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15.3分式方程（第3课时）八年级上册列分式方程解应用题例1两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？（1）甲队1个月完成总工程的_____,设乙队单独施工1个月能完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的____，乙队半个月完成总工程的____，两队半个月完成总工程的．131x12x1162+x16列分式方程解应用题例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？（2）问题中的哪个等量关系可以用来列方程？（3）你能列出方程吗？列分式方程解应用题例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？1x1111362++=.x解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的，记总工程量为1，根据工程的实际进度，得方程两边同乘6x，得2x+x+3=6x.列分式方程解应用题例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？解：解得x=1.检验：当x=1时6x≠0，x=1是原分式方程的解.由上可知，若乙队单独工作1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快.13练习1某进货员发现一种应季衬衫，预计能畅销，他用8000元购进一批衬衫，很快销售一空．再进货时，他发现这种衬衫的单价比上一次贵了4元/件，他用17600元购进2倍于第一次进货量的这种衬衫．问第一次购进多少件衬衫？探究列分式方程解实际问题的步骤8000x进货数量（单位：件）进货总价（单位：元）进货单价（单位：元/件）第一次第二次x2x800017600分析：176002x练习1：某进货员发现一种应季衬衫，预计能畅销，他用8000元购进一批衬衫，很快销售一空．再进货时，他发现这种衬衫的单价比上一次贵了4元/件，他用17600元购进2倍于第一次进货量的这种衬衫．问第一次购进多少件衬衫？17600800042-=.xx方程两边都乘以2x，约去分母得，17600-16000=8x，解得x=200.解：设第一次购进x件衬衫，由题意得，检验：当x=200时，2x=400≠0，所以，x=200是原分式方程的解，且符合题意.答：第一次购进200件衬衫.探究列分式方程解实际问题的步骤思考：（1）这个问题中的已知量有哪些？未知量是什么？（2）你想怎样解决这个问题？关键是什么？例2某次列车平均提速vkm/h．用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量），也可以表示已知数（量）.探究列分式方程解实际问题的步骤50+=.+ssxxv解：设提速前列车的平均速度为xkm/h，由题意得探究列分式方程解实际问题的步骤例2某次列车平均提速vkm/h．用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？方程两边同乘，得=去括号，得=+xxv（）50++sxvxs（）（）.50++sxsvxsx.解：移项、合并，得50x=sv.探究列分式方程解实际问题的步骤例2某次列车平均提速vkm/h．用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？50sv解得x=.检验：由于v，s都是正数，当x=时x（x+v）≠0，50sv所以，x=是原分式方程的解，且符合题意.50sv50sv答：提速前列车的平均速度为km/h．探究列分式方程解实际问题的步骤上面例题中，出现了用一些字母表示已知数据的形式，这在分析问题寻找规律时经常出现．例2中列出的方程是以x为未知数的分式方程，其中v，s是已知常数，根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数．巩固列分式方程解实际问题练习2八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度．（1）借助分式方程解决实际问题时，应把握哪些主要问题？（2）本节课的分式方程的应用方面应注意些什么？举例说明．课堂小结人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。