第2章MATLAB基本语法

10第二章MATLAB基本语法2.1数值、变量和表达式2.1.1数值MATLAB的语句的执行结果可以在屏幕上显示，同时赋值给指定变量，没有指定变量时，赋值给一个特殊的变量ans，数据的显示格式由format命令控制，控制方法如下：short–5位定点shortE-5位浮点shortG–5位定点或浮点，系统自动确定显示效果较好的一种long-15位定点longE-15位浮点longG-15位定点或浮点，系统自动确定显示效果较好的一种bank-元、角、分定点（美制）hex-16进制rat-近似有理数+-正数、0、负数分别用“+”、空格、“-”表示。2.1.2常量常量表达形式：-3.2、-.2、3.2、3.2e-3、3-3i、3-3j3.2e-3是科学记数法，规范的复数表达形式是3-3i，如果用j表示虚部，将自动转换为i。系统预定义了一些常量：pi：圆周率eps：计算机的最小数inf：无穷大realmin：最小正实数realmax：最大正实数nan：代表不是数i、j:虚数单位对于系统预定义常量，不得对此重复定义，否则会出问题。【例2-1】sqrt是MATLAB的内部函数。当对sqrt重新赋值后，会产生不正常现象。（1）正常运作情况sqrt(2)ans=1.4142whichsqrtsqrtisabuilt-infunction.（2）不正常运作sqrt=[1,0]%把sqrt赋值成一个两个元素的行向量sqrt=10sqrt(2)%这时该指令给出结果是0，而不是正常的平方根值1.4142ans=0whichsqrt%当用which检查sqrt在哪里时，显示的却是“内存变量”sqrtisavariable.2.1.3变量命名规则变量的名字必须以字母开头（不能超过31个字符），之后可以是任意字母、数字或下划线；变量名称区分字母的大小写；变量中不能包含有标点符号；不能用中文和全角符号。以下变量名是非法的：1abc、abc.1。系统预定义了一些常量：ans：用于结果的缺省变量名nargin：函数的输入变量个数nargout：函数的输出变量个数对于系统预定义变量，不得对此重复定义，否则会出问题。112.1.4MATLAB表达式MATLAB采用的是表达式语言，用户输入的语句由MATLAB解释运行。MATLAB语句是由表达式和变量组成的，有两种常用形式：（1）表达式。例如：10*exp(2+i*pi/6)。（2）变量=表达式。例如：t=1:0.1:10。表达式由运算符、函数、变量名和数字组成。如果表达是一行写不完，可用“…”续行，例如表达式S=11–（1/2+1/3–1/4）+5/6...+12/7等效于S=11–（1/2+1/3–1/4）+5/6+12/72.1.5复数和复数矩阵【例2-2】复数ieziziz6232110101222,,，计算321zzzz。解：z1=2+22i%语句结束时没用“;”，赋值结果会显示出来z1=2.0000+1.0000iz2=1+10*i;%采用运算符“*”构成的直角坐标表示法，与上句比较z3=10*exp(2+i*pi/6)z3=63.9911+36.9453iz=z1/(z2*z3)z=0.0259-0.0146i【例2-3】iiiiiiA944262813351，iiiiiiB32294836251，计算C=AΧB。解：A=[1,3,1;2,2,4]+[5,3,8;6,4,9]*i；%注意矩阵元素虚部的生成方法B=[1+5i,2+6i;3+8*i,4+9*i;-2i,2+3i]；%注意矩阵元素虚部的生成方法C=A*B%注意矩阵乘用“*”，数组乘用“.*”。运行结果：C=-23.0000+41.0000i-65.0000+74.0000i-36.0000+36.0000i-79.0000+88.0000i本例中复数虚部的生成方法有三种，请注意比较。注意：其中虚数单位“i”、“j”不能用大写。【例2-4】求上例复数矩阵C的实部、虚部、模和辐角。解：C_real=real(C)%real函数：求复数实部C_imag=imag(C)%imag函数：求复数虚部C_magnitude=abs(C)%abs函数：求复数模C_phase=angle(C)*180/pi%以度为单位计算相角，angle函数：求相角运行结果：C_real=-23-65-36-79C_imag=41743688C_magnitude=47.010698.493750.9117118.2582C_phase=12119.2914131.2954135.0000131.91522.1.5常用函数及基本运算MATLAB常用数学函数：名称含义名称含义名称含义sin正弦csc余割atanh反双曲正切cos余弦asec反正割acoth反双曲余切tan正切acsc反余割sech双曲正割cot余切sinh双曲正弦csch双曲余割asin反正弦cosh双曲余弦asech反双曲正割acos反余弦tanh双曲正切acsch反双曲余割atan反正切coth双曲余切atan2四象限反正切acot反余切asinh反双曲正弦sec正割acosh反双曲余弦表2-1三角函数和双曲函数名称含义名称含义名称含义expe为底的指数log1010为底的对数pow22的幂log自然对数log22为底的对数sqrt平方根表2-2指数函数名称含义名称含义名称含义abs绝对值conj复数共轭real复数实部angle辐角,单位弧度imag复数虚部表2-3复数函数名称含义名称含义ceil向+∞方向取整rem求余数fix向0取整round向靠近整数取整floor向-∞方向取整sign符号函数mod模除求余表2-4取整和求余函数名称含义名称含义fiplr矩阵左右翻转diag产生或提取对角阵fipud矩阵上下翻转tril产生下三角13fipdim矩阵特定维翻转triu产生上三角rot90矩阵反时针90翻转表2-5矩阵变换函数名称含义用法fopen按指定方式打开文件fileID=fopen(filename,mode)mode：r：只读；w：只写；a：追加；r+：读写打开；w+：读写创建或打开；W：只写但不覆盖原内容；A：追加但不覆盖原内容。