26.3__解直角三角形_冀教版版

26.3解直角三角形复习30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana1222322212332331对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；对于cosα，角度越大，函数值越小。轮船在A处时,灯塔B位于它的北偏东35°的方向上,轮船向东航行5km到达C处,灯塔在轮船的正北方(图1),此时轮船距灯塔多少千米?AB北东C35°图1?如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠ABC＝35°，AC=5km,求BC的长。解直角三角形ABabcC解直角三角形定义:在直角三角形中，由除直角外的已知元素求其他未知元素的过程．一个直角三角形有几个元素？有三条边和三个角，其中有一个角为直角(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:ＡＣＢabc锐角三角函数它们之间有何关系？caAA斜边的对边sincbBB斜边的对边sincbAA斜边的邻边coscaBB斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tanabBBB的邻边的对边tan在解直角三角形的过程中，一般要用到上面一些关系：例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A＝35°，AC=6，解这个直角三角形（精确到0.001）BAC635°你还有其他方法吗？参考值tan35°≈0.70sin35°≈0.57cos35°≈0.82在Rt△ABC中,（1）根据∠A=60°,斜边AB=30,ABC∠BACBC6∠A∠BAB一角一边两边2（2）根据AC=，BC=你能求出这个三角形的其他元素吗？26两角（3）根∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗?不能你能求出这个三角形的其他元素吗?知二求三基础练习1、在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角2、Rt△ABC中，∠C=90°,若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．D45843基础练习3.在Rt△ABC中,∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.根据已知条件，解直角三角形.(1)c=8，∠A=60°；(4)a=1，∠B=30°.(2)b=，c=4；22(3)a=，b=6；2330,4,341Bba22,45,452aBA34,60,303cBA60,332,334Acb如图，在⊿ABC中,∠A=30°,tanB=,AC=2,求AB.23ACBD3321ACCDACADAcos330cos32ADBCCDBtan2233tanBCDBD523DBADAB,32,30ACA点。于点作解：过DABCDC如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠D=∠B=90°，求此四边形ABCD的面积。ABCD260°1如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠D=∠B=90°，求此四边形ABCD的面积。ABCDE260°1。交于点与解：延长EADBCABBE60tan3232BE306090EAB3tantan90ECDDEDECDECDERtCDA中在又233233222DECDBEABSSSCDEABEABCD四边形ABCDE2160°xx2x3ABCDE2160°ＦCABDABCE求解非直角三角形的边角问题，常通过添加适当的辅助线，将其转换为直角三角形来解.提示D的长，，求线的平分，，中，如图，在BCABADAACCABCRt34690.1BACD34612233461cosADAC解：3016012CAB12cosCABACAB36tanCABACBC的长，求的面积为，，，边上一点，为中，在ABACDCDADBDBCDABC33012146ABCDE，的延长线于，交解：如图，作ECBCBAE12,33021CDAECDSACD又35AE，中，在14ADADERt11)35(142222AEADED5611BDEDBE105)35(2222EBAEABABERt中，在61412355的长，求的面积为，，，边上一点，为中，在ABACDCDADBDBCDABC33012146ECBAE于点解：如图，作12,33021CDAECDSACD又35AE，中，在14ADADERt11)35(142222AEADED17611BDEDBE91217)35(2222EBAEABABERt中，在ABCDE614123511作业1、课本P116—习题A、B组2、练习册3、预习下一节内容．