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在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.1.什么叫函数?2.函数有哪些表达方式?函数有图象、表格、代数表达式三种表达方式.回顾与思考(1)有人发现,在20~50℃时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位：℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化。C=7t-35G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？(1)y=-6x+5；(2)C=7t-35；(3)G=h-105；(4)y=0.1x+22(5)y=-5x+50.观察上面的几个式子，在形式上它们有什么样的共同特征？这些函数的形式都是自变量的k（常数）倍与一个常数的和。一次函数定义一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）的函数，叫做一次函数当ｂ＝０时，y=kx+b即y=kx(ｋ≠0)所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数正比例函数1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时的长度，并填入下表：x/千克012345y/cm(2)你能写出x与y之间的关系吗？33.544.555.5y=0.5x+3做一做22.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升.(1)完成下表：汽车行使路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升1009182736446(2)你能写出x与y的关系吗?y=－0.18x+100做一做2练习：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（1）y=-x-4它是一次函数,不是正比例函数。（2）y=5x2+6它不是一次函数,也不是正比例函数（3）y=2πx它是一次函数,也是正比例函数。它不是一次函数,也不是正比例函数(5)y=-8x它是一次函数,也是正比例函数。xy8(4)2.下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数D3.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.分析:由一次函数定义知:m-1≠0,|m|＝１，故m=-1例1写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;解：由路程=速度×时间，得y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数.解：由圆的面积公式，得y=πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数.（2）圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系.（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米.解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.1.我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税：月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1960-1600）×5%=18（元）.（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式.解：当月收入大于1600元而小于2100时，y=0.05×(x-1600).学以致用(2)某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？解：当x=1760时，y=0.05×(1760-1600)=8（元）.解：设此人本月工资、薪金是x元，则19.2=0.05×(x-1600),x=1984.即本月工资、薪金是1984元.(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数(2)此函数为一次函数解:(1)由题意,得2m-3=0,m=,所以当m=时,函数为正比例函数y=x232323(2)由题意得2-m≠0,m≠2,所以m≠2时,此函数为一次函数本节课收获一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）当b=0时，称y是x的正比例函数.作业：《伴你学》1.P99随堂练习第2题、；2.迁移运用第1、2题再见