50微观经济学第三章

第三章效用论第一节效用论概述第二节基数效用论——边际效用分析法第三节序数效用论——无差异曲线分析法第一节效用论概述一、效用概念效用U（Utility）：指商品满足人欲望的能力评价。或者说，指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。完全是一种主观心理感受。满足程度高，效用大；满足程度低，效用小。使幸福增加的有效方法是：（1）欲望不变而提高效用；（2）清心寡欲消费者需求某种商品的目的是为了得到满足。效用萨缪尔森提出：幸福=———欲望对效用的理解——《最好吃的东西》免子和猫争论，世界上什么东西最好吃。免子说，“世界上萝卜最好吃。萝卜又甜又脆又解渴，我一想起萝卜就要流口水。”猫不同意，说，“世界上最好吃的东西是老鼠。老鼠的肉非常嫩，嚼起来又酥又松，味道美极了！”免子和猫争论不休、相持不下，跑去请猴子评理。猴子听了，不由得大笑起来：“瞧你们这两个傻瓜蛋，连这点儿常识都不懂！世界上最好吃的东西是什么？是桃子！桃子不但美味可口，而且长得漂亮。我每天做梦都梦见吃桃子。”免子和猫听了，全都直摇头。那么，世界上到底什么东西最好吃？说明效用完全是个人的心理感觉。不同的偏好决定了对同一种商品效用大小的不同评价。对效用的理解——《傻子地主》从前，某地闹起了水灾，洪水吞没了土地和房屋。人们纷纷爬上了山顶和大树，想要逃脱这场灾难。在一棵大树上，地主和长工聚集到一起。地主紧紧地抱着一盒金子，警惕地注视着长工的一举一动，害怕长工会趁机把金子抢走。长工则提着一篮玉米面饼，呆呆地看着滔滔大水。除了这篮面饼，长工已一无所有了。几天过去了，四处仍旧是白茫茫一片。长工饿了就吃几口饼，地主饿了却只有看着金子发呆。地主舍不得用金子去换饼，长工也不愿白白地把饼送给地主。又几天过去了，大水悄悄退走了。长工高兴地爬到树下，地主却静静地躺着，永远留在大树上了。说明效用因时因地而异。对效用的理解——《钻石和木碗》一个穷人家徒四壁，只得头顶着一只旧木碗四处流浪。一天，穷人上一只渔船去帮工。不幸的是，渔船在航行中遇到了特大风浪，船上的人几乎都淹死了，穷人幸免遇难。穷人被海水冲到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感到非常新奇，便用一大口袋最好的珍珠宝石换走了木碗，派人把穷人送回了家。一个富翁听到了穷人的奇遇，心中暗想，一只木碗都能换回这么多宝贝，如果我送去很多可口的食物，该换回多少宝贝！”于是，富翁装了满满一船山珍海味和美酒，找到了穷人去过的小岛。酋长接受了富人送来的礼物，品尝之后赞不绝口，声称要送给他最珍贵的东西。富人心中暗自得意。一抬头，富人猛然看见酋长双手捧着的“珍贵礼物”，不由得愣住了！说明物以稀为贵。二、效用的特征1、主观性效用是对物品的心理感受2、非伦理性效用本身不包括是非价值判断3、差异性因人、因时、因地而异三、两种效用理论基数效用（cardinalutility）：效用的大小可以用基数（1，2，3，……）来表示，可以计量并加总求和。基数效用论采用的是边际效用分析法。序数效用（ordinalutility）：效用作为一种心理现象无法计量，也不能加总求和，只能表示出满足程度的高低与顺序，效用只能用序数（第一，第二，第三，……）来表示。序数效用论采用的是无差异曲线分析法。第二节基数效用论——边际效用分析法一、总效用TU与边际效用MU总效用TU（TotalUtility）：消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中得到的效用量的总和。例：消费量边际效用MU总效用TU00013030220503106040605-1050边际效用MU（MarginalUtility）：消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。