14机电一体化系统的机电有机结合分析与设计

本次课的任务•第五章机电一体化系统机电有机结合分析与设计–伺服系统设计的流程•5.1机电一体化系统的稳态设计方法–5.1.1负载分析–5.1.2执行元件的匹配选择–5.1.3减速比的匹配选择与各级减速比的分配–5.1.4检测传感装置、信号转换接口电路、放大电路及电源等的匹配选择与设计如何设计机电一体化产品•例：某零件的自动化生产线中，其中的某一工位需要钻削五个孔，五个孔的位置如图所示，请设计该工位加工使用的工作台。1、是否有需求2、可行性3、组成•根据使用要求•要设计的是什么•二维运动的工作台•确定行程、受力、精度等•确定设计的方案（自动、手动）•主要组成？控制的方式？确定要设计的内容第五章机电一体化系统机电有机结合分析与设计机电伺服系统位置伺服控制速度伺服控制执行元件被控对象(负载）研究机械运动的规律运动的参数伺服系统设计的流程：提出对系统的要求制定系统设计方案定量的分析与计算完成设计方案稳态设计计算动态设计计算输出运动参数执行元件参数的选择功率的匹配、过载能力的验算主要元部件的选择控制电路的设计信号的有效传递各级增益的分配各级阻抗的匹配抗干扰的措施设计校正补偿装置，满足动态技术指标的要求。通过计算机仿真或辅助设计被控对象的特点5.1机电一体化系统的稳态设计方法5.1.1负载分析1、典型负载：直线运动、回转运动、间歇运动惯性负载外力负载弹性负载摩擦负载2、负载的等效换算被控对象的运动直线运动旋转运动被控对象执行元件直接连接间接连接额定转矩、加减速控制、制动参数匹配联系：?惯量转矩质量力例如：某系统由m个移动部件和n个转动部件组成。移动部件的参数:质量mi（Kg）;运动速度vi（m/s）、负载力Fi（N）转动部件的参数:转动惯量Jj（Kg.m2）;转速或角速度nj-wj（m/s–rad/s）、负载转矩Tj（N.m）。1、求等效转动惯量Jkeq2、求等效负载转矩Tkeq转化的原则：转化前后系统的瞬时动能保持不变。转化前系统的动能总合：112122121jjjmiiiJvmE假设转化到执行元件的输出轴上，则转化后系统的动能总合：221kkeqkJEkEE又因为则有2211211212121kkeqjjjiiiJJvm22112211kjjjkiiikeqJvmJkn22112211241kjjjkiiikeqnJnvmJ1、求等效转动惯量2、求等效负载转矩keqT假设：系统运行时间为t，则系统在此时间内克服负载所做的功为：njjjimiinjjjimiitTtvFTSFW1111执行元件所做的功为：tTTWkkeqkkeqk由kWWkjnjjkimiikjnjjkimiikeqnTnvFTvFT111121已知：移动部件（工作台、夹具、工件等）的总质量mA=400kg；沿运动方向的负载FL=800N(包含导轨副的摩擦阻力）；电动机转子的转动惯量Jm=4×10-5kg·m2，转速为nm；齿轮轴部件I(含齿轮）的转动惯量JI=5×10-4kg·m2；齿轮轴部件II(含齿轮）的转动惯量JII=7×10-4kg·m2；轴II的负载转矩TL=4N·m；齿轮z1与z2的齿数分别为20和40，模数为1mm。求：等效到电机轴上的等效转动惯量等效到电机轴上的等效转矩meqJmeqT•解1）求meqJ222)(41mIIIIImmaameqnnJJJnvmJ100010001000112212mznmzzznmzinvmmma21zznnmII2224-24-2522.1264.0)4020(Kg.m107Kg.m105Kg.m104100020140041mKgnnKgJmmmeq•2）求meqTmIILmALnnTnvF21Tmeq211.4100080021zzmNnmznNmmmN.105.1.2弹性系数的转化•当弹簧变形很小时可看成线性，表达式为：•当加一转矩至圆棒或轴时，圆棒或轴的弹性可用扭力弹簧系数k表示,单位角位移的转矩为T,其表达式为：•F(t)X(t)kkxFkTkT(t)θ(t)•移动系统分串联和并联：K1并联并联K2K1K2K2K1串联MMM2121kkkkk21kkk弹性系数如何等效换算？