搜索
因式分解—提公因式法课件说明•本课是在学生学习了整式乘法的基础上，研究对整式的一种变形即因式分解，是把一个多项式转化成几个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变形的关系．•学习目标：1．了解因式分解的概念．2．了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解．•学习重点：运用提公因式法分解因式．课件说明上一节我们已经学习了整式的乘法，知道可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式．反过来，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式．请把下列多项式写成整式的乘积的形式：2+=_______________xx； 21-=________________.x回顾因式分解的概念1+xx（）11+-xx（）（）在多项式的变形中，有时需要将一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．你认为因式分解与整式乘法有什么关系？回顾因式分解的概念因式分解与整式乘法是互逆变形关系．课堂练习练习1下列变形中，属于因式分解的是：（1）（2）（3）+=+abcabac（）；3222323+-=+-xxxx（）；22-=+-.ababab（）（）因式分解：mambmc把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。()mambmcmabc解:公因式多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式提公因式法探索因式分解的方法——提公因式法例：找3x2–6xy的公因式。系数：最大公约数。3字母：相同的字母x所以，公因式是3x。指数：相同字母的最低次幂1例题讲解正确找出多项式各项公因式的关键是：1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3、定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂注意：公因式可以是单项式，也可以是多项式.总结(1)8a3b2+12ab3c例1把下列各式分解因式分析：提公因式法步骤（分两步）第一步:找出公因式；第二步:提取公因式，即将多项式化为两个因式的乘积。(2)2a(b+c)-3(b+c)注意：如果公因式是多项式时,提出后作为因式时要加括号。=4ab2=(b+c)(2a2+3bc)(2a-3)例题讲解注意：如果多项式的公因式恰好是多项式的某一项时,提出来公因式后,该项为1不可丢。分解因式、把例xxyx-6322例题讲解分解因式、把例mmm26164323--32解：原式=-(4m-16m+26m)22(2813)mmm--例题讲解注意：如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号,多项式的各项都要变号。提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉1;（3）提出负号时,要注意变号.注意事项练习2把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）+axay； 36-mxmy； 282+mnmn； 22129-xyzxy； 23---ayzbzy（）（）； 2222+-+.pabqab（）（）课堂练习练习3先分解因式，再求值．，其中24737+-+axx（）（）53=-=.ax，课堂练习2、确定公因式的方法：3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：1、什么叫因式分解？(1)定系数(2)定字母(3)定指数第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.4、提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉1;（3）提出负号时,要注意变号.课堂小结课后作业教科书习题14.3第1、4（1）题．