第12章 全等三角形 单元测试题

2018年八年级上学期第12章全等三角形单元测试题数学试卷考试时间：120分钟；满分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列各作图题中，可直接用“边边边”条件作出三角形的是（）A．已知腰和底边，求作等腰三角形B．已知两条直角边，求作等腰三角形C．已知高，求作等边三角形D．已知腰长，求作等腰直角三角形2．（4分）如图，∠ABC=∠DCB，需要补充一个直接条件才能使△ABC≌△DEF．甲、乙、丙、丁四位同学填写的条件分别是：甲“AB=DC”；乙“AC=DB”；丙“∠A=∠D”；丁“∠ACB=∠DBC”．那么这四位同学填写错误的为（）A．甲B．乙C．丙D．丁3．（4分）如图，AC与BD相交于点E，BE=ED，AE=EC，则△ABE≌△CDE的理由是（）A．ASAB．SASC．AASD．SSS4．（4分）如图，已知AB∥DC，AD∥BC，BE=DF，则图中全等的三角形有（）A．3对B．4对C．5对D．6对5．（4分）如图，AB=AD，CB=CD，AC、BD相交于点O，则下列结论正确的是（）A．OA=OCB．点O到AB、CD的距离相等C．点O到CB、CD的距离相等D．∠BDA=∠BDC6．（4分）如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，若∠A=∠D=90°，AB=3，DG=1，AG=2，则梯形CFDG的面积是（）A．5B．6C．7D．87．（4分）在△ABC中，∠B=90°，CD平分∠ACB，DE⊥AC于点E，若AB=4cm，则AD+DE的值为（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm8．（4分）如图，已知△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB上的点，若AD=BD，AE=BC，DE=DC，则∠AED的度数为（）A．45°B．60°C．75°D．90°9．（4分）如图是一个3×3的正方形，则图中∠1+∠2+∠3+…+∠9等于（）A．270°B．315°C．360°D．405°10．（4分）AD与BE是△ABC的角平分线，D，E分别在BC，AC上，若AD=AB，BE=BC，则∠C=（）A．69°B．9623°C．13900°D．不能确定评卷人得分二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．（5分）如图，在△ABC和△BAD中，利用HL求△ABC≌△BAD时，除了条件∠D=∠C=90°外，还需要的条件是（写出一个即可）．12．（5分）如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA于D点，PD=6，则P到OB的距离为cm．13．（5分）如图，AB=DB，∠1=∠2，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的有．①BC=BE；②AC=DE；③∠A=∠D；④∠ACB=∠DEB．14．（5分）如图，已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm，AB的长为cm．三．解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）如图，在△ABC中，AB=8，AC=5，AD是△ABC的中线，求AD的取值范围．16．（8分）如图，△ABC中，已知AB=AC，D、E分别是CB、BC延长线上的点．且DB=CE．求证：∠D=∠E．17．（8分）已知AD平分∠CAB，且DC⊥AC，DB⊥AB，那么AB和AC相等吗？请说明理由．18．（8分）如图，已知△ABD≌△ACE．求证：BE=CD．19．（10分）如图，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：CE=DE．20．（10分）如图，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=11，BC=7，求线段AB的长．21．（12分）如图，△ABE≌△EDC，E在BD上，AB⊥BD，B为垂足．（1）试问：AE和CE垂直吗？AE和EC相等吗？（2）分别将图中的△ABE绕点E按顺时针方向旋转，分别画出满足下列条件的图形并说出此时△ABE与△EDC中相等的边和角．①使AE与CE垂合；②使AE与CE垂直；③使AE与EC在同一直线上．22．（12分）如图1所示，A、E、F、C在同一直线上，AF=CE，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD．（1）试说明ME=MF；（2）若将E、F两点移至如图2中的位置，其余条件不变，上述结论是否仍然成立？请说明理由．23．（14分）如图①，△ABC与△DEF是两张全等的直角三角形纸片，（1）将这两张三角形纸片摆放成②所示的形式，使点C与点F重合，AB交DE于点G，写出图中的全等三角形（不包括△ABC≌△DEF），并说明理由；（2）若把这两张三角形纸片摆放成如图③所示的形式，使点C与点E重合，AB交DF于点H，交DC于点G，试判断AB与CD间的位置关系，并说明理由．