第11讲 光束法空中三角测量

一、基本思想与流程基本思想：以一张像片组成的一束光线作为一个平差单元，以中心投影的共线方程作为平差的基础方程，通过各光线束在空间的旋转和平移，使模型之间的公共光线实现最佳交会，将整体区域最佳地纳入到控制点坐标系中，从而确定加密点的地面坐标及像片的外方位元素一、基本思想与流程流程：•获取像片内方位元素、像点坐标和地面控制点坐标•确定像片外方位元素和加密点地面坐标近似值•逐点建立误差方程式并法化•建立改化法方程式•采用循环分块法解求改化法方程•求出像片的外方位元素•计算加密点坐标误差方程矩阵形式lBxAtVsssZYXt262524232221161514131211aaaaaaaaaaaaA262524161514aaaaaaByxvvVZYXxyyxx00l三、误差方程式与法方程式的建立误差方程矩阵形式三、误差方程式与法方程式的建立观测值个数:（6×6＋9×9）×2＝234未知数个数:15×6＋23×3＋2×2＝163多余观测数:234－163＝71法方程PlBPlAxtPBBPABPBAPAATTTTTT)())(()]())(([T1TTTT1TTTPlBPBBPBAPlAtPABPBBPBAPAA改化法方程：消除一类未知数后所得的法方程三、误差方程式与法方程式的建立法方程系数阵三、误差方程式与法方程式的建立带宽：主对角线到任意一行最远处的非零元素间所包含的未知数个数三、误差方程式与法方程式的建立垂直航向排列的带宽m=(2N+2)×6航带数×1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定点名A，B，…，O像片名平高地面控制点×××××××××××××××ABCDEFGHIJKLMNO像片外方位元素未知数转置对项称三、误差方程式与法方程式的建立沿航向排列的带宽：m=(n+3)×6航带中的像片数当n2N-1时，垂直于航向编排像片次序可获得最小带宽，对解法方程有利×1234567891011121314151617181920AFKBGLCHMDINEJO1，2，…，20待定点名A，B，…，O像片名平高地面控制点×××××××××××××××ABCDEFGHIJKLMNO像片外方位元素未知数转置对项称四、带状法方程的循环分块解法先法化后消元解求法方程的过程消元通式：'1,11,1,1,,1''1'11'1,1,TiiiiiiiiiiTiiiiiiiNNNNNllNNl回代通式：'1',111,,2,1iiiiiiitNlNlin四、带状法方程的循环分块解法边法化边消元解求法方程的过程带宽：36mn阶数：mm四、带状法方程的循环分块解法代到矩阵中，得到一次消元的改化方程分块后的改化方程写成矩阵式：12231112112223223333TTNNtlNNNtltlNN11111122tNlNt1212112211122321112323333TTTNNNNNlNNlttNNl四、带状法方程的循环分块解法边法化边消元解求法方程的过程消元通式：''1222,2121112''1'2212111TTNNNNNllNNl四、带状法方程的循环分块解法边法化边消元解求法方程的过程上移四、带状法方程的循环分块解法边法化边消元解求法方程的过程经过若干次消元和上移以后，可解出：'1'nnnntNl通过回代可解出：'1',111,,2,1iiiiiiitNlNlin五、自检校光束法区域网平差在共线条件方程中，利用若干附加参数来描述系统误差模型，在区域网平差的同时解求这些附加参数，以自动测定和消除系统误差111333222333()()()()()()()()()()()()SSSSSSSSSSSSaXXbYYcZZxfaXXbYYcZZaXXbYYcZZyfaXXbcyZxYYZ五、自检校光束法区域网平差自检校光束法区域网平差法方程系数阵五、自检校光束法区域网平差边法化边消元循环分块解法解求法方程镶边带状矩阵带宽为m边宽为s五、自检校光束法区域网平差边法化边消元循环分块解法解求法方程分块五、自检校光束法区域网平差边法化边消元循环分块解法解求法方程消元通式'12222121112'12424121114'12212111TTTNNNNNNNNNNllNNl五、自检校光束法区域网平差边法化边消元循环分块解法解求法方程消元通式'14444141114'14414111TTNNNNNllNNl五、自检校光束法区域网平差边法化边消元循环分块解法解求法方程将N11,N12,N14,l1移到计算机外存保存改化法方程降q阶，但结构不发生变化五、自检校光束法区域网平差边法化边消元循环分块解法解求法方程上移五、自检校光束法区域网平差边法化边消元循环分块解法解求法方程解改化法方程得m+s个未知数，回代解出其他未知数回代通式'1',111,,2,1iiiiiiitNlNtin六、解析空中三角测量的精度iixxxmr)(0T0QPVV理论精度实际精度ZZYYXXnZZnYYnXX222)()()(摄控摄控摄控－－－基本思想：每像对进行独立像对法相对定向：得到模型点在每个像对的像空间辅助坐标系的坐标􀂾各模型进行绝对定向：在满足模型公共点（连接点）的坐标应相等及控制点的计算坐标应与实测坐标相等的条件下，平差整体解求每个模型的七个绝对定向元素，求出所有加密点的地面坐标（公共点取均值）航带法：􀂾分步近似平差，不严密，精度较差􀂾计算速度快，可以提供初始值独立模型法：􀂾较航带法严密􀂾计算较费时􀂾不能很好地消除系统误差的影响，对粗差有较好的抵抗能力光束法：􀂾理论最严密，精度最高，成为解析空三的主流方法􀂾计算量最大􀂾以像点坐标为观测值，对系统误差反映最敏感，通过自检校法消除系统误差，达到厘米级精度􀂾可方便地加入粗差检测，对粗差有较好的抵抗能力