返回文件句柄。fclose关闭文件Status=fclose(fileID)fileID：文件句柄。关闭成功，Status=0，否则Status=-1。fprintf格式化输出到文件或屏幕fprintf(format,var1,var2…)格式化输出到屏幕，format：格式，var1：变量1。例：fprintf('显示变量b=%4.2f\n',b)fprintf(fileID,format,var1…)格式化输出到文件，例：fprintf(f1,'%4.2f\n',b)fscanf从文件中读入数据，并按格式转换A=fscanf(fileID,format)例：A=fscanf(f,’%g%g’)[A,count]=fscanf(fileID,format,size)其中，size可为整数n--返回n个数据、inf—读到文件尾、[mΧn]—读入mΧn矩阵例：[A,count]=fscanf(f,’%g%g’,[2inf])fread从文件中读入二进制数据，并按格式转换[A,count]=fread(fileID,size,precision,skip)precision：数据精度，skip：可选fwrite将数组A写入到文件句柄为fileID的文件中Count=fwrite(fileID,A,precision,skip)fgetl从文件句柄为fileID的文件中读入一行字符，不含换行符Linestring=fgetl(fileID)fgets从文件句柄为fileID的文件中读入一行字符，含换行符Linestring=fgets(fileID)frewind重置文件指针到文件头frewind(fileID)fseek将文件指针指向指定位置Status=fseek(fileID,offset,origin)origin:bof—文件首，cof—当前位置，eof—文件尾offset:偏移量ftell返回文件指针位置Position=ftell(fileID)表2-6文件读写函数名称含义名称含义min最小值max最大值mean平均值median中位数std标准差diff相邻元素的差sort排序char将数值转换为字符14any测试所有元素是否都是0sum总和cumsum累计元素总和cumprod累计元素总乘积double将字符转换为双精度数值blanks创建一个空白的字符串deblank删除字符串尾的空格upper将字符串转换成大写lower将字符串转换成小写all测试所有元素是否都非0表2-7其他函数名称含义用法size取得矩阵规模B=size(A)cross外积C=cross(A,B)，即实现运算C=AΧBdot内积prod总乘积linespace建立线性等距分布数组linespace(初值,终值,元素个数)logspace建立对数等距分布数组logspace(初值,终值,元素个数)zeros创建元素全为0的矩阵zeros(N):创建一个NΧN的0矩阵；zeros(M,N):创建一个MΧN的0矩阵；zeros(M,N,P):创建一个MΧNΧP的0矩阵；zeros(size(A)):创建一个与A同规模的0矩阵；ones创建元素全为1的矩阵格式与zeros相同find搜索满足条件的元素下标函数find(条件)例如：B=find(A10)length数组中最大维数length(数组名)，等效于max(size(数组名))eval计算字符表达式的值eval(表达式)，例：B=eval(‘3+4/5’)diary保存文件日志diaryon；diaryoff；diary文件名det方阵行列式的值B=det(A)eig方阵的特征值和特征向量B=eig(A)eye单位矩阵A=eye(m,n)。产生mΧn规模的单位矩阵randn正态分布随机矩阵A=randn(m,n)diag产生对角阵B=diag(A)如A是矩阵，取对角元素产生列向量；如A是向量，则产生取对角矩阵；input从键盘读取信息A=input(字符串)表2-8其他常用函数及用法2.2MATLAB控制流MATLAB有顺序、循环和分支三种基本程序结构。2.2.1for循环for循环允许一组命令以固定的和预定的次数重复，for循环的一般形式是：forvar=expression15{commands}end在for和end语句之间的{commands}按数组中的每一列执行一次。例如，运行以下语句：forn=1:10x(n)=sin(n*pi/10);endx运行结果：x=Columns1through70.30900.58780.80900.95111.00000.95110.8090Columns8through100.58780.30900.0000for循环可以嵌套，格式是：forvar1=expression{commands1}forvar2=expression{commands2}endend2.2.2while循环while循环以不定的次数求一组语句的值，格式如下：whileexpression{commands}end只要表达式为真，就执行while和end语句之间的{commands}。例子：count=0;EPS=1;while(1+EPS)1EPS=EPS/2;count=count+1;enddisp(‘count=’);count运行结果：count=532.2.3if-else-end结构很多情况下，命令需要有条件地执行，可由if-else-end结构来实现，最简单的if-else-end结构是：ifexpression{commands}end如果在表达式中