面，又属于另一个基本体的表面。如果基本体的投影有积聚性，则相贯线的投影一定积聚于该基本体有积聚性的投影上。一学习资料任务三绘制与识读组合体三视图一实施任务一、一识读如图（a）所示，因小圆筒轴线垂直于水平投影面，故其水平投影积聚于小圆筒的水平投影上（相贯线的共有性）;因大圆筒轴线垂直于侧立投影面，故相贯线的侧面投影积聚在两圆筒相交的圆弧上。相贯线的正面投影待求。一一、二作图方法与步骤三通管三视图的作图方法与步骤如图1所示。在没有特殊要求的情况下，可以利用图2所示的简化画法画出两圆柱直径不等、轴线正交时相贯线的投影图形。任务三绘制与识读组合体三视图实施任务三通管三视图的识读与画法●●●●●●●●●任务三绘制与识读组合体三视图一实施任务求相贯线投影的简化画法DR=D/2任务三绘制与识读组合体三视图一、一、用辅助平面法作圆柱与圆台相交的相贯线知识拓展辅助平面法:如图所示，在两基本体相交的部分，用辅助平面分别截切两基本体得出两组截交线，这两组截交线的交点即为相贯线上的点。这些点既属于两基本体表面，又属于辅助平面。这种利用三面共点的原理，用一系列共有点的投影方法求出属于相贯线的点的方法称为辅助平面法。虚拟任务三绘制与识读组合体三视图一、1.识读根据给定的图形找出相贯线的已知投影，如图（a）所示。因圆柱轴线垂直于侧立投影面，相贯线的侧面投影积聚在圆台与圆柱相交的一段圆弧上。由于圆台和圆柱在水平投影面和正立投影面上的投影均没有积聚性，所以相贯线的正面投影和水平投影待求。2.作图方法与步骤（1）求相贯线特殊位置点的正面投影和水平投影。图（b）中的1″、（5″）和3″、7″点既是相贯线上的最高、最低点，也是相交两立体表面上的最左、最右点和最前、最后点。（2）作相贯线的一般位置点的正面投影和水平投影。在最高、最低点之间作一水平辅助平面P，如图（c）所示，该辅助平面与圆台的交线为圆，与圆柱的交线为两平行线，在H面上它们的交点2、4、6、8即为相贯线的一般位置点，并依次求出它们的正面投影2′、4′、（6′）、（8′）。（3）根据已分析出的相贯线的可见性和对称性，将所求出的点用曲线板依次光滑连