系统的性能校正

机械控制工程第八章系统的性能校正8.1系统的性能指标与校正8.1.1性能指标1、上升时间tr、2、峰值时间tp、3、最大超调量Mp、4、调整时间ts、5、延迟时间时域指标1、稳态误差瞬态指标稳态指标机械控制工程第八章系统的性能校正8.1系统的性能指标与校正8.1.1性能指标闭环：1、零频幅值A（0）2、复现带宽频率ωM3、截止频率ωb频带宽度0～ωb4、谐振频率ωr5、谐振峰值MrmaxA0A0707.0AMrb0开环：1、相位裕度γ2、幅值裕度Kg频域指标机械控制工程第八章系统的性能校正8.1系统的性能指标与校正8.1.1性能指标dtteI0txortxotxtxteoorttdtetesEst0dteteIsts00limsEs0lim综合性能指标1、误差积分性能指标(适用于xi(t)=1,无超调情况)机械控制工程第八章系统的性能校正8.1系统的性能指标与校正8.1.1性能指标dtteI02txorttttxotxtxteoorte2dtteI2重视大误差忽略小误差性能最优系统就是使I取极小的系统2、误差平方积分性能指标(适用xi(t)=1,有超调情况)综合性能指标机械控制工程第八章系统的性能校正8.1系统的性能指标与校正8.1.1性能指标022)]()([dtteteI•系统的性能指标要根据它所要完成的具体任务而提出；应有所侧重；•性能指标的提出要有根据，不能脱离实际；•几个性能指标会互相矛盾，要折衷考虑并加以校正。3、广义误差平方积分性能指标综合性能指标机械控制工程第八章系统的性能校正8.1系统性能指标与校正8.1.2系统的性能校正校正：控制系统中加入辅助装置改善系统性能的方法。校正的实质：1）增加附加装置（校正装置），使系统的零、极点重新分配2）增加附加装置，改善原有频率特性形状常用的校正方式：串联校正并联校正PID调节器机械控制工程第八章系统的性能校正8.1系统的性能指标与校正8.1.2系统的性能校正1、串联校正:在前向通道中串联校正装置Gc(s))()(1)()(sHsGsGsGB)()()(1)()()(sHsGsGsGsGsGccB原传递函数：校正后：串联校正按Gc的性质可分为：增益调整（只能改变极点位置，不改变根轨迹形状）相位超前校正相位滞后校正相位滞后—超前校正机械控制工程第八章系统的性能校正8.1系统的性能指标与校正8.1.2系统的性能校正2、并联校正1）局部反馈校正校正装置包围的环节不宜过多（2个或3个）Gc（s）比例为主或以微分为主机械控制工程第八章系统的性能校正8.1系统的性能指标与校正8.1.2系统的性能校正2、并联校正2）顺馈校正Gc分输入顺馈和扰动顺馈校正装置可采用有源（运算放大器）或无源（RC）实现机械控制工程第八章系统的性能校正8.1系统的性能指标与校正8.1.2系统的性能校正3、PID校正在工业控制上，常采用能够实现按偏差的比例（P）、积分（I）、微分（D）进行控制作用的PID校正。机械控制工程第八章系统的性能校正8.2串联校正8.2.1相位超前校正超前校正滞后校正滞后-超前校正PID调节器串联校正分为：机械控制工程第八章系统的性能校正8.2串联校正8.2.2相位超前校正sXisXo1R2RCCsRCsRRRsXsXsGioc11112212121RRRTCR，令：11TsTssGc则：lg20020T1T1900mmTmm111arcsin1112121212CsRRRRCsRRRR机械控制工程第八章系统的性能校正8.2串联校正8.2.2相位超前校正2、超前校正的作用sXisXosG-11TsTs20408020180901cT160ggKlg20Llg20T111T21T2c1由于正相移的作用，使剪切频率附近的相位明显上升，具有较大的相位裕量，既改善了原系统的稳定性，又提高了系统的截止频率，获得足够的快速性。超前校正不改变低频特性，所以不能提高稳态精度,若想进一步提高开环增益，以提高稳态精度，则会降低系统抗高频干扰的能力。机械控制工程第八章系统的性能校正8.2串联校正8.2.2相位超前校正根据对稳态速度误差分析，确定开环增益k；利用求得的k，绘制原系统的Bode图，确定校正前的相位和幅值裕度；确定需要增加的相位超前角φm；计算衰减系数α，确定与校正前系统的幅值等于-20lg（1/√α）所对应的频率，并以此作为新的幅值交界频率；确定超前校正装置的转折频率TT1121，增加一个增益等于1/α的放大器，或将原有放大器增益提高1/α倍。3、计算超前校正装置步骤机械控制工程第八章系统的性能校正8.2串联校正8.2.3相位滞后校正sXisXo1R2RCCsRRCsRsXsXsGioc1121212212RRRTCR，令：11TsTssGc则：020T1T190011212CsRRCsRmmmsin1sin111arcsinTm1机械控制工程第八章系统的性能校正8.2串联校正8.2.3相位滞后校正2、滞后校正的作用sXisXo-sXi-sG204020180901c602cgL11TgKlg2011TsTsT1T1滞后校正并不是利用相角滞后作用来使原系统稳定，而是利用幅值衰减作用使系统稳定校正后，截止频率前移，以牺牲快速性换取稳定性滞后校正不改变低频段的特性，故对稳态精度无破坏作用。相反，还允许适当提高开环增益，进一步改善稳态精度对于高精度、而快速性要求不高的系统采用滞后校正。