面包的消费量从一个增加到两个，满足程度从5个效用单位增加到8个，即增加了3个效用单位；)(QfTUQQTUMU)(dQQdTUQQTUMUQ)()(lim0边际量=因变量的变化量/自变量的变化量二、边际效用递减规律（LawofDiminishingMarginalUtility）解释：生理原因：满足度递减心理原因：人性（喜新厌旧）。物品本身用途的多样性。QMU边际效用递减：在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。MU三、货币的边际效用货币如同商品一样，也具有效用。边际效用递减规律对货币也适用。随着货币的不断增加，货币边际效用递减。消费者用货币购买商品，就是用货币的效用去交换商品的效用。在分析消费者行为时，通常假定货币的边际效用不变。因为：一般情况下，单位商品的价格只占消费者总货币收入量中的很小部分，支出的货币的边际效用的变化非常小，可以略去不计。“富人的钱不值钱，穷人的时间不值钱”。商品数量（1）总效用（2）边际效用（3）012345670101824283030281086420-2某商品的效用表四、总效用TU与边际效用MU的关系某商品的效用曲线总效用TU与边际效用MU的关系TUQTUMUQ当MU0,TU↑;MU当MU0,TU↓;当MU=0,TU最高点，总效应达到最大。处于↑、↓的拐点边际效用MU是总效用TU曲线切线的斜率五、基数效用论的消费者均衡消费者均衡的基本情况：（1）把全部收入用完。（2）每一元钱都化在刀刃上，每一元钱用在不同商品上的边际效用相等。假设前提消费者的偏好（嗜好）既定消费者的收入既定且全部用于购买商品商品的价格既定假定：消费者用既定的收入I购买n种商品，P1，P2，...，Pn分别为n中商品的数量，MU1，MU2，...，MUn分别表示n种商品的边际效用，则消费者效用最大化的均衡条件用公式表示为：P1X1+P2X2+...+PnXn=IMU1/P1=MU2/P2=...=MUn/Pn=消费者均衡假定：消费者用既定的收入I购买n种商品，P1，P2，...，Pn分别为n中商品的数量，MU1，MU2，...，MUn分别表示n种商品的边际效用，则消费者效用最大化的均衡条件用公式表示为：P1X1+P2X2+...+PnXn=IMU1/P1=MU2/P2=...=MUn/Pn=假定：消费者用既定的收入I购买n种商品，P1，P2，...，Pn分别为n中商品的数量，MU1，MU2，...，MUn分别表示n种商品的边际效用，则消费者效用最大化的均衡条件用公式表示为：P1X1+P2X2+...+PnXn=IMU1/P1=MU2/P2=...=MUn/Pn=简单的——两种商品均衡条件M：消费者的收入P1：1商品的价格P2：2商品的价格Q1：1商品的数量Q1：2商品的数量MU1：1商品的边际效用MU2：2商品的边际效用MUm：每元钱的边际效用或者：消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等。收入既定的情况下，消费者应使自己花费在各种商品上的最后一元钱所带来的边际效用相等，且等于货币的边际效用。效用最大化原则：两种商品均衡条件的解释说明：对于消费者，同样的一元钱购买商品1的边际效用小于商品2的边际效用。这样：理性消费者就会调整这两种商品的购买量：减少商品1，增加商品2。根据边际效用递减规律，商品2的边际效用在减少，直到两种商品的边际效用相等时，便获得最大效用。六、需求曲线的推导需求量增加，边际效用递减，愿意出价递减。价格P与需求量呈反方向变动；PQD（MU）价格不反映一件商品的总效用，而是反映它的边际效用。对于任一商品来说，随着需求增加，MU递减。为了保证MU/P恒等于λ，商品价格要同比例于MU递减。消费者均衡条件：MU/P=λ七、消费者剩余消费者剩余：消费者愿意支付的价格与实际支付的价格之间的差额。边际效用递减，所以，消费者愿意支付的价格逐步下降。但消费者在购买商品时是按照实际市场价格支付的。于是，消费者愿意支付的价格和实际市场价格之间就存在一个差额，便构成消费者剩余的基础。