•对于旋转系统，其模型为：K1K1K1K1K1K1i1i2i扭转刚度的等效换算•图中：k1、k2分别为Ⅰ轴和Ⅱ轴的扭转刚度系数。当I轴的输入转矩为T1时，Ⅰ轴扭角为Δθ1，Ⅱ轴扭角为Δθ2，在Ⅰ轴上有：111111kTkT略去摩擦损失在Ⅱ轴上有：2112222122212kTzzkTTkTZZ扭转刚度的等效换算•从Ⅰ轴输入端看，施加Tl转矩后由于Ⅰ、Ⅱ轴扭转变形造成Ⅰ轴的总扭转角为221211211121ZZkkZZITIIkT1即22121111ZZkkkI扭转刚度的等效换算•如果从Ⅱ轴输出轴端看，传送输入转矩造成Ⅱ轴的总转角为•即：2212112111122112112121kZZkTZZkTZZkTZZZZIIIIZZkTT1212II轴向刚度的归算•当丝杠左端输入的转矩为T时，丝杠和工作台之间的弹性变形为δ，对应于δ的丝杠附加转角为Δθ，已知:•k是上述弹性变形的等效轴向刚度系数,所以：)2,()2(222lkTTllkldlkkT22•实例•由直流伺服电动机驱动的全闭环控制系统如图所示，直流伺服电机的转速n为1200r/min，功率P为1.5KW，转子的转动惯量Jm为2*10-4Kg.m2，滚珠丝杠的直径d为60mm，长度l为2.16m，基本导程l0为12mm，丝杠的转速ns为400r/min，齿轮减速比i为3，齿轮z1、z2的齿数为17、51，模数m为2，齿轮的宽度B为15mm，工作台移动部件的总重量W为2000N，最大进给速度为4.8m/min，导轨的摩擦系数为0.05.经测量，齿轮的齿侧间隙为0.12mm。•试计算由于轴向刚度和齿轮间隙引起的失动量。•丝杠两端采用止推轴承支撑，轴向弹性模量E为2.1*1011Pa，止推轴承的刚度系数KB为1.07*109N/m螺母的刚度为2.14*109N/m。•所以丝杠的轴向刚度（Kc）•两端均有止推轴承支撑，其丝杠长度应取为•则•又单个轴承的刚度与丝杠是串联，则其串联后的刚度为：).(1075.216.2406.014.3101.2482112mNldElESKc2l).(105.58mNKc2lcBcBcBKKKKKKK111'•而轴承与二分之一丝杠是两组并联，所以•此刚度由于螺母串联，则其刚度为•工作台启动时的摩擦阻力F=2000*0.05=100N•则其压缩量（变形量△x1）)/(1026.7105.51007.1105.51007.122288989'''mNKKKKKKcBcB)/(1024.51014.21026.71014.21026.789898''''mNKKKKKNNe)(185.0)(1042.510081mmKFxe•则其失动量为2△x1=0.37（um）•齿轮间隙引起的失动量为△x2•总的失动量为)(72.000072.025114.321212.0212.0212.022202202mmmmzlxmzlx)(81.12221mxxx5.1.2执行元件的匹配选择机床工作台的伺服进给运动轴所采用的执行元件(电动机)的额定转速n(r／min)基本上应是所需最大转速，其额定转矩T(N·m或N·cm)应大于所需要的最大转矩，即T应大于等效到电动机输出轴上的负载转矩与克服惯性负载所需要的转矩之和。