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东关实验中学王小明回顾图例位置关系d与r的数量关系drrddr点在圆内点在圆上点在圆外drd=rdr回顾图例名称d与r的数量关系交点数drdrdr相离相切相交0个1个2个drd=rdr图片欣赏动画演示两个圆公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的时，叫做这两个圆外离。外离：思考：这两圆的位置关系？没有外部外切：两个圆有的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的时，叫这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做.•唯一外部切点两个圆有公共点，此时叫做这两个圆相交。相交：••两个两个圆有的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的时，叫做这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做。内切：•唯一内部切点••两个圆外切和内切统称两个圆相切两个圆公共点，并且一个圆上的点在另一个圆的时叫做这两个圆内含。内含：两圆同心是两圆内含的一种特例没有内部观察：平面内的两个圆平移，它们有什么样的位置关系？圆与圆的位置关系（从公共点个数看）外离内含同心圆外切内切相交没有公共点没有公共点没有公共点有1个公共点有1个公共点有2个公共点●●定义：连接两圆圆心的线段的长度叫做两圆的圆心距。一般记为d。设大圆的半径为R,小圆的半径为r.rRr1r1r1如果两个圆的半径分别为r1和r2（r1r2），圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外离时，d与r1和r2有怎样的关系？反过来，当d与r1和r2满足这样的关系时，两圆一定外离吗？活动2：○1d两圆的位置关系d与r1和r2的关系外离外切相交内切内含＝dr1+r2＝d=r1+r2＝r2-r1dr1+r2d○1○1＝d=r2-r1○1＝dr2-r1○2外离圆和圆的五种位置关系O1O2R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0≤O1O2R-rO1O2=0外切相交内切内含同心圆(一种特殊的内含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2例题1.已知:⊙A、⊙B的半径分别是3cm、5cm,圆心距为10cm,请你判断这两个圆的位置关系．要确定两圆的位置关系,关键是计算出数据d、(r1+r2)和(r1–r2)这三个量,再把它们进行大小比较.(r1＞r2)小结外离r1r2d两圆的位置关系539852105502.填写表格(一)例题外离外切相交内切同心圆内含互相重合3.填写表格(二)例题r1r2d两圆的位置关系315242538340.5432外离内切外切内含相交已知两圆的半径分别是3和7，圆心距为d,根据下列条件,确定d的取值范围。⑴若两圆外切,则____________;⑵若两圆内切,则____________;⑶若两圆外离,则____________;⑷若两圆内含,则____________;⑸若两圆相交,则____________.d＝10d＞10d＜44＜d＜10d＝4练习2例1：如图，⊙0的半径为5cm,点P是⊙0外一点，OP＝8cm，求：（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O相切，⊙P的半径是多少？（2）以P为圆心，作⊙P与⊙O相交，⊙P的半径是多少？ABPO解：（1）当两圆外切时，设⊙O与⊙P外切于点A，则当两圆内切时，设⊙O与⊙P内切于点B，则OP＝PB—OB上一页下一页返回例题讲析1OP＝AP+OA∴AP＝OP－OA＝8－5＝3cm∴PB＝OP＋OB＝8+5＝13cm所以两圆相切时，⊙P的半径是3cm或13cm（2）当两圆相交时，⊙P的半径r的取值范围是3cmr13cm两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?解：设大圆半径R=3x,小圆半径r=2x依题意得：3x-2x=8x=8∴R=24cmr=16cm∵两圆相交R-rdR+r∴8cmd40cm例题讲解2:两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?例题讲解2:随堂练习1.已知半径为1厘米的两圆外切,半径为2厘米且和这两圆都相切的圆共有个.2.三角形三边长分别为5厘米、12厘米、13厘米,以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则此三个圆的半径分别多少?32厘米,3厘米,10厘米3.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和5,圆心距为3,则两圆的位置关系是()A.相交B.内含C.内切D.外切B课堂小结圆和圆的位置关系及其对应的数量关系(1)两圆外离dR+r(2)两圆外切d=R+r(3)两圆相交R-rdR+r(4)两圆内切d=R-r(5)两圆内含0≤dR-r