港澳台华侨生联考试题：数学基础练习30套：第23套：三角函数的图像性质(含答案)

北京博飞--华侨港澳台培训学校北京博飞华侨港澳台学校网址：．若角满足条件sincos0，且cossin0，则在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列函数中，以为周期且在区间0,2上为增函数的是（）A．sin2xyB．sinyxC．tanyxD．cos2yx3．设函数,),22sin()(Rxxxf则)(xf是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为2的奇函数D．最小正周期为2的偶函数4．函数2()2sin()1()4fxxxR是（）A．最小正周期为2的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为2的偶函数D．最小正周期为的偶函数5．下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线3x对称的是（）A．sin(2)3yxB．sin(2)6yxC．sin(2)6yxD．sin()23xy6．函数()sin2cos2fxxx的最小正周期为（）A、2πB、πC、π2D、4π7．函数3sin(2)26yx的单调递减区间是（）A．Zkkk,23,26B．52,2,36kkkZC．Zkkk,3,6D．5,,36kkkZ8．函数13tancosfxxx的最小正周期为（）A．2B．32C．D．29．若函数2sin()fxx，(,0,)2xR的最小正周期为，且(0)3f，则（）A．12，6B．12，3C．2，6D．2，3北京博飞--华侨港澳台培训学校北京博飞华侨港澳台学校网址：．函数)2sin(1xy的图象（）（A）关于x轴对称（B）关于y轴对称（C）关于原点对称（D）关于直线2x对称11．已知函数tan(2)yx的图象经过点(,0)12，则可以是（）（A）6（B）6（C）12（D）1212．若函数()sin3cos0fxxx的最小正周期为，则它的图像的一个对称中心为（）A．(,0)2B．(,0)3C．(,0)6D．(,0)1213．函数sincosy的图象的一个对称中心是（）．A．,24B．5,24C．,04D．,1214．函数sin4fxx的图象的一条对称轴是（）A．4xB．2xC．4xD．2x15．使函数sin(2)yx为奇函数的的值为（）A．B．2C．4D．3216．设函数sincos0,2fxxx的最小正周期为，且fxfx，则（）A．fx在(0,)2单调递减B．fx在3(,)44单调递减C．fx在(0,)2单调递增D．fx在3(,)44单调递增17．设函数42cos42sinxxxf则（）A．xfy在20，内单调递增，其图象关于直线4x对称B．xfy在20，内单调递增，其图象关于直线2x对称C．xfy在20，内单调递减，其图象关于直线4x对称D．xfy在20，内单调递减，其图象关于直线2x对称18．已知函数()2sin(2)(||)2fxx的图象过点(0,3)，则()fx的图象的一个对称中心是A．(,0)3B．(,0)6C．(,0)6D．(,0)4北京博飞--华侨港澳台培训学校北京博飞华侨港澳台学校网址：．函数sin(2)3yx图像的对称轴方程可能是（）A．6xB．12xC．6xD．12x20．2,6,cosxxy的值域是（）A．1,0B．1,1C．23,0D．0,2121．已知函数2()23sincos2sinfxxxx,xR．（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期与单调增区间；（Ⅱ）求函数()fx在0,4上的最大值与最小值．22．已知函数23sin2cos2fxxx()xR．（Ⅰ）求函数fx的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）求函数fx在区间[,]66上的最大值和最小值．北京博飞--华侨港澳台培训学校北京博飞华侨港澳台学校网址：．已知22cos3sin2fxxxaaR1）若xR，求fx的单调递增区间2）当02x，时，fx的最大值为4，求a的值3）在2）的条件下，求满足=1fx且,x的x集合24．已知函数22()3(sincos)2sincosfxxxxx．（1）求()fx的最小正周期；（2）设[,]33x，求()fx的值域和单调递增区间．25．已知函数2()(sincos)cos2fxxxx（Ⅰ）求()fx最小正周期；（Ⅱ）求()fx在区间[0,]2上的最大值和最小值．北京博飞--华侨港澳台培训学校北京博飞华侨港澳台学校网址：．函数()sin()fxAx，xR（其中0A，0，02）的图象与x轴相邻两个交点之间的距离为2，且图象上一个最低点为2(,2)3M．（Ⅰ）求()fx的解析式；（Ⅱ）求()fx的单调递增区间；（Ⅲ）当[,]122x时，求()fx的值域．27．已知函数2()cos3sincos1fxxxx，x∈R．（1）求证)(xf的最小正周期和最值；（2）求这个函数的单调递增区间．28．已知函数)]8cos()8)[sin(8sin(21)(xxxxf．（Ⅰ）求函数)(xf的最小正周期；（Ⅱ）当]12,2[x，求函数)8(xf的值域．北京博飞--华侨港澳台培训学校北京博飞华侨港澳台学校网址：．已知函数（0）的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求f（x）的单调增区间；（Ⅲ）求函数f（x）在区间]32,0[上的取值范围．30．已知函数()cos(2)2sin()sin()344fxxxx（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数()fx在区间[,]122上的值域。2π()sin3sinsin2fxxxx北京博飞--华侨港澳台培训学校北京博飞华侨港澳台学校网址：．B2．D3．B4．B5．B6．B7．D8．A9．D．10．B11．A12．B13．C14．C15．A16．A17．D18．B19．D20．A21．（1）T，增区间为[,],36kkkZ；（2）最小值min()(0)0fxf，最大值max()()16fxf．22．（1），).(6,3Zkkk（2）23，023．1）,36kkkZ2）1a3）5,,,262624．（1）；（2）]3,2[，,12325．（Ⅰ）（Ⅱ）)(xf在[0,]2上的最大值为12，最小值为0．26．（Ⅰ）)62sin()(xxf；（Ⅱ）[,]36kk，kZ；（Ⅲ）[1,2]27．（1）最小正周期为π，最小值为21，最大值为25（2）+,+,36kkkZππππ28．（Ⅰ）；（Ⅱ）]2,1[.29．（Ⅰ）1；（Ⅱ）]3,6[kk；（Ⅲ）]23,0[30．（Ⅰ），zkkx,32，（Ⅱ）3[,1]2