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轴对称复习2把一个图形沿着__________折叠，如果直线两旁的部分能够_________，那么这个图形就叫做__________。这条直线就是它的______。这时我们也说这个图形关于这条直线成________。把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与__________完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做______。折叠后重合的点是对应点,叫做_______.一.轴对称图形1、轴对称图形：2、轴对称：一条直线完全重合轴对称图形对称轴对称点另一个图形对称轴轴对称3、轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形轴对称区别联系图形(1)轴对称图形是指()具有特殊形状的图形,轴对称图形只对()图形而言;(2)对称轴()只有一条(1)轴对称是指()图形的位置关系,必须涉及()图形;(2)只有()对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.BCAC'B'A'ABC一个一个不一定两个两个一条知识回顾：4、轴对称的性质：①关于某直线对称的两个图形是全等形。②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。③如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。mABCFDE练习1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A.加拿大、韩国、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士加拿大韩国澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士C2、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词是（）(A)(B)(C)(D)A3.字符在水中的倒影为。（1）正面照镜子（左右对称——只改变左右）（2）水中倒影（上下对称——上下、左右都改变）wp312854、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A.加拿大、韩国、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士加拿大韩国澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士C5、如图：设L1，L2是平行且镜面相对的两面镜子，把一个小球A放在L1，L2之间，小球在镜L1中的像为A1，A在镜L2中的像为A2,当L1，L2间的距离为18厘米。（1）试求A1与A2间的距离；（2）若小球在L1，L2间运动，A1与A2间的距离改变吗？AL1L2A1A2BC解：如图，∵A与A1关于L1对称，A与A2关于L2对称∴A1B=AB，A2C=AC∴A1A2=2BC=36厘米答：A1与A2间的距离为36厘米。6、已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，（1）当汽车行驶到什么位置时距村庄M最近？行驶到什么位置时距村庄N最近？答：如图，当汽车行驶到P1时，距村庄M最近，当汽车行驶到P2时，距村庄N最近。ABMNP1P2根据：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。6、已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，（2）当汽车行驶到什么位置时，与村庄M、N的距离相等？答：如图，当汽车行驶到P3时，与村庄M、N的距离相等。ABMNP3根据：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。6、已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，（3）当汽车行驶到什么位置时，到村庄M、N的距离之和最短？答：如图，当汽车行驶到P4时，到村庄M、N的距离之和最短。ABMNP4根据：两点之间线段最短。又问：若村庄M，N在公路AB的同侧，则又如何解决此题？N1P5MNAB答：若村庄M，N在公路AB的同侧时，当汽车行驶到P5时，到村庄M、N的距离之和最短。，6、已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，答：如图，当汽车行驶到P时，到村庄M、N的距离之差最大。（4）是否存在一点P，使汽车行驶到该点时，汽车到村庄M、N的距离之差最大？如果存在，请指出该点的位置；如果不存在，请说明理由。BMNAN1PCDOBPANM解:PAONONPA与关于对称为的中垂线（?…）DA=DP（）CB=CP同理可有：7、已知P为∠MON内一点。P与A关于ON对称，P与B关于OM对称。若AB长为15cm，求△PCD的周长∵△PCD周长=PC+PD+CD∵△PCD周长=BC+AD+CD=ABAB=15cm∴△PCD周长为15cm1、什么叫线段垂直平分线？经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。2、线段垂直平分线有什么性质？线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。你能画图说明吗？二.线段的垂直平分线3.逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。4.线段垂直平分线的集合定义：线段垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等的所有点的集合。1、如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？∴直线AM垂直平分线段BC2、已知：△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。求证：(1)PA=PB=PC.(2)点P是否也在边AC的垂直平分线上呢?由此你还能得出什么结论？PABC结论：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这点到三个顶点的距离相等。3、如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且PM=PN，请你找出P点并说明理由。MNBCAP1.找到一组对应点，2.画出以这两点为顶点的线段的垂直平分线。三、如何画轴对称图形的对称轴呢？如图所示，水泵站修在P点可使所用的水管最短.1、如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方，可使PA+PB最小？张村李庄ABA’P四、利用轴对称变换作图：2、如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边给马喝水，然后回到帐篷，请你帮助他确定这一天的最短路线。22名称图形性质判定等腰三角形ABC等边对等角三线合一等角对等边两边相等两腰相等轴对称图形五.（等腰三角形)知识点回顾23名称图形性质等边三角形等边三角形的性质:ABC三个角都相等，且都为60°三线合一三条边都相等轴对称图形，有三条对称轴24名称图形判定等边三角形等边三角形的判定:ABC三个角都等于60°的三角形三条边都相等的三角形有一个角等于60°的等腰三角形1、如图：点B、C、D、E、F在∠MAN的边上，∠A=15°，AB=BC=CD＝DE=EF，求∠MEF的度数。ABCDEFMN答：∠MEF的度数=75°2、如图，在等边△ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE=CD，连结AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，求证：（1）∠APE=60°（2）BP=2PQ．ABCEQDP证明：(1)∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，∠C=∠ABC=60°，∵AE=CD，∴EC=BD；∴△BEC≌△ADB（SAS），∴∠EBC=∠BAD；∵∠ABE+∠EBC=60°，则∠ABE+∠BAD=60°，∵∠BPQ是△ABP外角，∴∠ABP+∠BAP=60°=∠BPQ，(2)∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=30°，∴BP=2PQ．