1、系统执行元件的转矩匹配设：执行元件输出轴等效负载转矩为TfeqTTfeqTmmeqJJeqTJeqTfeqTTT，等效惯性负载转矩为则执行元件输出轴上的总的负载转矩为：考虑机械传动的总的传动效率：/)(JeqTfeqTTTJeqT例如：机床工作台某轴的伺服电动机输出轴上所受等效负载转矩＝2．5N·m，等效转动惯量为Jmeq=3X10-2kg.m2，由工作台某轴的极限速度换算为电动机输出轴角速度为50rad/s,等加速和等减速时间△t＝0.5s，机械传动系统的总传动效率0.85，求电机轴上的总的等效负载转矩？为保证带负载时能正常起动和定位停止，电动机的起动和制动转矩Tq必须满足等效惯性负载转矩考虑传动效率时等效总负载转矩现在假设选用110B003反应式步进电动机，最大静转矩Tjmax=7.84N·m。当采用三相六拍通电方式，则其起动转矩为TfeqT)(35.0501032NmtJJTmJeqmJeqJeq2、系统执行元件的功率匹配(直流、交流伺服电动机)预选电动机的估算功率P(1)过热验算(2)过载验算5.1.3减速比的匹配选择与各级减速比的分配减速比的确定要考虑三个因素：负载的性质脉冲当量系统的综合要求要求：在某种条件下，减速比达到最佳，又要满足脉冲当量与步距角之间的相应关系和最大转速的要求。1、使加速度最大（复习）212])[(mLmLFTTJJTTimLF2、使输出速度为最大3、满足传动系统基本要求21122])[(ffTTimLFTTmLF00360li4、输出轴转角误差最小ninkki)(max5、对加速度和速度同时有要求按第一种方法确定减速比，然后按下式验算mLimax负载的最大角速度电机输出的角速度5.1.4检测传感装置、信号转换接口电路、放大电路及电源等的匹配选择与设计伺服系统的稳态设计就是要从两头人手.首先从系统应具有的输出能力及要求出发，选定执行元件和传动装置；其次是从系统的精度要求出发，选择和设计检测装置及信号的前向和后向通道；最后通过动态设计计算，设计适当的校正补偿装置、完善电源电路及其它辅助电路，从而达到机电一体化系统的设计要求。检测传感装置的精度(即分辨力)、不灵敏区等要适应系统整体的精度要求，在系统的工作范围内，其输入／输出应具有固定的线性特性，信号的转换要迅速及时，信噪比要大，装置的转动惯量及摩擦阻力矩要尽可能小，性能要稳定可靠等。信号转换接口电路应尽量选用商品化的集成电路，要有足够的输入／输出通道，不仅考虑与传感器输出阻抗的匹配，还要考虑与放大器的输入阻抗符合匹配要求。伺服系统放大器的设计与选择主要考虑以下几个问题1)功率输出级必须与所用执行元件匹配，其输出电压、电流应满足执行元件的容量要求，不仅要满足执行元件额定值的需要，而且还应该能够保证执行元件短时过载、短时快速的要求。总之，输出级的输出阻抗要小，效率要高、时间常数要小。2)放大器应为执行元件(如电动机)的运行状态提供适宜条件。例如，为大功率电动机提供制动条件，为力矩电动机或永磁式直流电动机的电枢电流提供限制保护措施。3)放大器应有足够的线性范围，以保证执行元件的容量得以正常发挥。4)输入级应能与检测传感装置相匹配。即它的输入阻抗要大，以减轻检测传感装置的负荷。5)放大器应具有足够的放大倍数，其特性应稳定可靠，便于调整。课后习题•1.伺服系统的设计流程是什么？•2.机电一体化系统的设计包括稳态设计和动态设计。•3.伺服控制系统中，其负载往往比较复杂，为了便于分析，常将它分解为几种典型负载，这些典型负载是指：，，弹性负载，摩擦负载。•4.如图所示三级齿轮传动链，I为输入轴，O为输出轴，各级传动比为i1、i2、i3，各齿轮的齿