是消费者的主观心理评价反映消费者通过购买商品所感受到福利改善消费者剩余的求解Q消费者剩余Q0ABP0OP令反需求函数Pd=f(Q)，价格为P0时的消费者的需求量为Q0消费者愿意支付的总数量—消费者实际支付的总数量消费者剩余＝需求曲线以下，市场价格线之上的面积例：某消费者收入为1000元，假设该消费者的全部收入用以购买x产品和y产品。其中x和y产品的价格分别为100元和500元，它们的边际效用见下表。商品/件12345678Mux2018161310642Muy5045403530252015问（1）如何购买x和y才能达到均衡（2）达到均衡时该消费者得到的最大效用是多少？100x+500y=1000Mux/100=Muy/500x=5y=1TU=(20+18+16+13+10)+50=127所以，购买5件x产品和1件y产品才能达到均衡，这时消费者达到的最大效用是127。一、消费者偏好序数效用理论认为，效用只能根据偏好程度排列出顺序，即偏好。即消费者能对可能消费的商品进行先后排列。第三节序数效用论——无差异曲线分析法第一，完全性。可以明确比较和排列不同商品组合。要么AB；要么A=B；要么AB。第二，可传递性。如果AB，BC，那么，AC。第三，非饱和性。对每一种商品的消费都没有达到饱和点。对任何商品，总认为多比少好。理性消费者的三大基本偏好无差异曲线：用来表示X1、X2两种商品不同组合，却给消费者带来效用完全相同的一条曲线。X2商品X1商品U无差异曲线向右下方倾斜无差异：线上任何一点X1与X2的不同组合，给消费者所带来的效用相同。二、无差异曲线indifferencecurvesX2商品衣服X1商品食品U0组合方式X1X2商品a14b23c32d41处于同一条无差异曲线上的两个点：两种商品的组合不同，但效用水平相同AD效用保持不变减少X1，增加X2减少X2，增加X1021),(UXXfUX1，X2分别为商品1和商品2的数量；U0是常数，表示某个效用水平。某消费者的无差异表商品组合表ａ表ｂ表ｃＸ１Ｘ２Ｘ１Ｘ２Ｘ１Ｘ２Ａ２０１３０３０１２０５０１２０Ｂ３０６０４０８０５５９０Ｃ４０４５５０６３６０８３Ｄ５０３５６０５０７０７０Ｅ６０３０７０４４８０６０Ｆ７０２７８０４０９０５４某消费者的无差异曲线无差异曲线的特征（1）向右下方倾斜，斜率为负。表明为实现同样的满足程度，增加一种商品消费，必须减少另一种商品。U1U2U3X1X2U4（4）无差异曲线是凸向原点的。（边际替代率）（2）在同一坐标平面图上的任何两条无差异曲线不会相交。（3）同一平面上有无数条无差异曲线，离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高，反之越低。三、边际替代率MRSMarginalRateofSubstitutionofCommodities商品的边际替代率：在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费量，所需要放弃的另一种商品的消费量。商品的边际替代率递减规律和无差异曲线的形状商品边际替代率递减规律商品边际替代率递减规律：消费两种商品，维持效用不变，随着一种商品量的连续增加，所需放弃的另一种商品的消费量是递减的。原因：对某一商品拥有量较少时，对其偏爱程度高；而拥有量较多时，偏爱程度较低。随着消费量的增加，想要获得更多这种商品的愿望就会减少，所愿意放弃的另一种商品量就会越来越少。边际替代率递减，意味着无差异曲线的斜率的绝对值越来越小，因此该曲线必定凸向圆点。与边际效用递减规律相似边际替代率与边际效用的关系任意两商品的边际替代率等于该两种商品的边际效用之比。2112MUMUMRS证明：当消费者所消费的X1与X2商品发生变动（X1的变动量为dX1，X2的变动量为dX2）后，维持效用水平不变，即使得效用增量dU=0。无差异曲线的特例——MRS不递减（1）完全替代：两种商品之间的替代比例固定不变。完全替代品的无差异曲线无差异