如恒温控制等。00机械控制工程第八章系统的性能校正8.2串联校正8.2.3相位滞后校正4、计算滞后校正装置步骤T/1)/1()/1(111)(TsTsTsTssGc根据对稳态误差分析，确定开环增益k；利用所求k绘原系统的Bode图，确定校正前相位和幅值裕度不满足要求，选择新的幅值交界频率，新的幅值交界频率选在相角等于-180°加上必要的相位裕度（系统要求的相位裕度增加5°～12°所对应的频率上；确定滞后网络的转折频率ω=1/T，这点应低于新的幅值交界频率1倍到10倍频程；确定校正前幅频曲线在新的幅值交界频率除下降到0dB所需要的衰减量，这一衰减量等于-20lgβ，从而确定β然后确定另一转折频率若全部指标满足要求，把T和β代入求滞后网络的传递函数机械控制工程第八章系统的性能校正8.2串联校正校正网络相角超前相角滞后目的在Bode图中，提供超前相角，提高相角裕度保证相角裕度基本不变的同时，增大稳态误差系数效果1.增大系统带宽2.增大高频段增益1.减小系统的带宽优点1.能获得预期的响应2.能改善系统的动态性能1.能抑制系统高频噪声2.能减小系统的稳态误差缺点1.需要附加的放大器增益2.增大系统带宽,对噪声敏感1.会减缓瞬态响应速度适用场合要求系统有快速的响应时对系统的稳态误差系数有明显要求时不适用场合在交点频率附近,系统相角急剧下降时在满足相角裕度的要求后,系统没有足够的低频响应时机械控制工程第八章系统的性能校正8.2串联校正8.2.4相位滞后—超前校正)1()(111112121221112212211222112122112211TTCRCRCRTTTTCRCRTCRTCRsCRsCRsCRsCRsCRsGc使令1111)1)(1()1)(1()(22112121sTsTsTsTsTsTsTsTsGc0200909020L21T21T11T11TsXisXo1R2R1C2C机械控制工程第八章系统的性能校正8.2串联校正8.2.4相位滞后—超前校正2、滞后-超前校正设计步骤11)(22sTsTsGc根据对稳态误差分析，确定开环增益k；利用求得的k，绘制原系统的Bode图，确定校正前的相位和幅值裕度；选择新的频幅交界频率（相角等于-180时的频率）确定滞后网络的转折频率，这点应低于新的幅值交界频率1倍到10倍频程，取β=10，确定另一转折频率ω=1/T，取滞后环节的传递函数确定校正前幅频曲线在新的幅值交界频率除下降到0dB所需要的衰减量，通过（幅值交界频率，衰减量）点画出斜率为+20dB的直线，求出与0dB及-20dB线的两个交点对应频率分别为1/T1和β/T1两个转折频率，得到超前环节将滞后超前环节组合得到校正传递函数，检验校正后系统是否满足性能指标。机械控制工程第八章系统的性能校正8.3PID校正8.3.1PID控制规律PID控制：就是对偏差进行比例、积分、微分变换的控制规律。])()(1)([)(todipdttdTdTtKtmKp：比例系数Ti：积分时间常数Td：微分时间常数机械控制工程第八章系统的性能校正8.3PID校正8.3.2PD调节器1、PD校正器（比例—微分校正）——相当于超前校正)1()1()(TsKsKTKKsTsGppdppdcT1pKlg20020L900G(s)H(s)Xi(s)Xo(s))1(sTKdp(s)U(s)机械控制工程第八章系统的性能校正0-180°0°90°L()/dB()0-20-40已校正PD校正装置未校正c(c)('c)未校正已校正PD校正装置1/Td-90°-270°-60-40+20'c(rad/s)8.3PID校正8.3.2PD调节器机械控制工程第八章系统的性能校正相位裕量增加(因为c()0)，稳定性提高；c增大，快速性提高；Kp＝1时，系统的稳态性能没有变化；高频段增益上升，可能导致执行元件输出饱和，并且降低了系统抗干扰的能力。综上所述，PD控制通过引入微分作用改善了系统的动态性能。但须注意，微分控制仅仅在系统的瞬态过程中起作用，一般不单独使用。8.3PID校正8.3.2PD调节器机械控制工程第八章系统的性能校正2、PD控制规律的实现PD校正装置AC1R1R2auo(t)ui(t))1(//1112112sCRRRCRRsUsUio11sTKsGpc111CRT12RRKp8.3.2PD调节器8.3PID校正机械控制工程第八章系统的性能校正近似PD校正装置C1R1R2uo(t)ui(t)无源阻容网络11111sTsTsUsUsGiiioc111sTsGic1Ti若：，则111CRT1221RRRi，8.3PID校正机械控制工程第八章系统的性能校正采用上述阻容网络实现PD校正装置时，i的取值一方面受到超前校正装置物理结构的限制，另一方面i太大，通过校正装置的信号幅值衰减太严重，一般取i20。故该阻容网络只能近似地实现PD控制。该网络通常也被称为实用微分校正电路。机械网络xo(t)xi(t)K1K2C1111KCT1121KKKi11111sTsTsXsXsGiiioc8.3PID校正机械控制工程第八章系统的性能校正近似PD校正装置的特性iicTjjTjG11111采用近似PD校正装置进行串联校正时，整个系统的开环增益将下降i倍。为满足稳态精度的要求，必须提高放大器的增益予以补偿。若该增益衰减量已通过放大器进行了补偿，则近似PD校正装置的频率特性