搜索
因数与倍数第一讲【典型例题】例1：妈妈摘下30个西红柿，让笑笑拿到屋里去，不许一个一个地拿，也不许一次拿完，而且每次拿的个数相同，拿到最后正好一个也不剩，笑笑一共有几种拿法？每种拿法每次分别拿几个？同步练习：大课间，老师让60名同学分组做游戏，要求每组人数相同，且每组不多于15名同学，不少于8名同学，有几种分法？例2：一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36㎝，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？同步练习：一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？例3：5□□0是有两个相同的数字的四位数，它同时是2、3和5的倍数。这个四位数最大是多少？最小是多少？同步练习：一个数同时是2、3和5和9的倍数的两位数是多少？最小的三位数是多少？【课堂练习】一、填空（15分）1.在18÷3=6中，()和()是()的因数。在3×9=27中，()是()和()的倍数。2.2的所有因数有()，从小到大15的5个倍数是()。3.7是7的()数，也是7的()数。4.在15、18、25、30、19中，2的倍数有()，5的倍数有(),3的倍数有()，既是2、5又是3的倍数有()。5.一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。6.在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数有（）。7.一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）。8.质数a有（）和（）两个因数。9.最小的质数和最小的合数的积是（）。10.10以内，所有质数的积是（）。11.30的因数中，最小的是(),最大的是()。12.在1-20的自然数中最小的奇数是（），最小的偶数是（），最大的奇数是（）。13.如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（）和（）这两个数是（）数。二、判断（对的打“√”错的打“×”）（10分）1.1是奇数也是质数。（）2.所有的偶数都是合数。（）3.18的因数有6个，18的倍数有无数个。（）4.一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。（）5.两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。（）6.因为21÷7=3，所以21是倍数，7是因数。（）7.一个自然数越大，它的因数个数就越多。（）8.连续三个自然数的和一定是3的倍数。（）9.一个数的倍数总比它的因数大。（）10.一个自然数不是质数就是合数。（）三、解决问题1.货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？为什么？1号车2号车3号车2吨3吨5吨2.一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？3.小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？4.晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？【课后作业】1.舞蹈老师要编排一个40人以上的舞蹈节目，节目中变换队形有时3人一组，有时5人一组，但不能有剩余的人，舞蹈老师最少要选多少人？2.一根绳子比4米长，比5米短，剪成3分米一段或5分米一段的短绳，都能剪成整段数。这根绳子有多长？3.7个连续的奇数的和是147，其中最小的一个数是多少？因数与倍数第二讲一、选择（将正确的序号填在括号里）（10分）1.13的倍数是（）①合数②质数③可能是合数，也可能是质数2.2是（），但不是（）。①合数②质数③偶数3.4的倍数都是（）的倍数。①2②3③84.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）①倍数②因数③无法确定5.如果□37是3的倍数，那么□里可能是()。①2、5②5、8③2、5、86.如果用a表示非零自然数，那么偶数可以表示为（）。①a+2②2a③a-1④2a-17.一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（）。①合数②奇数③质数8.相邻两个自然数的积一定是（）。①质数②合数③奇数④偶数9.已知数b是1的因数，那么b（）①一定是1②一定是1③无法确定④是1或110.从256里至少减去（），才能使得到的数同时是2、3和5的倍数。①6②16③26④36二、写一写。（一）用2、5、0、6四个数中，选择两个数组成两位数。（6分）1.组成的数是偶数。（）2.组成的数是5的倍数。（）3.组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数。（）（二）按要求在□里填数：（8分）1.3□6是3的倍数，□里最大填（）。2.17□是2的倍数，□里最大填()。3.25□是3和5的倍数，□里最大填()。4.72□是2、3和5的倍数，□里最大填()。（三）在括号里填上合适的质数：20=（）+（）=（）+（）+（）39=（）+（）=（）-（）（四）分一分（8分）1、4、5、11、18、23、45、73、128、116、417、87、2001、345奇数：偶数：质数：合数：（五）写出因数与倍数。24的全部因数100以内所有的8的倍数既是24的因数又是8的倍数（六）判断下列算式的结果是偶数还是奇数（4分）456+78（）1025+6487（）104+513（）15+16+17+18（）三、猜猜我是谁？（6分）1.一个数既是36的因数，又是6的倍数。这个数可能是几？36的因数有：，在这些数中6的倍数有：因此，这个数可能是：2.我是一个奇数是一个两位数，十位数字与个位数字的积是2，猜猜看我是几？3.我和另一个数都是质数，我们的和是25，我们是几？四、解决问题：(21分)1.货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？为什么？2.小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？3.晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？【课后练习】一、在（）里填上符合要求的数字。1、是2的倍数：5（），9（）2、是5的倍数：8（），7（）3、既是2的倍数，又是5的倍数：4（），（）04、是3的倍数：2（）4，1（），4（）15、既是2的倍数又是3的倍数：42（），16（），74（）二解决问题1.一个数既是36的因数，又是6的倍数。这个数可能是几？2.我是一个奇数是一个两位数，十位数字与个位数字的积是2，猜猜看我是几？3.我和另一个数都是质数，我们的和是25，我们是几？